第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是( )A．光明剧院2排B．某市人民路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为( )A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)3．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( )A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第4题) (第7题)5．平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)6．下列与点(－1，5)相连得到的直线与y轴平行的点为( )A．(1，－5)B．(－1，2)C．(4，－5)D．(2，5)7．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，)，则该平面直角坐标系的原点在( )A．E点处B．F点处C．G点处D．EF的中点处8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．无法确定9．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C8
相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，点P3的坐标是(8，3)，则点P2021的坐标是( )A．(8，3) B．(7，4)C．(5，0)D．(1，4)二、填空题(每题3分，共30分)11．点(－3，－4)在第________象限，到y轴的距离为________．12．已知点A在y轴上，且OA＝1，则点A的坐标为________________．13．若点P(x，y)满足x＜0，y≠0，则点P在第____________象限．14．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________．(第14题) (第17题) (第18题) (第19题) (第20题)15．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．16．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________．8
17．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________(写出一个即可)．18．如图，平行四边形ABCD的面积为9，点A，B的坐标分别为(－4，0)，(－1，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为________．19．如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是________．20．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点．当△OPA是等腰三角形时，P点的坐标是________________________________．三、解答题(22题7分，25题14分，26题12分，其余每题9分，共60分)21．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并将这些点用线段依次连接起来．(1)观察所得图案，你觉得它像什么？(2)每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，画出所得的图案．22．小林放学后，先向东走了300m，再向北走了200m，到书店A买了一本书；然后向西走了500m，再向南走了100m，到快餐店B买了零食；又向南走了400m，再向东走了800m，到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标．8
23．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．24．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)．求：(1)顶点C的坐标；(2)△ABC的面积．8
25．下图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.26．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能情况；(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m. 8
答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B7．A 8.C 9.C 10.D二、11.三；3 12.(0，1)或(0，－1)13．二或三 14.(4，2) 15.(1，2)16．3；－4 17.(－1，1)(答案不唯一)18．(3，3) 19.220．(3，4)，(2，4)或(6－2，4)【点拨】由题意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4.△OPA为等腰三角形，可分为三种情况：(1)当OP＝AP时，易知PC＝PB，则PC＝BC＝3，故点P的坐标为(3，4)；(2)当OP＝OA＝6时，PC＝＝＝2，故点P的坐标为(2，4)；(3)当PA＝OA＝6时，PB＝＝＝2，则PC＝BC－PB＝6－2，故点P的坐标为(6－2，4)．三、21.解：如图所示．(1)像“帆船”．(2)如图所示．22．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向、向北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，各点的位置和坐标如图所示．23．解：(1)由题意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由题意得|b－3|＝2|b|，8
解得b＝－3或b＝1.当b＝－3时，b－3＝－6，则点B(－3，－6)在第三象限；当b＝1时，b－3＝－2，则点B(1，－2)在第四象限．24．解：(1)由题可知点A和点B都在x轴上，且AB＝6.如图，当点C在x轴上方时，过点C作CD⊥AB于点D.因为△ABC是等边三角形，所以AD＝BD＝3，AC＝6.由勾股定理得CD＝＝3.易得点C的坐标为(－1，3)．同理，当点C在x轴下方时，可得点C的坐标为(－1，－3)．故顶点C的坐标为(－1，3)或(－1，－3)．(2)△ABC的面积为×6×3＝9.25．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(－1，1)；2＋2 (3)如图所示．26．解：(1)如图①，当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3.即当m＝3时，点B的坐标的所有可能情况是(3，0)或(4，0)．8
(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，m＝0＋1＋2＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；….当点B的横坐标为4n时，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.8
