2圆的周长第一课时教学内容圆的周长教材第62~64页的内容。教学目标1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。重点难点重点:掌握圆的周长的计算公式。难点:圆的周长公式的推导。教具学具投影片,直尺,细线,绳子和圆片。教学过程一导入1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.老师用投影片出示下面的图形。
提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位?学生指出这两个图形的周长,并进行计算。二教学实施1.圆的周长的含义。(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。(2)指名学生指一指圆的周长。(3)说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。(1)绳测法。用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?(2)滚动法。让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?(3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多少呢?3.探究圆的周长与什么有关系。(1)讨论圆的周长与什么有关系。屏幕演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。板书:圆的周长 直径4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。
指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。5.介绍圆周率。(1)阅读教材第63页的“你知道吗?”。(2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。6.归纳公式。如果用C表示圆的周长,那么:C=πd或C=2πr。7.计算圆的周长。老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。板书:2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m1km=1000m1000÷2=500(圈)答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。三课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数。3.14×1= 3.14×2= 3.14×3=3.14×4=3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=3.14×9=2.求下面各圆的周长。
3.填表。半径r(m)直径d(m)周长C(m)41.212.56 4.一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米?(得数保留一位小数)四思维训练从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?参考答案课堂作业新设计1.3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.262.12.56cm 18.84cm 50.24cm3.8 25.12 0.6 3.768 2 44.32.0米思维训练18.84厘米教材习题教材第64页“做一做”1.18.84cm 18.84cm 31.4cm2.1.5m板书设计圆的周长任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14。 根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m1km=1000m1000÷2=500(圈)答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。备课参考教材与学情分析
教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。课堂设计说明1.让学生在生活中学习数学。本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。2.提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。新-课-标-第-一-网
