◎教学笔记第7课时实际问题与方程（2）▶教学内容教科书P74例2，完成教科书P75~76“练习十六”第5~11题。▶教学目标1.根据具体情境列出形如ax±b＝c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。▶教学重点分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。▶教学难点找出等量关系式列方程。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习导入师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节课的学习效果如何。同学们有信心吗？【教学提示】教师要根据学生的练习发现存在的问题，关注学生对等量关系的寻找和分析是否正确。课件出示习题。艳艳家有25只鹅，比鸡多10只，鸡有多少只？师：谁能列方程解答？指名学生板演，集体订正。【学情预设】解：设鸡有x只。x+10=25x+10-10=25-10x=15师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错！今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。［板书课题：实际问题与方程（2）］【设计意图】重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好准备。二、探究新知1.课件出示教科书P74例2。,◎教学笔记【教学提示】根据学生的实际情况，可以帮助学生画线段图找出等量关系，同时对学生找到的各种等量关系进行辨析，培养学生思维的灵活性。师:从图中你们知道了哪些数学信息?【学情预设】学生会说知道了足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。师：可以找到怎样的等量关系？【学情预设】预设1：黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数。预设2：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4。预设3：黑色皮的块数×2-白色皮的块数＝4。师生交流并板书。2.列方程解答。师：根据这些等量关系我们可以列出不同的方程，根据哪个等量关系列方程比较好？【学情预设】根据各自的经验和思维特点，不同的学生会有不同的观点。师：不管哪种等量关系，我们都应该设哪个量为x呢？【学情预设】黑色皮的块数。师：根据你所选择的等量关系，列方程解决这个问题。学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导。3.组织交流，拓展思维。师：你们列出了怎样的方程呢？我们一起来分享一下。组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。【学情预设】解：设共有x块黑色皮。预设1：2x-4＝202x-4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12预设2：2x＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12,◎教学笔记预设3：2x-20＝42x-20+20＝4+202x＝242x÷2＝24÷2x＝12交流完毕，组织学生学习教科书上的解答方法。【设计意图】充分尊重学生的个性思维，只要学生的思路正确，都要给予肯定。交流展示、分享资源，培养学生思维的灵活性。重点交流学生列方程的依据，以及在解方程过程中，把什么看成一个整体。突出列方程解决问题和解方程的重难点。4.反思评价，检验结果。师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的数量是12块。我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？【学情预设】把求出的黑色皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白色皮20块，比24块少4块，符合题目的意思。师：很好！同学们，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。5.对比分析，总结提升。师：这道题如果用算术方法解答，应该怎样思考？和列方程比较，哪种思路更简单？【学情预设】预设1：用算术方法解答，要逆向思考。预设2：用方程解答的思路要直接些，比较顺。【设计意图】这道例题能让学生更好地感受列方程解决问题的优越性，通过对比突出用方程解决此类问题的特点，感受到利用顺向思维列方程解答更简便。师：有些问题，列方程解决会比算术方法简便，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。【设计意图】让学生经历完整的用方程解决“几倍多（少）几”的问题的过程，并且把解决问题的方法、步骤归纳整理出来，使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念，这样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。三、巩固练习1.完成教科书P75“练习十六”第5、6题。,◎教学笔记学生互相说一说等量关系式，再独立思考列出方程并解答。教师巡视指导，最后集体订正。【教学提示】教师引导学生总结这一组习题等量关系的共同点，培养学生的归纳概括能力和反思意识。2.完成教科书P76“练习十六”第7~9题。学生独立列出方程并解答，集体订正。【设计意图】这3道题的等量关系与教科书P74例2相似，都是未知数的几倍多几等于已知数。让学生独立解答，集中评价。3.完成教科书P76“练习十六”第10题。此题的题材与表现形式都富有趣味性，题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系，可以让学生自己代入关系式进行解答，再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度之间的关系。【学情预设】这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32度。【设计意图】这一组巩固练习的设计，除了向学生介绍一些有关实际生活的常识外，更重要的是让学生通过不同的问题和情境，不断积累解决此类问题的经验，树立学生的信心，激发学生主动运用方程解决实际问题的意识。四、拓展提高完成教科书P76“练习十六”第11题。学生先独立思考，小组讨论交流，再全班展示交流。【学情预设】预设1：(36-4a)÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即36-4a＝0，可以看成一个方程去解答，得到a的值。预设2：当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36-4a＝8，可以看成一个方程去解答，得到a的值。师：你们的思路可真清晰啊！同学们都明白了吗？学生自主完成，教师巡视指导。五、课堂小结师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？▶板书设计实际问题与方程（2）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4▶教学反思列方程解决实际问题的关键是找等量关系。等量关系怎样找，需要学生从题目信息中去发现，去“翻译”，即把语言文字变成数学化的表达。因此，在课堂教学中我们要尽量让学生去感受等量关系式与题目中的语言文字的对应关系，让学生逐渐用数学的方式去阅读、理解、思考和表达。,◎教学笔记▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P47第一至五题。一、根据题意写出等量关系。1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多少棵？________×3-_________=________2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元，每支彩笔多少钱？二、解方程。3x+14=5017+2x=454.5x-8.5=9.54x-7×0.9=1.7三、（2019·广东广州）一条春蚕吐的丝长约1.6km，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2km。一条秋蚕吐的丝长约多少千米？(列方程解答)四、在庆祝国庆70周年大阅兵时，领导指挥方队中有325名校尉军官，比将军人数的12倍还多1人。将军有多少人？五、一棵小树苗高45cm，平均每月长高5cm，经过几个月小树苗高1m？参考答案一、1.梨树的棵数4棵苹果树的棵数2.每支彩笔的价钱×买的支数找回的钱数付给售货员的钱数二、x=12x=14x=4x=2三、解：设一条秋蚕吐的丝长约xkm。1.5x-0.2=1.6x=1.2四、解：设将军有x人。12x+1=325x=27五、解：设经过x个月小树苗高1m。1m=100cm45+5x=100x=11
