人教版小学数学一年级（上下册）知识点梳理归纳上册一、读数、写数。1、读20以内的数。顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920倒数：从大到小的顺序20191817······单数：1、3、5、7、9······双数：2、4、6、8、10······2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一······19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十；20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。,如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。二、比较大小和第几。1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。如：16比15大，写出来就是16＞159比13小，写出来就是9＜133、“比”字的用法看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。3、几和第几△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）4、相邻数2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。······,20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。三、比一比1.比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。比高矮：注意在同一平面上去比较。比多少：运用一一对应原则。2，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。四、加减法（一）把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。（一）熟记表内加法和减法的得数（二）知道以下规律1、加法（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。,（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。2、减法（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。（三）整理与复习10以内的加减法123456789100+11+12+13+14+15+16+17+18+19+1+10+21+22+23+24+25+26+27+28+2+20+31+32+33+34+35+36+37+3+30+41+42+43+44+45+46+4+40+51+52+53+54+55+5+50+61+62+63+64+6+60+71+72+73+7+70+81+82+8+80+91+9+90+10+101-2-3-4-5-6-7-8-9-10-1-12-13-14-15-16-17-18-19-110-1-12-23-24-25-26-27-28-29-210-2-2,3-34-35-36-37-38-39-310-3-34-45-46-47-48-49-410-4-45-56-57-58-59-510-5-56-67-68-69-610-6-67-78-79-710-7-78-89-810-8-89-910-9-910-10-10五、加减法（二）（一）掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。如：3+9（3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12）“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。如：8+7（8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15）注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。（二）20以内不进位加法和不退位减法：11+6（个位相加，1+6=7）11+6=1715-3（个位上够减，5-3=2）15-3=123、加强进位和不进位、及不退位的训练。4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：（1）部分数+部分数=总数：这时？在大括号下面的中间。（2）总数-部分数=另一个部分数：这时？在大括号的上面一边。（3）大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。（4）原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。,六、分类1、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。如：△△●●☆☆●△●●△△☆●按形状分：1、△按颜色分：1、有颜色2、☆2、没有颜色3、●2、分类的步骤和方法。（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。3、常见题型有：（1）把同一类的物体圈起来。（2）同类的物体画符号“○”“√”。（3）同类的物体序号填在一起。七、认识物体和图形（一）立体图形1、长方体长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。2、正方体,正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。3、圆柱体圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。4、球圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。（二）平面图形1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。2、正方形：四条边，而且一样长。3、圆形：没有角4、三角形：三条边（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）八、认识钟表1、认识钟表会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。分针指着12，时针指着1就是1时。1:00分针指着12，时针指着2就是2时。2:00分针指着12，时针指着4就是4时。4:00分针指着12，时针指着6就是6时。6:00······半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。1:30时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。2:30,时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。3:30时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。4:30时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。5:30时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。6:30·····注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。下册第一单元认识图形1、认识和会画,2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。