2018-2019学年度上学期八年级数学第三次月考试题姓名班级考号一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ2.下列各式运算正确的是（）A.（﹣2x）3=﹣2x3B.C.D.3.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是()A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°5．若是完全平方式,则m的值等于()A.3B.-5C.7D.7或-16.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是()A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.48.如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（ ）A．EF＞BE+CFB．EF=BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定9．下列因式分解结果正确的是（ ）A．B．C．D．10.等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝EC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分,共18分）11．计算:=12.若则=13.若，，则代数式的值是．第16题图14,如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长是13cm，则△ABC的周长为 _________ 第14题图 第15题图15．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为__________16.如图所示，在△ABC中，∠A=80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是。三、解答题（共10小题，72分）17.（本题满分9分）因式分解（1）.（2）（3）18．（本题满分6分）△ABC中，AD为BC边上的中线，已知AB=5，AC=3，求线段AD的长的取值范围．19.（本题满分6分）计算：(1)（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．第3页/共4页第4页/共4页
20、（本题满分5分）已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．21（本题满分5分）已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且c2-a2＝2b(a-c)，请判断△ABC的形状，并说明理由．22.（本题满分6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 23.（本题满分10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH∥BD． 24(本题5分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程。25.（本题满分10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．26.（本题10分）已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.第3页/共4页第4页/共4页
