第2章有理数2.7有理数的减法\n1.理解掌握有理数的减法法则；（重点）2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点）3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.学习目标\n绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=一个数与0相加，仍得这个数.20–291–1516–8同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.0回顾与思考算一算：\n世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？解：根据题意可得8848-(-155)=？思考我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？\n问题13－(-3)=你是怎么计算出来的呢？根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？+（-3）=+3即：+6+6有理数的减法法则一问题引导再举几组数试试，你能发现什么规律\n请根据提供的式子完成下列问题（-3）+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）－（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2于是：（+7）－（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）\n（+7）－（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）减号变加号减数变为相反数减数变为相反数减号变加号据此，你能得出什么结论呢？\n有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1.减加2.数相反数a–b=a+(–b)总结归纳\n例1计算：（1）（-32）-（+5）；（2）7.3-（-6.8）；（3）（-2）-（-25）；（4）12-21.解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37；（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1；（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23；（4）12-21=12+（-21）=-9.典例精析\n问题2哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？问题3某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？12-（-10）==？10-（-20）==？22℃30米有理数的减法的应用二12+1010+200510-10-512℃-10℃？22℃-20米10米？米30米\n例2某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃\n[解析]温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.\n1.计算：（1）(-16)-(-9)；（2）2-7；（3）0-（-2.5）；（4）（-2.8）-(+1.7）.解：(1)(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7；(2)2-7=2+(-7)=-5；(3)0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.当堂练习\n2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760\n3.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分），即答对一题与答错一题相差30分.\n课堂小结有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算
