人教版小学五年级数学上册
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？问题：1.你都知道了些什么？2.一共要栽多少棵树？你是怎样想的。3.揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？问题：1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题60÷3＝20（个）60÷3＝20（个）小力20＋1＝21（棵）小强20－1＝19（棵）60÷3＝20（个）60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）20－1＝19（棵）小华21×2＝42（棵）小红19×2＝38（棵）组合：1.你读懂他们的意思了吗？2.你同意谁的意见？你是怎样想的。梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，最后一步是否需要×2？你是怎样想的。
（二）小组合作，研讨辨析。60÷3＝20（个）60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）小力20＋1＝21（棵）小强60÷3＝20（个）60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）20－1＝19（棵）小华21×2＝42（棵）小红19×2＝38（棵）问题：1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。2.你同意他们组的想法吗？3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？
（二）小组合作，研讨辨析。60m问题：1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
（三）对比反思，提升认识两头种100米60米棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1问题：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？
（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？问题：1.你都知道了些什么？2.这道题跟前面的题目有什么不同？3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35m问题：4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。5.你发现了什么规律？6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。
（四）完善类型，巩固方法两头种100米60米35米棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1棵数＝间隔数问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4＝8（个）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？
2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么要减1呢？
3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
作业：第110页练习二十四，第9题。
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