青岛版数学八年级上册第一次月考测试题（适用于一二章）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（ ）A．20°B．30°C．35°D．40°2．（4分）下列说法不成立的是（ ）A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C．等腰三角形是轴对称图形D．线段的对称轴只有一条3．（4分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ）①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE＝DE．A．②B．①②C．②③④D．①②③④4．（4分）哪一面镜子里是他的像（ ）A．B．C．D．5．（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条．A．9B．7C．6D．36．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（ ）A．30°B．62°C．92°D．88°7．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（ ）A．7cmB．9cmC．12cmD．无法确定8．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（ ）A．AB＝CDB．OB＝ODC．∠A＝∠CD．∠B＝∠D9．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PFA的理由是（ ）A．HLB．ASAC．AASD．SAS10．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ．12．（4分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为 ．13．（4分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE＝7cm，AE＝5cm，则AC＝ cm．14．（4分）把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 米．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有 对全等三角形．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．18．（8分）如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗？请简要说明理由．19．（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）20．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）参考答案一、选择题。1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．二、填空题。11．36°或90°．12．15：51．13．12．14．.05．15．4．16．60．三、解答题。17．证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A＝∠D．18．解：能得出AB＝AC，∵AE平分∠ADC，∴∠DAE＝∠CAE；又∵AE∥BC，∴∠CAE＝∠C，∠DAE＝∠B，即∠DAE＝∠CAE＝∠C＝∠B；∴AB＝AC．19．解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）证明：在△ABE和△DCE中，∵，∴△ABE≌△DCE，∴AE＝DE，即△AED是等腰三角形．20．解：1、作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ；2、在DM上截取线段DA＝h；3、以A为圆心，b为半径画弧交射线DP于B；4、以B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2；5、连接AC1、AC2，则△ABC1（或ABC2）即为所求．
