图形与几何。(教材第100、104~106页)1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。课件。师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想,在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识?学生可能会说:•我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形,还有曲线围成的图——圆,圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。•我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。•我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和上面看到的图形形状,
知道了观察的范围与距离有关。……师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现!【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】师:我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。生1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,这样车轮在平面上滚动比较平稳。生2:人们观看表演会自动围成圆形,是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。……师:圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积,你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在小组里跟同学说说公式的推导过程。学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。师:谁来给大家讲一讲?学生可能会说:•我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母π表示,最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。•在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。师:讲得很好。除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图)
学生独立解答,教师巡视了解情况。教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的?生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。学生在小组内交流,教师巡视了解情况。选取有代表性的学生交流汇报。【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。【设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。】A类1.下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图,尺寸如下图(单位:厘米)。(1)轮盘的周长与飞轮的周长之比是( ),如果轮盘转一周,飞轮转( )圈。(2)求出轮盘转一周,踏板走过的距离。
(考查知识点:圆的相关知识;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)B类2.下面是一个体育场的400米跑道平面图,有4条跑道,每条跑道的宽是1米。(特别注意:为了计算方便,本题计算时圆周率π取值为3)(1)平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米?(2)这块绿地的面积是多少平方米?(3)4条跑道的面积共是多少平方米?(温馨提示:整体思考)(4)如果进行400米赛跑,第3跑道的运动员要比第2跑道的运动员(假设运动员都靠跑道内侧线跑)起跑线靠前多少米?(考查知识点:圆的相关知识;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)课堂作业新设计A类:1.(1)3∶1 3 (2)3.14×34=106.76(厘米)B类:
2.1×4=4(米) 32+4=36(米)(1)3×(32×2)+100×2=392(米)(2)3×322+100×(32×2)=9472(平方米)(3)解法一:3×[(32+1×4)2-322]+100×4×2=1616(平方米)解法二:3×362+100×(36×2)-9472=1616(平方米)(4)32+1=33(米) 33+1=34(米) 3×(34×2)-3×(33×2)=6(米)教材第104~106页“练习”1.6 24 8 8 42.(1)画图略。周长:3.14×(2×2)=12.56(厘米) 面积:3.14×22=12.56(平方厘米)(2)画图略。周长:3.14×3=9.42(厘米) 面积:3.14×(3÷2)2=7.065(平方厘米)3.20×12-3.14×42=189.76(平方米)4.(9+4)×2=26(米) 3.14×8=25.12(米) 26米>25.12米 笑笑先走完一周。5.画图略。周长:3.14×2×2+2×4=20.56(厘米)面积:3.14×(2÷2)2×2=6.28(平方厘米)6.31.4m=3140cm 3140÷(3.14×40)=25(周)7.8.9.(1)不能。 (2)在从左往右数第9把椅子上。
