4列方程解决问题n教学内容教材57-58页，列方程解决实际问题。n教学提示本节课的教学内容是列方程解决实际问题，纵观整个五年级教学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将是数学与生活实际相连接，因此该部分不管是对于数学来讲，还是对于学生来讲，都是一个很重要的部分，学会这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础。n教学目标知识与能力探索并掌握用形如x±a=bax=c的方程解决简单的实际问题。过程与方法经历探索、分析、交流与总结的过程，掌握列简单方程解决问题的方法。情感、态度与价值观培养学生分析问题和解决问题能力。使学生方程与现实生活的紧密联系。n重点、难点重点列出正确的方程，并能解答正确难点理解方程的结构原理，理清等量关系。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本
n教学过程（一）新课导入：复习旧知导入解下列方程：3x=9x-5=15105÷x=21学生独立完成，集体订正，小结解方程的注意事项。师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程来解决问题。板书：用方程解决问题。设计意图：通过复习简单的方程。，有利于实现知识的迁移，为学习用方程解决实际问题做好知识的储备。（二）探究新知：1.创设情境，提出问题。师：这节课我们继续走进动物园，今天我们一起来观看几种珍稀鸟类（多媒体出示丹顶鹤、白鹭、白天鹅，黑天鹅的照片），师：你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？学生提出的问题预设：（1）有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，我提出的问题是白鹭有多少只？（2）我发现有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，我提出的问题是：黑天鹅有多少只？2.合作探究，解决问题。师：我们先来解决第一个问题，要求白鹭有多少只？要先弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，自己独自思考，说说你是怎样想的？生：我想用算术法解决，
师：能具体说一下吗？生：既然知道丹顶鹤有25只，又知道丹顶鹤比白鹭多9只，那用丹顶鹤的只数减去9就是白鹭的只数，列式为：25-9=16（只），所以白鹭的只数为16只师：这个方法不错，还有其它方法吗？生：我想用方程，师：用方程的话，要找到等量关系，谁能分析一下本题的数量关系学生分析的数量关系：（1）白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数（2）丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数（3）丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数师：那等量关系找到了，能列出方程吗？学生独立解决。学生解决问题的方法预设：（1）根据“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程x+9=25.（2）方程是25-x=9.我根据的是“丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数”这一数量关系列出方程。（3）列的方程是25-9=x,根据的是“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”。
师引导：我们在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x.其实这种方法就是我们使用的算术法。那么同学们比较一下，算术法和方程的不同。小组交流，汇报。用方程方法解题思考起来更简单。3.学生独立解方程。师：方程列出来了，现在自己独自解决，找一个学生板演生：解：设白鹭有x只X+9=25X+9-9=25-9X=16答：白鹭有16只。师：能说一说你的解方程的过程吗？生：列出方程以后，我是根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。把等式左右两边都减去9，得出x等于9师：谁能验证一下生：方程左边=16+9=25=方程右边
