课题北师大版五年数学上册第三单元倍数与因数教案目标1．增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。2．学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。3．理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。重点掌握理解倍数和因数的概念。重点突破通过学生的自主探究和小组讨论，让学生在自主小结中突破重点。难点理解倍数与因数之间的联系与区别。难点突破让学生通过仔细观察发现规律，再结合小组交流，讨论说明。教法通过创设情境，引导学生仔细观察，讨论，让学生自主探究。学法学生自主探究。在合作交流中学习本课知识。课前准备教师多媒体课件。学生草稿纸。过程引入1．让学生一起观察教材第31页情境图：运动会上两个班。\n让学生先观察，再算一算两班各有多少人。学生列式计算，汇报。板书学生的算式：2．质疑：在这些算式中9和4都是什么数？（乘数）3．揭题：这些乘数与积有是什么关系？今天我们就来学习倍数与因数。（板书课题：倍数与因数）【设计意图】利用学生身边的情境和已学的知识，让学生产生探究欲望，提高学生的学习兴趣。探新1．认一认。（1）师引导学生理解乘数与积的关系。（36是9的4倍，36是4的9倍。）师引出因数与倍数：因为，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（2）追问：根据，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？学生在小组内交流。教师巡视指导学困生。学生汇报。（因为，所以35是5和7的倍数，5和7是35的因数。）\n强调：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。小结：我们在说倍数与因数时通常是说“（）是)）的倍数”或者说“（）是（）的因数”，所以倍数与因数是相互依存的，不能单独存在。【设计意图】通过身边的实例和算式让学生明白倍数和因数是相互存在的，并让学生初步了解倍数与因数的意义。2．说一说。根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（课件出示）先让学生在小组内说一说。学生汇报：75是25和3的倍数，3和25是75的因数。100是20和5的倍数，20和5是100的因数。【设计意图】通过说一说，让学生对倍数与因数的概念加深理解。3．议一议。（1）下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（课件出示）学生先独立找一找，再与同桌交流想法。\n学生汇报：这些数中7、14和77是7的倍数。（2）引导学生说说自己的杨法。学生交流后汇报：因为，所以7是7的1倍。，所以14是7的2倍。所77是7的11倍。质疑：为什么17和25不是7的倍数？（因为：，它们商是整数还有余数。同样不能整除。）追问：那能不能再找出7的其他倍数来吗？试一试。学生找一找在小组内交流。引导学生归纳出：7的倍数有7、14、21、28、35、（3）提问：你们是怎么找出来的。（先找7的1倍，就是倍就是14,3倍就是7追问：你们能找得完吗？（不能。）师明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是。）\n师小结：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大是它本身，最小是1。【设计意图】让学生在自主探究7的倍数中，进一步理解倍数与因数的特征，让学生明白倍数的找法，倍数的无限性及因数的有限性。巩固1．完成教材第32页“练一练”第1题。学生先独立完成。教师巡视指导学困生。小组内交流说一说。学生汇报：“中12是6和2的倍数，6和2是12的因数。2．完成教材第32页“练一练”第2题。学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。3．完成教材第32页“练一练”第5题。学生先找出4的倍数，再找6的倍数。让学理解既是4的倍数又是6的倍数的含义。让学生观察既是4的倍数又是6的倍数有什么特点？【设计意图】\n让学生在练一练中巩固对倍数和因数的理解，在练习中发现规律，感受数与数之间的关系美。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思本节课的教学是从学生已有的生活经验为出发点，从而激发学生的学习主动性，让学生感悟生活中处处有数学。教学时充分体现了以学生为主的教学原则、在教学中教师努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极参与学习过程，重视让每个学生在小组内发表自己的想法，倾听同伴的观点，相互学习。通过本节课的学习，学生理解和掌握了倍数和因数的概念，同时能够找出一个数的倍数和因数，知道倍数和因数的最大数和最小数。而本课教学的不足之处是还有一部分学生没有积极参与到自主探究的学习中来，同时有的学生没有清楚地掌握倍数和因数的区别。板书倍数与因数9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
