8.2长方形、正方形的周长教学内容:青岛版教材P86-87，长方形、正方形的周长。教学提示：以学生为主体，教师为引导的合作探究的教学方法。学生自己动手操作，自主探究、思考，小组合作学习，教师引导点拨学生迷惑，并运用多媒体增加教学的趣味性、生动性和新颖性，抓住学生注意力，引导学生以多种感官参与到学习中，在师生互动、生生互动的活动中发现长方形和正方形的周长的计算方法。教学目标:1.知识与能力：结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。2.过程与方法：在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。3.情感态度价值观：提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。重点、难点：教学重点：长方形、正方形周长的计算。教学难点：理解周长的意义。教学准备教师准备：多媒体课件等。学生准备：练习本。n教学过程（一）新课导入：
1．同学们喜欢去西湖公园吗？老师可喜欢去西湖公园游玩了，并且还拍了许多漂亮的图片呢，请大家欣赏一下吧！（出示课件），工人叔叔为了保护花坛，打算在四周围上护栏呢。哪个同学上来帮工人叔叔围一围。（一学生们板演）2.你还从图中都得到了哪些信息？根据这些信息你能对长方形花坛提出什么数学问题？教师根据学生的提问进行板书，可能有：（1）给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？（2）长方形花坛的周长是多少？（3）给长方形花坛围上甲种护栏，需要多少钱？（4）给长方形花坛围上乙种护栏，需要多少钱？（师根据需要有选择地进行板书）设计意图：通过课件西湖美景引入吸引学生眼球，基于学生乐于助人的心理，让学生帮助学生去做测量，针对情境图提出问题。 （二）探究新知（一）长方形周长的计算1．教师选择学生所提问题的第（3）和第（4）个问题进行板书。师：从你们所提的这两个问题中任意选择其中的一个，思考一下怎样来解决？（也就是说，要解决这个问题，先算什么，再算什么？）2．学生先自己思考2分钟，然后在小组内进行交流，最后进行全班汇报交流。交流完成后，学生在练习本上根据自己的选择进行独立计算。3．师：通过同学们的交流，老师发现不论是选择哪一个问题的同学，都是要先算出长方形花坛的周长。师：小组同学交流一下，组长把小组同学的做法汇总一下，看有几种不同的解答办法。4．小组汇报，教师板书。学生可能会想到的：（1）9＋4＋9＋4=26（米）：把长方形的四条边的长加起来是长方形的周长。（2）9×2＋4×2=26（米）：两个长的和加上两个宽的和。
（3）（9＋4）×2=26（米）：先算一条宽和一条长的长度，还有一组长和宽所以乘以2，长和宽相加的和乘以2。板书：周长=（长＋宽）×2（用动画或实物演示，让学生直观认识长方形的四条边有两组“长＋宽”）说说你为什么这样做？分别让用这几种方法的同学说一说自己的想法。第3种方法交流完后，师问:“谁听明白了？”“你听明白了？你来告诉一下大家。”再次巩固强调，然后同桌互相说一说。5．教师引导学生分析这几种算法，进行算法优化：前两种算法都是经过了三步运算，而第一种算法只要两步计算就可以了。师生总结：计算长方形的周长可以用：（长＋宽）×2或长×2＋宽×2任意一种方法都可以。6．师：从上面的三种计算方法可以看出，不论是哪种方法，里面都共同有的是什么数？生：9和4。师：9和4分别是长方形的哪一部分？生：长和宽。师：思考一下假如我们要求教室地面的周长，首先要量出教室的哪部分？生：教室的长和宽。师：也就是要想计算长方形的周长，首先要知道它的长和宽。7．花坛的周长算出来了，如果选8元一米的护栏需要多少元？学生独立解决，汇报交流。（师板书）8×26=208（元）8．练习：师：学会了吗？（学会了）这么自信？（1）有一个长方形的水池，长11米，宽9米，它的周长是多少米？师：你能用刚刚学过的知识求出水池的周长吗？生独立完成，然后交流汇报。师：刚才用了这几种方法都算出了长方形的周长，刚才老师发现一位同学算的最快，你是用什么方法算的？为什么用这种方法？（整十数相乘，提高做题效率。）（2）一个长10米，宽3米的长方形，周长是多少？
