方法技能提升卷4．计算度数的技巧一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)1．任意一个四边形都可以分成两个三角形，每个三角形的内角和都是( )，任意一个四边形的内角和都是( )。2．一个三角形的两个内角和是96°，第三个内角是( )。3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是( )边形。4．如图，电线杆这样安装是利用了三角形的( )，如果∠1＝38°，那么∠2＝( )。5．把一个等边三角形沿着高剪成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是( )，每个直角三角形中最小的内角度数是( )。二、火眼金睛，判对错。(每小题3分，共12分)1．等腰三角形一定是锐角三角形。( )2．一个三角形中最大的内角是89°，这个三角形一定是锐角三角形。( )3．边数越多的多边形，它的内角和越大。( )4．如果把三个三角形拼成一个大三角形，那么大三角形的内角和是540°。( )三、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)1．在三角形ABC中，∠A＋∠B＝∠C，这个三角形一定是( )。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形2．一定是锐角三角形的是( )。A．等边三角形B．等腰三角形C．有两个锐角的三角形4\n3．图中共有( )个直角三角形。A．4 B．8C．124．下面各组角度中，能作为三角形三个内角度数的是( )。A．60°，70°，90°B．50°，50°，50°C．80°，95°，5°四、算出每个未知角的度数。(每小题6分，共24分)五、聪明的你，答一答。(共28分)1．在三角形ABC中，有一个角是60°，截去这个角后(如下图)，剩下图形的内角和是多少度？(6分)2．如图，∠1＝∠2＝110°，∠3＝40°，求∠4的度数。(6分)4\n3．一个等腰三角形，其中一个内角的度数是70°，求另外两个内角的度数。(8分)4．欢欢把一张长方形纸折叠后如图所示，∠1＝40°，求∠2的度数。(8分)4\n答案一、1．180° 360° 2．84°3．六 【点拨】720°÷180°＋2＝6。4．稳定性 52°5．180° 30°二、1．× 【点拨】也有等腰直角三角形和等腰钝角三角形。2．√3．√ 【点拨】多边形的内角和公式为(n－2)×180°。4．× 【点拨】任意一个三角形的内角和都是180°。三、1．B 2．A 3．B 4．C四、1．180°－30°－40°＝110°2．90°－65°＝25°3．180°－52°－30°＝98°180°－98°＝82°4．(180°－38°)÷2＝71°五、1．(4－2)×180°＝360°答：剩下图形的内角和是360°。2．360°－110°×2－40°＝100°答：∠4的度数是100°。3．180°－70°×2＝40°(180°－70°)÷2＝55°答：另外两个内角的度数可能是70°和40°，也可能是55°和55°。【点拨】70°的角可能是等腰三角形的一个底角，也可能是等腰三角形的顶角。4．(180°－40°)÷2＝70°答：∠2的度数是70°。【点拨】2∠2＋∠1＝180°。4
