第4课时小数乘小数教学内容教材12～13页小数乘小数教学提示学生已经会计算分数乘整数。本课时主要学习小数乘小数。教学时充分利用情境图，和学生的学习经验，让学生进行小数乘小数的乘法计算。教学目标知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。过程与方法：理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。情感态度与价值观：在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。重点、难点重点：在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。难点：让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。教学准备教具准备：情景图课件。学具准备：计算器。教学过程一、新课导入。师：同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。前不久，聪聪同学家刚搬进新房，看！这是聪聪的房间。（演示课件“聪聪的家”） 1．从图中，你能获取哪些信息？ （学生根据情景信息发言）2．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 生：求客厅的面积有多大？ 师：小明家客厅的长是4.8米，宽是3.6米，怎样求客厅的面积呢？ 学生口答算式：4.8×3.6
师：这个算式该怎么求着，这就是我们这节课要学习的内容——小数乘小数。 板书课题：小数乘小数设计意图：通过师生谈话的方式，引出客厅面积的话题和有关的信息，提出问题，引入课题。二、探求新知1.小数乘小数的方法。师：观察算式中的因数，你发现了什么？ 生：算式中两个因数都是小数。 生：两个因数都是一位小数。师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。生：把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。 生：把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。 生：把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。 教师板书竖式师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？ 生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。 生：把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。 ……师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。 教师板书：师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？
生：把积缩小100倍。 生：把积缩小10倍。 教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。 即： 4.8×10×3.6×10 =4.8×3.6×100师：谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？ 生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。 师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。 教师随着学生的回答，板书：师：按整数相乘得出1728后，怎么办？生：把1728缩小100倍。 生：从1728右边开始数出两位点上小数点。 教师完成板书：设计意图：通过创设情境，可以提高学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性，进而学会计算小数乘小数。2.沙发占地面积。师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看13页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？
生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。生：问题是沙发占地多少平方米？师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。0.85×1.8师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？教师板书竖式：生：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。生：先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。学生说的只要合理就给予肯定。师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。学生说，教师板书。师：按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？生：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。生：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。教师在竖式中点上小数点。师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。完成横式：0.85×1.8=1.53（平方米）师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。学生计算交流。三、归纳总结师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。
师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？生：按照整数乘法的计算方法算出积。生：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、尝试应用1．师：请同学们看12页第（2）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。师：怎么列式？学生说，教师板书：0.45×0.9=师：估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？为什么？生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。师：请同学们试着用竖式计算。学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。师：谁和板演的结果不一样？如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的师：下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？生：看两个因数一共有几位小数。设计意图：利用计算沙发的面积，学习一位小数乘两位小数的计算方法。 通过讨论题，让学生进一步明确小数乘小数时，位数的变化对积的影响。 通过计算茶几的面积，让学生明确纯小数乘法的计算方法。三、巩固知新。1.练一练，第2题。（1）出示题目，让学生观察，说说从题目中了解到哪些数学信息？（2）指导计算小数乘小数的计算方法和过程。（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。2.练一练，第4题。（1）学生读题目，了解题目中的信息。
（2）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。设计意图：巩固本节课所学知识，使学生能熟练掌握这节课的内容。四、达标反馈。一、填空。 1．1.3的十分之八是多少，列式是（ ）。2．3.62×1.7的积是（ ）位小数。3．（ ）÷0.42＝2.58 4．把702×101的积缩小（ ）倍等于70.2×1.01的积。二、列竖式计算 87.5×2.4＝ 10.28×0.7＝ 31.4×3.8＝答案：一、1.1.3×0.82.33.1.08364.1000二、87.5×2.4＝210 10.28×0.7＝7.196 31.4×3.8＝119.32五、课堂小结：师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.确定观测点。2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。3.测量这条连线与北或南构成的角度。六、布置作业1.填一填。(1)0.18×0.4中两个因数，一共有( )位小数，积就有( )位小数。(2)一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是( )。(3)计算9.6×1.4，先按照( )算出积，再看因数中一共有( )位小数，就从积的( )边起数出几位，点上( )。0.78×0.04积的小数位数( )，要在积的前面用( )补足，再点小数点。
2.一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星6.5秒能运行多少千米？答案：1.(1)三 三 (2)0.18(3)整数乘法 两右小数点 有四位 02.7.8×6.5=50.7（千米）板书设计小数乘小数 4.8×3.6=17.28（平方米）0.45×0.9=0.405（平方米）1.8×0.85=1.53（平方米）教学资料包一、教学精彩片段。师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？ 学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。 师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。聪聪的父母想把房间装饰一下，所以想计算出房间的实际面积，你能帮助他们准确计算它的面积吗？仔细观察一下：它和前面学的乘法有什么不一样？（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？指名回答。 师：我们就按照这位同学说的方法先算出48×36的积。 指名板演。 师提问：你认为4.8×3.6的积是多少？为什么？（在小组内交流你的想法） 引导总结：你是怎样算出4.8×3.6的积的？ 再让学生在小数乘法竖式上计算一遍。（同桌互相检查）
师追问：为什么得出48×36的积后，要从右边起数两位点上小数点？ 小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘法，这样积就扩大了100倍，要得到原来的积就把乘得的积缩小100倍，就得到4.8×3.6的积。二、教学资源包小数乘小数的计算方法：小数乘小数，先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（当积的末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0.）例1.75×2.3=4.0251.75×2.35253504.025