师：用这几种方法来做第（2）个题都很简单，有时要根据数字的特点来选择计算的方法。（二）正方形周长的计算1．师：公园里还有一个正方形花坛，也要围上护栏，你能算出正方形的周长吗？生独立解答，写在练习本上。2．学生可能会想到的：7＋7＋7＋7=28（米）把正方形的四条边的长加起来是长方形的周长。（7＋7）×2=28（米）先算两个临边的和，还有这样的一组邻边，所以再乘以2。7×4=28（米）周长=边长×4说说你为什么这样做？为什么用7×4呢？谈谈自己的想法。师:谁听懂了，再指名回答，进一步巩固强化。师：用边长乘4，就能求出正方形的周长。（板书）边长×43．师：通过上面的几种计算方法可以看出，要想计算正方形的周长首先要知道什么？（正方形的边长）4．那么给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？如果选8元一米的护栏需要多少元？学生自己解决，全班交流。（师板书）设计意图：由扶到放，充分体现出教师在课堂教学中致力于把学生推向学习的主体地位，使之成为学习的主人。（三）巩固新知：1．你能算出长20厘米，宽10厘米的长方形的周长吗？（60厘米）有一个和它完全相同的长方形周长肯定也相同。用这两个完全相同的长方形能拼出什么图形，计算一下拼出图形的周长？学生上台演示汇报。2．思考题：左侧边长是6厘米，底边长是8厘米，这个图形的周长是（）厘米。学生先自己思考解决，然后在小组之间进行交流。最后进行汇报，交流想法和算法。设计意图：通过练习，让学生进一步思考掌握周长的意义内化为学生的能力。
（四）达标反馈1、封闭图形的长度，是它的（）。长方形的周长=（），正方形的周长=（）。2、长方形，正方形和平行四边形都是（）边形，都有（）条边，（）角。长方形对边（），正方形四条边（），它们的四个角都是（）角。平行四边形对边（），对角（）。3、长方形的长是8分米，宽是2分米，周长是多少？4、一个长方形的宽是6米，长是宽的2倍，它的周长是多少？5、一个正方形的折纸，边长为8厘米，周长多少厘米？答案：1、周长（长+宽）×2边长×42、四四四相等相等直角相等相等3、（8+2）×2=20（分米）4、（6×2+6）×2=54（米）5、8×4=32（厘米）（五）课堂小结这节课你学会了什么，有什么收获？师生共同总结出：长方形的周长=（长＋宽）×2正方形的周长=边长×4 设计意图：让学生去思考本课内容，提炼学生的总结能力，师生合力推导出周长的公式。
（六）布置作业一、填空。1.数学书的封面长21厘米，宽15厘米，周长是（ ）厘米。2.长方形的周长是48厘米，长是14厘米，宽是（ ）厘米。3.把一个长为11厘米，宽6厘米的长方形分成一个正方形和一个长方形，小长方形的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，周长是（ ）厘米。小正方形的周长是（ ）。4.两个完全一样的长方形，长是8厘米宽是4厘米，拼成一个图形，不重叠，可以拼成一个（ ）形，它的周长是（ ）；也可以拼成一个（ ）形，它的周长是（ ）厘米。二、选择。1.一个长方形的周长是36分米，长12分米，宽是（ ）分米。A.24 B.18 C.62.一个正方形周长是48米，边长是（ ）米。A.12 B.24 C.423.长方形比正方形的周长（）。A.大 B.小 C.无法比较4.有边长1厘米的正方形若干个，应选用（ ）个才可以拼成一个稍大的正方形。A.4 B.5 C.65.小明沿着操场跑了4圈，用了5分钟，已知小明每分钟跑160米，那么操场的周长应是（ ）米。A.640 B.32 C.200三、解决问题。1.一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？
