2.4除以两位数，商一位数（调商）n教学内容教材第12、13页除以两位数，商一位数（调商）n教学提示三位数除以两位数商一位数（调商）的除法与上一课时的不同点是“调商”。教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠送书的情境为载体，提出了“196本书，多少本一包，正好包完?”的问题。先后给出了“每20本一包”“每22本一包”“每28本一包”三种不同的方案，分别列出了算式196÷20、196÷22、196÷28三个不同的算式，第一算式解答的问题是上节课所学的知识的简单应用，计算的结果由于不能正好包完，引出第二个方案。196÷22，把22看成20来试商，商9大了，需要改商8，初次认识什么叫调商。因为196÷22=8（包）余20本，也不能正好包完；引出方案三。196÷28，把28看成30来试商，商6又小了，改商7，进一步认识调商。196÷28=7（包）正好包完。本节课的教学重点和难点是不在于让学生计算多少道题，而是让学生学会调商的方法、竖式计算的方法以及良好的书写等学习习惯。教学时，以课本例题提供的计算为载体，紧紧抓住下面的试商调商方法进行教与学活动。n教学目标知识与能力1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。 2、能比较熟练地进行三位数除以两位数，商一位数的笔算除法。 3、学习用类比、迁移的方法解决问题，进一步提高计算水平，培养思维能力。过程与方法1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程，体验迁移类推的方法。情感、态度与价值观1、积极参与数学学习活动，在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。n重点、难点重点笔算三位数除以两位数调商的方法，进一步提高口算和估算的能力。难点“四舍五入”调商法的掌握与运用n教学准备教师准备：例2多媒体教学课件学生准备：三位数除以两位数（不调商）相关知识n教学过程（一）新课导入一、谈话导入师：同学们，你们去过邮局吗？知道邮局是干什么的吗？ （预设）生1： 邮寄信件。 生2：往外地汇钱。 生3：邮寄东西。,生4：邮寄书籍、刊物等。师：同学们说得对！邮局给人们的生活提供了很多方便。光明小学的同学们也了解邮局的这些业务，他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。下面我们来看一看他们在干什么？（出示情境图） （预设）生1：他们在商量邮书的事。 生2：他们正在商量怎样包书。 生3：他们在研究，多少本一包，就正好包完。师：老师建议可以20本一包，也可以30本一包、还可以40本一包，要解答这些问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们就学习三位数除以两位数，商一位数知识。（板书：三位数除以两位数，商一位数（调商））设计意图：三位数除以两位数（调商）试商的方法是本节课的教学重点也是难点，面对这一枯燥的技能学习，课始先通过谈话和观察情境图，唤醒三位数除以两位数（不调商）知识的回忆。（二）探究新知1、尝试20本、30本、40本一包（不调商）。师：每20本，包一包，怎么样？行吗？（给学生充分表达不同想法的机会，最后写出算式）生：不行！196÷20=9（包）……16（本）（学生会有不同的解释方法，只要有道理就给予肯定，最后写出算式即可）师：30本、40本一包可以吗？自己算一算。(预设：学生会有不同的说明方法。)●计算说明： 196÷30=6（包）……16（本） 196÷40=4（包）……36（本） ●通过数学推理说明： 每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，个位是0，而196的个位不是0。设计意图：在尝试20本、30本、40本一包的过程中，温习不调商试商的方法，从而得出都不是整包数这一数学结论。2、22本一包（四舍调商）。师：看来每包是整十数都不行，那老师又一个建议：每包22本可以吗？请同学们算一算。计算时可能遇到新的问题，自己想办法法解决吆。（预设）生1：22本一包，用196÷22时，可以把22看成20，这样商9来计算。生2:22×9=198,198比196大了，商9不合适。师：那应该商几呢？生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了师：笔算三位数除以两位数时，上面的试商过程，数学上我们叫做调商。可以用下面的算式来表示。师：（课件展示）196÷22=8（包）……20（本）（20）822196把22看成20试商，商9大了，就改商8。17620,设计意图：把22看成20试商，商9就大了，要改商8，这一知识的获取不是教师讲解，也不是给予和告诉，而是在师生尝试中得出结论，接着引出“调商”这一数学概念。3、28本一包（五入调商）。师：每包包22本可以包8包，可是还剩下20本，这样包也不太合适，如果每28本包一包，能正好包完吗？自己计算一下，看一看计算中会遇到什么问题，想一想，应该怎样解决？（生计算，教师巡视、指导）（预设）生：把28看作30来试商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的积为168，被除数与168的差是28，说明商6小了……师：商6小了，怎么办？生：改商7。 师：对！试商6小了，就把6改成7再算，结果怎么样？ 生：商7，28乘7积是196，余数是0。每包28本正好包7包。 师：（课件展示）196÷28=7（包）728196把28看成30试商，商6小了，就改商7。1960师：刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题，并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。现在我们议一议，怎样计算除数是两位数的除法？调商是什么意思？ （学生回答只要意思对，就给予鼓励）生1：除数是两位数的除法，先把除数看作和它接近的整十数来试商。 生2：试商不合适要调商。