8三元一次方程组北师大版八年级上册\n情景导入已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.在上边问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组:x+y+z=23x-y=12x+y-z=20这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？\n含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程.共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.\n思考探究，获取新知怎样解三元一次方程组呢？x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？\n解：由方程②得x=y+1④把④代入①③得2y+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8z=6把y=8代入④得x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。\n（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或z),从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.做一做\n上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?议一议解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”.\n三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组消元消元\n随堂练习1.一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数.\n解：设百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z；由题意得x+y+z=14①x+z=y②7x=y+z+2③将x+z=y代入①中，得y=7，再将y=7代入③中解得x=2，y=7，z=5.这个三位数是275.\n2.解方程组：x+y+z=26,x-y=1,2x-y+z=18.\n1.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0,则x+y+z=.2.解方程组要使运算简便，消元应选（）A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项2x-y+3z=3-4x+y+2z=115x+y+7z=1巩固练习5B\n3.某次知识竞赛共出了30个试题，评分标准如下:答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小刚同学不答的题比答错的多3题，他的总分为81分,则他答对了（）A.19题B.20题C.21题D.22题C\n4.解方程组x=0y=8z=2x:y=2:1y:z=2:1x+y-3z=3(1)(2)3x+2y=162x-y+2z=-4x+2y-z=14(1)x=4y=2z=1(2)\n课后作业布置作业：习题5.9第1、3、4题。完成练习册中本课时的习题。
