20.1.1 平均数

人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.1.1平均数通山县寺下中学八年级（3）班 人教版初中数学八年级下平均数农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 人教版初中数学八年级下平均数20.1.1平均数 人教版初中数学八年级下平均数问题1：某同学上学期四次数学考试成绩如下表该同学的四次平均成绩是多少？80＋81＋82＋794次数第一次月考第二次月考期中考试期末考试成绩80818279 人教版初中数学八年级下平均数问题1：某同学上学期四次数学考试成绩如下表次数第一次月考第二次月考期中考试期末考试成绩80818279如果按照第一次月考占20%，第二次月考占20%，期中考试占30%，期末考试占30%计算，作为该同学上学期的综合成绩，那么该同学上学期的综合成绩是多少？（只列式，不计算）80×20%＋81×20%＋82×30%＋79×30%20%+20%+30%+30% 人教版初中数学八年级下平均数问题1：某同学上学期四次数学考试成绩如下表次数第一次月考第二次月考期中考试期末考试成绩80818279如果四次考试成绩按2：2：3：3的比确定计算，作为该同学上学期的综合成绩，那么该同学上学期的综合成绩是多少？（只列式，不计算）80×2＋81×2＋82×3＋79×32+2+3+3 人教版初中数学八年级下平均数我们就把上面求得的平均数称为四个数80、81、82、79的加权平均数，由于每次考试所占的比值不同，每次考试对综合成绩的影响就不同．因此我们把20%、20%、30%、30%（2、2、3、3）叫作数据的权．“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟 人教版初中数学八年级下平均数次数权成绩第一次第二次期中期末x1x2x3思考：你能用上面的字母表示出该同学上学期综合成绩吗？ω1ω2ω3x4ω4 人教版初中数学八年级下平均数ωnxn若n个数、、、…、的权分别为、、、…、，则这n个数的加权平均数为：ω3ω1ω2x2x1x3这是本节的重要内容，一定要牢记哟 人教版初中数学八年级下平均数当堂训练：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 人教版初中数学八年级下平均数应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的． 人教版初中数学八年级下平均数解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81，乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟应试者听说读写甲85837875乙73808582 人教版初中数学八年级下平均数（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 人教版初中数学八年级下平均数解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×32＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×32＋2＋3＋3＝80.7，显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．你掌握正确的书写格式了吗？应试者听说读写甲85837875乙73808582 人教版初中数学八年级下平均数当堂训练：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次． 人教版初中数学八年级下平均数思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。 人教版初中数学八年级下平均数解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595 人教版初中数学八年级下平均数思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你真正理解了吗？ 人教版初中数学八年级下平均数解决问题：某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩． 人教版初中数学八年级下平均数权的表现形式1、比例形式给出；2、百分数形式给出．3、数据的形式 人教版初中数学八年级下平均数谢谢大家！