所以X=16是X+9=25的解。教师强调解方程的书写格式。师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？学生小组交流归纳总结。设计意图：先让学生在小组内讨论列出数量关系，让后根据数量关系列出方程，分析不同方程的列法，从而比较方程和算术方法的不同。有利于帮助学生体会方程解法的优越性，又锻炼了分析问题、解决问题的能力。（三）巩固新知：师：你会用研究第一个问题的方法研究第二个问题：黑天鹅有多少只？师：你可以用两种方法来解答。让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报。学生用方程的方法来解决问题的时候，能很容易的找到等量关系：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数，在根据等量关系列出方程并解答。师：（多媒体出示这两个问题的解决过程），大家观察这两个问题的解决过程，想一想，怎样用方程的方法解决问题，引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结。设计意图：学生进行巩固练习，让学生对解决问题的方法和思路进行整理、总结。提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。（四）达标反馈1.看图写出等量关系式，并列出方程．
等量关系式：方程：2.看图列式计算。3.小明去买商店衣服，优惠了38元，现价是75元，原价多少钱？等量关系式：解：设列式：答案：1.上衣的价钱+裙子的价钱=总价钱X+46=1122.4x=60120+x=165解：4x÷4=60÷4120+x-120=165-120x=15x=453.原来的价钱-优惠的价钱=现在的价钱解：设原价x钱x-38=75x-38+38=75+38x=113答：原价113元。（五）课堂小结
这节课你有什么收获？你有什么提醒大家的吗？设计意图：回顾整理本节课的知识，反思自己的学习过程。（六）布置作业1.口算。0.7×0.8＝ 40÷0.8＝ 3.6÷0.9÷0.1＝4.78+5.21＝ 5.4÷0.6＝ 7.3+2.9＝3－1.79＝ 1.71×5＝ 1.21÷11＝2.小强和他的爸爸相差28岁。小强X岁，爸爸42岁。请用方程表示他们父子的数量关系（）3.下面（ ）组两个方程的解相等。 A.3.6－x＝1.9和3.2x＝0.96 B.x＋0.8＝1.5和3x＝1.8 C.x÷3＝1.5和x＋10.8＝15.34.解方程13.7—x=5.29ⅹx+36=675.实验小学五（1）班和五（2）班植树两个班一共植树68棵，五（2）班植树32棵，五（1）班植树多少棵？6.五年五班原来有48名学生，又转来了一些人后是86人，又转来课多少人？
7.一块正方形菜地周长是64米，正方形的边长是多少米？8.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？答案：1.0.5650409.99910.21.218.550.112.28＋X=423.C4.x=8.41x=315.解：设五（1）班植树x棵6.解：设又转来x人32＋X=68x+48=8632＋X-32=68-32x+48-48=86-48X=36x=387.解：设正方形菜地的边长是x米8.需要黄豆x千克4x=648.5x=4934x÷4=64÷48.5x÷8.5=493÷8.5X=16x=58n板书设计列方程解决问题
n教学资料包教学精彩片段一、解决问题，揭示课题。⑴出示下题。一块长方形试验田的面积是960平方米，如果长是40米，那么宽是多少米？⑵独立解决问题。学生在练习本上解决问题。⑶交流解决问题的方法，揭示课题。交流解决问题的方法：960÷40＝24米；40x＝960，x＝24；960÷x=40,x=24等等。揭示课题——解方程解决简单的实际问题。教学资源m＋n=14.5,m-n=4.5,那么mn=（），2m＋3n=（）。答案：m+n+m-n=14.5+4.52m=19m=9.59.5＋n=14.5那么n=5
mn=47.52m＋3n=2×9.5＋3×5=34资料链接列方程解实际问题的一般步骤第一个步骤：要明白常见色数量关系，明白常见的相等关系。首先，要让学生掌握列方程时常用的相等关系。列方程时最常见的有以下6种相等关系：1.如果已知“剩下多少”，求“原来有多少”或“去掉多少”，常用“原有数-去掉数=剩下数”作相等关系。2.如果已知“两个数的和”，求其中的数，常用“部分数+部分数=总数”作相等关系。3.如果已知“两个数相差多傻”求其中的数，常用“大数-小数=相差数”作相等关系。4.如果已知“比一个数的几倍多（少）几的数是多少，求一个倍数”，常用“一个倍数×倍数+（或-）几=几倍多（少）几的数。5.如果已知平面图形的周长和面积，求周长的某个长度，常用求面积公式作相等关系。6.如果已知“两地距离”，求“速度和”或“相遇时间”，常用“速度和×相遇时间=两地距离”作相等关系。第二个步骤：要学会找各种数量关系。1.数形结合通过直观图形（包括线段图）或想象实际情境，把参与列方程的全部数量（包括已知的与未知的）同时呈现在学生眼前，利用视觉感知，从整体上把握住全体数量之间的联系。2.训练学生对题目中已知的“和”、已知的“相差的数”或已知的“倍数”等条件的敏感。抓住这些已知条件，把它翻译成数量关系式，往往是列方程的相等关系。第三个步骤：对整道应用题的解题过程进行格式化。在列方程解应用题中，要做到四步走：设、找、列、答。设就是应用题中求什么问题，你就应该将什么问题设为未知数x.找就是根据应用题给出的条件找出有关的等量关系式。
列就是根据所找出的数量关系式来进行列方程解应用题。答就是对方程式解出来的答案进行体验，从而判断答案的对与错。