2.用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形框子，还剩多少厘米？ 3.一根绳子长128厘米，把它围成一个正方形，它的边长是多少？ 4.小刚家利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，养鸡场长10米，宽6米，求篱笆一共有多长？ 答案：一、1、722、103、6522244、正方形32长方形40二、CACAC三、1、（70+50）×2=240（厘米）2、90-14×4=34（厘米）3、128÷4=32（厘米）4、10+6+6=22（米）n板书设计给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？9+4+9+4=26米2×4+2×9=26米2×（9+4）=26米（长＋宽）×226×8=208（元）正方形花坛护栏需要多少钱？7+7+7+7=28米（7+7）×2=28米7×4=28（米）边长×428×8=224（元）教学资料包（一）教学精彩片段
师：工人叔叔已经帮我们量好了花坛的长度，长是7米，宽是4米，能计算护栏的长度吗？生：可以师：老师有几个要求：第一，将算式列出并计算。第二：开动脑筋，多想几种办法去算。我说明白了吗？生：明白了师：好的，开始计算吧。学生在练习纸上自主列式，教师巡视。找几名同学将自己的算式列在黑板上。师：好了，我看大多数的同学都想出了两种以上的办法。在这里，我选了三名同学的算式列在黑板上，咱们一起来看一下。生1：我说第一种。7是长方形的长，4是长方形的宽，长方形有2条长，2条宽，就把这四条边依次加起来就可以求出周长了。生2：长方形的两条长相等，所以用长×2.两条宽也相等，用宽×2.然后再把它们相加，就是长方形的周长。生3：先用长方形的一条长加一条宽，因为剩下的一条长和一条宽与这条就相等的，所以再×2就是长方形的周长。教学资源长方形过生日 长方形过生日那天，小长方形高兴地在门口迎接客人． “嘭嘭嘭！”小长方形赶紧打开门，来客笑着说：“我是正方形，是你家的亲戚．”“我怎么不认识你？”小长方形问．正方形说，“你爸爸是两组相对的边分别相等，而我的四条边都相等．”小长方形一听，说：“原来是这样，请进！请进！” 正方形刚进去，又来了两个奇怪的客人．小长方形问：“你们也是我家的亲戚吗？” 一个来客说：“我叫平行四边形，把你们长方形扭曲一下就可以得到我了！” 另一个来客说：“我叫三角形，两个相等的三角形就能拼成一个长方形．”
“真有意思，快请进！”小长方形乐呵呵地把平行四边形和三角形迎进了门． “嘭嘭嘭！”又有客人敲门了．小长方形很有礼貌地打开了门，亲切说：“啊！梯形大叔，你也来我家作客啦！”梯形笑着说：“是啊，两个我一拼，就成了平行四边形．” “梯形大叔，快请吧！”小长方形扶着梯形进了屋，正准备关门，忽然，一阵歌声传来：“溜溜圆，圆溜溜，去给长方形大哥祝个寿，吃上一块甜点心，再喝一杯香槟酒……”小长方形回头一看，原来是一个圆溜溜的大胖圆，他正一摇一摆地向长方形家走来．小长方形拦住说：“你们圆和我们长方形毫不相干，你来干什么？” “哈哈……”圆挺着肚皮大笑道：“小家伙，你切过月饼吗？只要你的每一刀都通过圆心，把切出来的许许多多小三角形再一拼，就成了你爸爸一样的长方形啦！长方形面积等于长乘宽，长等于圆周长的一半，宽就等于半径，所以圆面积等于圆周长的一半乘半径，简单地说，就是：半径×半径×π……”圆说得井井有条，小长方形听得入了迷，忘记了该赶快请圆叔叔进屋．这时，小长方形的爸爸到门口笑着说：“圆老弟快进来吧！客人都到齐啦！”“好好……”圆拉着小长方形一起进了屋里． 正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆共祝长方形生日愉快．资料链接正方形认亲记正方形由于自己长得很匀称，就看不起别的图形，总是很傲慢，时间长了，大家都不愿意和它玩了。有一天，它很伤心，它希望能找到几个朋友，它看到有几个伙伴和它长得很象，于是就去敲长方形的门，长方形在门里说：“你如果是我们家族的人，就可以进来玩”，于是就问门外的正方形：“你的对边相等并且平行吗？你的四个角都是直角吗？”正方形都肯定的回答了（这时同学们已经进入了故事情境，都在替正方形回答长方形的问话），于是长方形就打开了门，请正方形进了自己的房间，并且说“你是特殊的长方形”，正方形也很开心的说：“我是正方形也是特殊的长方形。”
第二天，长方形和正方形又去找平行四边形玩，平行四边形在门里说：“你如果是我们家族的人，就可以进来玩，你们的对边平行并相等吗？你们的对角相等吗？”长方形和正方形都做了肯定的回答，于是平行四边形为它们打开了门，平行四边形说：“原来你们两是特殊的平行四边形。”