3、缺了几块砖的方法（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。（3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。 缺了（ 8 ）块4、沿虚线折一折，它变成正方体。,其中①号面与( )号面相对。方法：中间隔一个①对③，②对⑥，④对⑤第二单元 20以内的退位减法1、计算方法11-9=□方法一：破十法11-9=2先算：10-9=1，再算：1+1=2方法二：想加法算减法11-9=2因为：9+2=11，所以：11-9=2方法三：连减法11-9=211-1-1-1-1-1-1-1-1-1=22、解决问题,（1）选择有效信息，排除干扰信息。解决问题需要两个条件和一个问题。例：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？分析：两个条件是14只鸡和公鸡有6只。问题是母鸡有几只？ 干扰信息：5只鸭。14-6=8（只）口答：母鸡有8只。（2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？（减法）例1：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个？12-7=5（个）口答：小华比小芳多5个。例2：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个？12-7=5（个）口答：小芳比小华少5个。第三单元 分类与整理（要求：会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。）分类的标准一致，分类的结果就一致。分类的标准不同，分类的结果就不同。,1、按大人和孩子分大 人孩 子人 数842、按男女分男女人 数663、说一说你知道了什么信息？4、你能提出什么数学问题？并解答。第四单元 100以内数的认识,1、45、46、47、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）10、20、30、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）三十五接着数5个数是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）2、10个一（ ），10个十（ ）；我是由8个一和3个十组成（ ），我是由5个十和8个一组成（ ）；我是79，我的前面是（ ），后面是（ ）；我是85，比我少3是（ ）。3、五十二写作（ ），三十七写作（ ）；89读作（ ）68读作（ ），读数和写数都是从高位起。从右边起，第一位是（ ），第二位是（ ），第三位（ ）。4、比较大小(1)先比较十位，十位大的数就大。,例如：34○58(2)十位相同再比较个位，个位大的数就大。62○695、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。例如：18比16多一些，16比18少一些；99比10多得多，10比99少得多。6、整十数加一位数及相应的减法几十加几就是加上几个一，结果就是几十几。例如：30+2=32方法：（1）数的组成 30和2组成32（2）加、减的关系30+2=32 2+30=3232-30=2 32-2=30（3）继续数或倒着数。30+2=32接着数的方法：31，3232-2=30倒着数的方法：31，30 7、最大的一位数是（ ），,最大的两位数（ ），最小的两位数（ ）。第五单元 认识人民币1、填一填1元=10角 1角=10分 1元=100分5角=（ ）分 6元=（ ）角 20分=（ ）角3元9角=（ ）角 1角2分=（ ）分13角=( )元（ ）角 26分=（ ）角（ ）分4元+8元=（ ）元5角+1元3角=（ ）元（ ）角4角+9角=（ ）角=（ ）元（ ）角2、比一比5角○5元,3元○2元9角89角○8元9角5元6角○6元5角3角4分○3元4角3元6角8分○3元6角4分先比较元，再比较角，最后比较分3、换一换1张5元可以换（ ）张1元，1张10元可以换（ ）张1元；1张10元可以换（ ）张5元，1张10元可以换（ ）张2元；1张20元可以换（ ）张10元，1张50元可以换（ ）张10元；1张100元可以换（ ）张10元，1张100元可以换（ ）张50元；1张1元可以换（ ）张1角或换成（ ）张5角；1张5元可以换（ ）张1元和（ ）张2元；1张100元可以换（ ）张50元和（ ）张10元；4、,（1）19元正好可以买哪两种玩具？（2）买洋娃娃和球需要多少钱？第六单元100以内的加减法1、整十数加、减整十数2+3=5 表示：2个一加3个一等于5个一，就是5。20+30=50 表示：2个十加3个十等于5个十，就是50。70-30=40 表示：7个十减3个十等于4个十，就是40。整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加减就可以了。2、两位数加一位数、整十数（1）不进位25+2=27 25+20=45先算：5+2=7 先算：20+20=40再算：20+7=27 再算：40+5=45两位数加一位数、整十数，要注意个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。相同数位的上数才能直接相加,（2）进位24+9=33 24+9=33先算：4+9=13 先算：24+6=30再算：20+13=33 再算：30+3=33★两位数加一位数：个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，一定要向十位进1。3、两位数减一位数、整十数（1）不退位35-2=33 35-20=15先算：5-2=3 先算：30-20=10再算：30+3=33 再算：10+5=15两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。相同数位的上数才能直接相减（2）退位36-8=28 36-8=28先算：10-8=2 先算：16-8=8,再算：26+2=28 再算：20+8=28★两位数减一位数：个位够减，十位上的数不变，是不退位减法。个位不够减，要从十位上退1（作十），是退位减法。4、小括号10-2-3=5 10-（2+3）=5先算：10-2=8 先算：2+3=5再算：8-3=5 再算：10-5=5有括号的先算括号里面的5、解决连加问题3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？（1）加法解答6+6+6=18(个)（2）列表解答人数123小星星数612186、解决连减问题28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？,（1）圈一圈解答（2）连减解答7、你能用3个●摆出不同的数吗？摆一摆，想一想十位个位组成的数●●●3●●●12●●●21●●●30第七单元 找规律1、按规律接着画□△□△□△ ♀♂♀♂♀♂ ○○□○○□○○□ 2、 按规律填数,0 2 4 6 （）（）（）72 62 52 42（）（）（）5 10 15 20（）（）（）7 8 10 13（）（）（）3、填一填4、下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来，并改正在横线上。2 4 6 9 10 12 145 10 15 16 25 3088 77 66 55 45 335、按规律涂颜色（1）★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆（2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇（3）○○●○○●○○○○○○
