实数的内容其实就是在有理数学习的基础之上内容的一个拓展。实数包括了有理数和无理数，刚好有理数部分我们已经学完，那么能够区分有理数和理数，也就掌握了实数的重要内容，并且在其计算和在数轴上表示实数时就有充足的把握，并且找到他们之间的联系，从整体上进行把握，这部分内容学起来也就稍微简单的多。了解实数这一章节的内容，我们可以通过以下的思维导图，这其中包含了两大块重要的内容，实数的分类以及概念的理解，另外一部分则为开放的内容分平方根和立方根。\n考点一、开方的运算。开方主要是包括了开平方和开立方两个内容，其中开平方中还有一特殊的情况及一个数的算术平方根。这部分的内容在学习时结合一个数的平方和立方进行理解。要更加的容易。其中平方根和平方数为利用上立方根和立方互为逆运算，所以在进行计算时，我们只要掌握这一特点和性质，那么计算起来也比较方便。\n\n考点二、实数的有关概念。实数在学习的过程当中，结合我们已经掌握的有关有理数的内容，理解他们之间的关系，其实实数包括了有理数和无理数，无理数的概念是哪些？这是我们在学习当中要搞清楚的问题。只需要将有理数的知识点衔接过来，那么剩下的数将为无理数。\n考点三、实数的估算及数轴的结合。我们都知道实数都可以在数轴上找到其一一对应的点。但是在寻找的过程当中并不是像有理数一样能确切地找到具体的位置。特别对于无理数来说，我们需要通过估算的形式找到其位于两个整数之间的位置。这就需要大家对于无理数特别是带有根号的数的估算来确定他们在数轴上的位置。\n考点四、实数的运算。实数的运算相比于之前有理数的运算过程当中。添加了无理数的内容主要体现在带有平方根和立方根的数的运算。同时对于有理数的运算过程中涉及到的运算方法，对于实数的计算过程也是同样适用的，所以对于方法的迁移同学们也要进行有效的衔接，这有助于提高大家的学习效率。被开方数的算过程当中，除了整数、分数还存在小数，每一种类型同学们都要掌握其计算的特点，这将是实数的运算过程中最难攻克的难点之一。\n\n\n通过以上对实数这一章节的知识考点以及对应经典题型带解析，相信同学们对实数有了充分的了解，并且在这些考点当中该如何进行运用？将是大家学习的重点。对于这部分的内容，其难度并不是很大，主要是对于平方根和立方根与平方和立方之间的关系，具有很强的抽象性。如果对概念不清晰，很容易在后续的学习当中。对学习产生阻碍。同学们在学习时可根据自己的实际情况增加学习的时长或对概念进行对你深层次的理解。唐老师针对以上的各个考点给大家配备了相对应的提前练习。这些题型在概念理解的基础之上，各部分的特点和应用技巧需要通过提醒来进行不断的磨炼，提高自己的反应能力以及对题型特点的了解，才能对整章节的内容进行全面的把握。不同的题型都能体现我们在这一章节学习中的重要方法和重要知识考点。每一题型其解题思路的形成和解题的突破口运用了哪些性质，也是我们在做题的过程当中需要搞清楚的。\n\n\n
