6.2一次函数（2）\n问题引入确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个\n先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法.知识要点\n温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例例题讲解\n用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C=kF+b，解：由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为\n已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-3;当x=m时,y=3.求这个一次函数的表达式,并求出m的值.解:把x=2,y=1和x=-1,y=-3代入一次函数y=kx+b,得解得所以这个一次函数的表达式为y=x-.当x=m时,y=3=m-.所以m=.课堂练习\n已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=-6.求y与x的函数表达式.解:因为y-2与x成正比例,所以可设y-2=kx(k≠0).将x=2,y=-6代入函数表达式,得-6-2=2k.所以k=-4,所以y-2=-4x,即y=-4x+2.所以y与x的函数表达式为y=-4x+2.\n已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)当x=4时,求y的值;(3)当y=4时,求x的值.解:(1)∵y-3与x成正比例,∴设y-3=kx(k≠0).把x=2,y=7代入y-3=kx,得7-3=2k,∴k=2.∴y-3=2x.∴y=2x+3.∴y与x之间的函数表达式为y=2x+3.(2)当x=4时,y=2×4+3=11.(3)当y=4时,4=2x+3,∴x=.\n课堂小结