试商大了，就改小；试商小了，就改大。设计意图：把28看成30试商，商6小了，要改商7，这一“调商”过程，在师生的探究中学习，这样知识的习得在活动中获取，学生会获得基本的数学活动经验。（三）巩固新知1、教材13页“试一试”2、教材13页“练一练”第1～4题。设计意图：1、根据试商的情况，很快说出商，进一步理解“四舍五入”调商法的运用以及注意点：五入法试商，可能商小，需要调大；四舍法试商，可能商大，需要调小。2、在计算和解决问题的练习中，体会理解“四舍五入”调商法的算理以及需要注意的注意点。（四）达标反馈1、填“＞”“＜”或“＝”。 28×5○145 18×6○98 344○43×82、商合适的在（）里画“∨”，不合适的画“×”。,3、先找出错在哪里，在改正。4、看算式填数。5、平均每个少先队员植树多少棵？6、322本书，如果每个班分到46本，最多能分给几个班？答案：1、＜＞=2、3、4、,5、184÷23=8（棵）6、322÷46=7(个)（五）课堂小结师：这节课你们学习的新的试商方法是什么？到现在为止，你认为解答三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？在具体运算中，你是怎样确定商的？ 设计意图：本课的重点是调商，教学过程中教师注意引导学生不断体验调商的过程，不断提示学生进行反思、归纳和总结，使调商的技能内化成学生的一种能力。（六）布置作业1、竖式医院2、根据试商情况很快说出下面各题商几。3、竖式计算。672÷68= 250÷26= 653÷82= 196÷28= 336÷37= 356÷534、解决问题。（1）胖胖熊家每天吃86个苹果，688个苹果够吃一周吗？（2）学校要把四（1）班同学的198幅剪纸作品进行展览，如果每块展板可以贴21幅剪纸，一共需要多少块展板？（3）一部儿童电视剧一共要播放288分钟，每天从17:00-17:32播放，多少天可以播完？（4）有133厘米的电线，如果每25厘米剪成一段，一共可以剪成多少段？还剩多少厘米？答案：1、2、4483、672÷68=9……60250÷26=9……16 653÷82=7……79997686722625082653612234574601679196÷28= 7336÷37=9 ……3356÷53=6……38,79628196373365335619633331803384、（1）688÷86=8（天）8＞7够一周吃（2）198÷21=9（块）……9（幅）9+1=10（块）（3）17:32-17:00=32（分）288÷32=9（天）（4）133÷25=5(段)……18（厘米）n板书设计2.4除以两位数，商一位数（调商）例2：（1）（2）196÷20=9（包）……16(本)196÷22=8（包）……20(本)9820196221961801761620（3）196÷28=7（包）一、试商；二乘、三减、四落。7281961960设计意图：在技能操作教学中，帮助学生建构起规范的竖式计算步骤和流程十分关键和重要，本课时的板书就体现了规范、整洁和流程设计的特色，同时也注意到了商的对位、试商的方法等。n教学资料包教学精彩片段探索252÷36的笔算方法（五入法试商）1、分析思考。师：252÷36可以怎样试商？（小组讨论，全班交流）（预设）生1：把36看成30，试商的结果可能会大些，不太合适。生2：把36看成多少合适呢？能否采用五入法来试商，把36看成40呢？生3：把252看成250吧，这样试商时计算简单些。,生4：把252看成250,36看成40，这样口算都简单些，还好试商。师：上面的几种方案大家都同意吗？小组讨论一下，然后全班汇报交流。2、探究中明晰方法。师：把36看作40试商，你估计商应是几？（独立尝试 ） （预设）生1：把36看成40后，40×6=240，估计商应是6,因为40×7=280，大了；40×5=200，小了。师：商6对吗？为什么？ 自己尝试计算一下，引出调商这一数学概念。（引导学生认识，这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为有余数是36，和除数相等，所以商要改成7） 师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。 师生归纳概括得出： 除数是两位数的除法，一般按照四舍五入，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。 设计意图：数学概念的引出不是空洞的说和教，而是在解决问题过程中自动的生成，同时“五入”调商法的出现也不是教师一人的给予与告知，而是师生在学习过程中的归纳、概括和总结。教学资源四舍五入法调商当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多1的整十数来试商。把除数的个位“四舍”后再试商，由于除数变小了，商容易偏大，商大了，要把初商改小。把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况。商小了，要把初商改大。四舍五入法调商的区别相同点不同点四舍五入法调商的区别都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1，不适合再调大或调小2四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大资料链接建构主义的知识观、学习观、学生观知识观知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。,知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。学习观学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是像行为主义所描述的“刺激、反应”那样。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。学生观建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。
