练习十七圆5\n本单元学习了哪些有关圆的知识？圆的认识圆心半径直径圆的周长圆的面积圆环的面积圆组合图形的面积扇形外圆内方外方内圆\n圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆心确定圆的位置。ordd=2rr=d÷2半径（或直径）决定圆的大小。有无数条对称轴。\n圆的周长、面积圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。πr×rS=πr2圆的面积=\n在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)圆环的面积\n组合图形的面积o.S阴=S正－S圆oS阴=S圆－2S三角形\n扇形ABO半径半径弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。\n扇形0顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。\n下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？3.14×（20÷2）²＝314（cm²）答：这幅画的面积是314cm²。\n儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）答：这块场地的占地面积是78.5m²。你能根据提意画出示意图吗？8m1m\n一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？2×3.14×5÷2＝15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。\n一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少？3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27m²。5m1m\n判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。（）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（）（3）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）××√√×\n如下图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？3.14×1.7×6×10＝320.28（m）答：压路机10分钟前进320.28m。想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？\n如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？一块半圆形草坪的周长等于整个圆周长的一半与2条半径的长度之和，即πr＋2r＝128.5m。先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面积，即一个整圆的面积。\n128.5÷（3.14＋2）＝25（m）3.14×25²＝1962.5（m²）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？\n如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？1²＋3.14×1²＝4.14（cm²）答：整个图形的面积是4.14cm²。\n如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）答：一共是1285米。50m操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。\n如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？3.14×8²÷2-8²=36.48（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是36.48平方米。\n这节课你们都学会了哪些知识？1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了化曲为直的方法。2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以解决许多实际问题。\n
