第十二章分式和分式方程测试卷一、选择题 1．若分式有意义，则x的取值范围是( )A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x＝32．下列各式：，，，＋m，其中分式共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果分式的值为零，那么x等于( )A．1B．－1C．0D．±14．分式与下列分式相等的是( )A.B.C.D.5．下列计算错误的是( )A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝6．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为( )A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(1－x)D．2－(x＋2)＝3(x－1)7．如果把分式中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小为原来的D．扩大到原来的4倍8．若＝m－，则m的值为( )A．－1B．－2C．－3D．任意实数9．化简÷·ab的结果是( )A.B.7\nC.D.10．分式方程－＝的解是( )A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解11．若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是( )A．m<B．m<且m≠C．m>－D．m>－且m≠－12．春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是( )A.－＝15B.－＝15C.－＝D.－＝13．设a，b为实数，且ab＝1，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是( )A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不确定14．若分式方程＋＝有增根，那么k的值为( )A．4或－6B．－4或－6C．－4或6D．4或615．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？( )A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定16．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则＋＋的值( )A．为正B．为负C．为0D．与a，b，c的取值有关二、填空题17．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是________小时．7\n18．若－＝2，则＝________．19．规定x＝x0时，代数式的值记为f(x0)．例如：x＝－1时，f(－1)＝＝，则f(2)＋f＝________，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(168)＋f＋f＋f＋…＋f的值等于________．三、解答题20．计算：(1)·；(2)＋.21．解下列方程：(1)＝；(2)－1＝.22．(1)先化简，再求值：÷，其中a＝－；(2)求分式÷的值，其中x取不等式组的整数解．23．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：÷＝.7\n(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？24．邯郸市在创建文明城市活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？25．李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？26．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和或差的形式)．如：＝＝1－；再如：＝＝＝x＋1＋.解决下列问题：(1)分式是________分式(填“真”或“假”)；7\n(2)将假分式化为带分式的形式；(3)把分式化为带分式；如果分式的值为整数，求x的整数值．参考答案1．C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A9．B 10.D 11.B 12.C 13.C 14.C15．B 解析：设全程为skm，则小明所用时间为h，小刚所用时间为h.∵＋－＝－＝＝.∵a，b为正数，且a≠b，∴＞0，∴＋＞，即小刚所用时间少．16．C 解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，∴原式＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝－×＝－×＝0.故选C.17. 解析：设工作总量为1，那么甲、乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工效为，乙单独完成需要的时间是1÷＝1÷＝(小时)．18．－ 解析：因为－＝2，所以a－b＝－2ab，所以原式＝＝＝－.19．1 167 解析：根据题意得：f(1)＝＝，f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1，则f(2)＋f＝1，∴原式＝f(1)＋＋7\n＋＋…＋＝＋167＝167.20．解：(1)原式＝·＝.(2)原式＝＋＝＝＝.21．解：(1)方程两边同时乘以(x＋3)(x－1)，得5(x＋3)＝x－1，整理得4x＝－16，解得x＝－4.经检验，x＝－4原分式是方程的解．(2)方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8，化简，得2x＋4＝8，解得x＝2.检验：x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．22．解：(1)÷＝÷＝·＝.当a＝－时，原式＝2.(2)由不等式组可得－2＜x＜－，其整数解为x＝－1.原式＝·＝·＝＝2.23．解：(1)设所捂部分为A，则A＝·＋＝＋＝＝.(2)若原代数式的值为－1，则＝－1，(5分)即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式＝0，没有意义，故原代数式的值不能等于－1.24．解：设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得＋36＝1，解得a＝80.经检验，a＝80是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工作需要80天．25．解：(1)设步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．依题意得＝＋20，解得x＝70.经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义．答：李明步行的速度为70米/分．(2)＋＋1＝41<42，∴李明能在联欢会开始前赶到学校．26．解：(1)真7\n(2)＝＝1－.(3)＝＝2－.∵＝2－的值为整数，即－的值为整数．又x的值为整数，∴x＋1＝±1，或x＋1＝±3，∴x的整数值为0，－2，2，－4.7
