11.3.2多边形的内角和杏东中学徐玮聆人教版八年级上册
n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。将n边形分成了________个三角形（n-3）（n-2）温故知新
问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想其它四边形的内角和是多少？
试一试你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请你与同学们交流你的证明思路.DCBA连接对角线把四边形转化为三角形。
ABCD四边形ABCD的内角和＝△ABC的内角和﹢△ACD的内角和=180°+180°=360°已知：四边形ABCD，试说明：∠A+∠B+∠C+∠D=360°分析:观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。1思考:2360°
ABCDEF同理：从五边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将五边形分成_____个三角形，所以五边形的内角和为_____23同理：从六边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将六边形分成_____个三角形，所以六边形的内角和为_____343×180°4×180°
多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°
总结：n边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°
探究四边形内角和还有哪些方法？ODCBAOODCBA●DCBA●●3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。DCBA
n边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°
（1）十二边形的内角和是多少？解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二边形的内角和为1800°练一练
(2)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）·180°=2700°解得：n=17答：它的边数为17.(3)一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1000°，可能吗？
小结通过本节课你有哪些收获
