第7章一元一次方程7.1等式的基本性质\n1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。2.能利用等式的基本性质进行等式变形。3.通过等式基本性质的探索和运用，培养推理意识。学习目标\n思考下列问题：（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁交流与发现1从(2)中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？问题探究\n等式的基本性质1如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c即：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。\n（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？答：巧克力糖ac元,果冻bc元.思考下列问题：交流与发现2从(4)中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？\n如果a=b,那么ac=bc.类似地，如果a=b，那么即：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.等式的基本性质2\n（5）已知线段①如果线段a,b分别加上（或减去）线段c,所得到的线段还相等吗？画图说明；②如果将线段a,b的长同时扩大（或减去）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明.交流与发现3等式的基本性质在这里同样适用！\n【基本性质2】【基本性质1】新知探究\n记住了？注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3.等式两边不能同除以0，即0不能作除数或分母.\n(填空)用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并请说明是根据等式的哪条性质及怎样变形（改变式子的形状）的。⑴如果2x+7=10，那么2x=10-______；⑵如果5x=4x+7，那么5x-______=7；⑶如果-3x=18，那么x=______；⑷如果a+8=b，那么a=______；⑸如果a÷4=2，那么a=______。74x-6b-88\n例1在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+__________；（2）如果-x=1,那么x=___________.解:(1)2x=3+5根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5。认真思考学会方法（2）x=-1根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.例题精讲\n（1）从能不能得到呢？为什么？（4）从能不能得到呢？为什么？（3）从能不能得到呢？（2）从能不能得到呢？抢答\n1、回答下列问题：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？能能能随堂练习\n2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：(1)如果x+3=10，那么x=10-()(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()(3)如果4a=-12,那么a=()73-3\n3、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2D\n4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D\n5、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）(A)2x-1=x(B)x-3=2(C)3x=3+2(D)x+3=-2B\n等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质：等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。课堂小结
