八年级数学上册导学案：11.3.1多边形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形学习目标：1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2、区别凸多边形与凹多边形．学习重点：1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．2、区别凸多边形和凹多边形．学习难点:多边形定义的准确理解．课前预习预习课本P19-21及课后练习什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线？怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？课内探究探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）3、多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．4、多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．学生画出五边形的所有对角线．5、凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？,6、正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．P20页的图。【拓展延伸】1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．2、如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).(1)图1中.(2)拖动点到图2和图3的位置时,的值是否发生变化?说明你的理由.图1图2图3当堂检测一、判断题．1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）2、由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（）3、由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（）4、在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（）5、连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．,6、多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．7、各个角，各条边的多边形，叫正多边形．8、如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？9、如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？10、如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？课后训练基础知识一、选择题1、（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）A、3B、4C、5D、62、（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A、正六边形B、正八边形C、正十边形D、正十二边形3、（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）A、5B、5或6C、5或7D、5或6或74、（2009•湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（ ）,A、30°B、40°C、80°D、不存在5、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形6.若一个多边形共有20条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7、内角和等于外角和2倍的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°11、一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）A、15B、16C、17D、15或16或1712、下列说法正确的是（）A.每条边相等的多边形是正多边形B.每个内角相等的多边形是正多边形C.每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形D.以上说法都对13、正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）A、80°B、135°C、144°D、150°14、多边形的边数增加1，则它的内角和（ ）A、不变B、增加180°C、增加360°D、无法确定15、在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（）（A）60°（B）75°（C）90°（D）120°二、填空题1、每个内角都为135°的多边形为_________边形.2、一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.3、已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.4、多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°，则这个外角的度数为________．5、如图,小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是.
