第四章图形的相似4.1成比例线段（第2课时比例的性质）\n1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）学习目标\n观察与思考如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A′,B′量出线段PQ，P′Q′，AB，A′B′的长度.计算它们的长度的比值.AA´B´B导入新课\n合作探究问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？讲授新课比例的基本性质知识点1\n如果四个数a,b,c,d成比例，即.那么ad=bc吗？在等式两边同时乘bd,得ad=bc.由此可得到比例的基本性质：如果，那么ad=bc.\n由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式还成立吗？在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.\n典例精析例1：根据下列条件，求a:b的值：（1）4a=5b；（2）（2）∵，∴8a=7b，∴解（1）∵4a=5b，∴\n例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴,\n，那么，各等于多少？2．已知1．已知： 线段a，b，c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，练一练16\n问题2：已知a,b,c,d,e,f六个数，如果（b+d+f≠0）,那么成立吗？为什么？设,则a=kb,c=kd,e=kf.所以等比性质知识点2\n由此可得到比例的又一性质：\n例3：在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.解：∵∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，又△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周长为24cm.\n例4：若a，b，c都是不等于零的数，且，求k的值.得，则k＝＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时综上所述，k的值是2或－1.解：当a＋b＋c≠0时，由，\n1.(1)已知，那么=，=.(3)如果，那么.(2)如果那么.随堂练习\n2.已知四个数a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.\n比例的性质如果那么ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么课堂小结
