第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第5课时\n能熟练运用列方程解应用题的步骤解决积形问题.学习目标\n在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价、利润。它们的关系是：利润=售价-成本，利润率=利润/成本×100℅，售价=成本×（1+利润率）。旧知回顾\n等积变形问题一元一次方程的应用\n例一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有高度为15厘米的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？30cm3cm18cm2cm15cm例题精讲\n分析：本题涉及圆柱的体积，这里r是圆柱底面半径，h为圆柱的高.一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能：（1）容器内的水升高后没有淹没放入的金属圆柱；（2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱.因此列方程求解时要分两种情况.\n解：设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x厘米.解这个方程，得x=27.因为27厘米>18厘米,这表明此时容器内的水面已淹没了金属圆柱，不符合假定，应舍去.（1）如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱，根据题意，得\n（2）如果容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱，根据题意，得解这个方程，得x=23.23-15=8，经检验，x=8（厘米）符合题意.所以，容器内的水升高8厘米.\n列方程解应用题的步骤：1）仔细审题，弄清题意，分析问题中的已知量和未知量；2）用字母表示出问题中的一个未知量，再根据题目中数量关系，用含未知数的代数式表示出其他相关量；3）找出反应问题中全部含义的一个等量关系，并用方程表示出来；4）解方程；5）检验，写答.\n将内径为200毫米的圆柱形水桶中的水倒入一个内部长、宽、高分别是300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的水高？（精确到1毫米）解：设圆柱形水桶的水高为x毫米.根据题意得：π()²x=300×300×80.解得：x≈229.经检验x≈229（毫米）符合题意.答：圆柱形水桶的水高为229毫米.随堂练习\n形积问题中的等面积、等周长、等体积的关系.课堂小结
