第四单元 三位数乘两位数一、教学内容二、与实验教材的主要区别1.口算、估算融入到笔算教学中。2.增加了一组数量关系。引导学生对比较熟悉的单价、数量和总价的例题进行概括、总结。3.以填空的形式，给出了积的变化规律文本。三、具体内容1．例1：三位数乘两位数的笔算。教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，在估算后直接揭示145×12的笔算过程，另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。2．例2：因数中间或末尾有0”的笔算乘法。第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。下面的阅读材料介绍了“格子乘法”，使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。3．例3：积的变化规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰： （1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。 （2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 （3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。4．例4：单价、数量、总价三者之间的关系。首先提供两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。然后结合具体问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。引导学生自主探索、总结出数量关系。5．例5：速度、时间与路程三者之间的关系。相对于“单价”，对“速度”的理解更难。教材用复合单位表示速度，150千米/时、60米/分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路程”，并应用模型去解决实际问题。五教学建议1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。建立初步的模型化的数学思想方法。3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。4．适当增加计算量，加强计算技能训练。
