八年级数学上册导学案：13.2.1画轴对称图形（3）13.2画轴对称图形（3）学习目标1、能熟练根据对称轴做出对称点。2、灵活运用对称知识解决实际问题3、培养良好的动手实践能力。学习重点：灵活运用对称知识解决实际问题学习难点：灵活运用对称知识解决实际问题课前预习1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。A·A·B··BD·Ca（1）（2）·A12）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。小明：先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。1）连接AC,DB,DA,DA1。∵A、A1关于直线a对称∴直线a_________AA1∴AC=_____,AD=______.∴AC+BC=_______+BC=______,AD+DB=______+DB∵三角形两边之和大于第三边∴_____+DB>____∴AD+DB>AC+BC因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？3）请在直线a上任找一点，用上述方法进行验证。2、完成课本P42探究，你有几种方法？3、1、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？,课内探究例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？思路分析：C··DA··B当堂检测A组1、如图，要在l上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。A··B2、如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折右折沿虚线剪开展开图2A、B、C、D、3、课本P47习题9B组1、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（ ）A.1 B、－1 C. D.2、如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.,C组1、认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征2、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．课后反思课后训练,一、判断题1、角的平分线是角的对称轴.（）2、等腰直角三角形不是轴对称图形.（）3、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）4、射线是轴对称图形.（）5、线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）二、填空题1、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.2、线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.3、线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.4、线段有_________条对称轴.1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.长方形C.等腰三角形D.直角三角形2、等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边的垂直平分线所在直线3、下面选项对于等边三角形不成立的是（）A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴四、解答题一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角.解：设底角度数为x，则顶角度数为2x.根据三角形内角和是______________.2x+x+x=_________x=_________2x=_________∴这个三角形的三个内角分别为______________.
