◎教学笔记第8课时解决问题（1）▶教学内容教科书P15例8，完成教科书P17“练习四”第2~5题。▶教学目标1.在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。2.通过回顾反思，感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。▶教学重点交流解决问题的不同方法，体会估算在解决实际问题中的价值。▶教学难点培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。▶教学准备课件、练习纸等。▶教学过程一、创设情境，导入新课师：小东是个“小书迷”，昨天去逛新华书店，看中了三本故事书。在他回家向妈妈要钱买书时，妈妈给了他100元。小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的具体价格了，只记得其中两本的价格是三十几元，另一本的价格是十几元，他不知道这些钱到底够不够。师：同学们，你们觉得100元够吗？每本书的具体价格都不知道，你们是怎么判断的？【学情预设】学生思考后会回答出100元买这三本书够了，虽然不知道每本书的具体价格，但可以通过估算来推测三本书的总价，三十几元加三十几元，结果不会超过80元，再加上一本十几元，不会超过100元，所以够了。师：感谢大家帮助小东解决了困惑。看来，生活中有些问题，不用精确计算，通过推理、估计也是能够找出结果的。［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】创设生活情境问题，唤醒学生估算意识。有意识地“绕开”具体数据，引导学生通过分析数据来推断结果，体会估算也是解决问题的一种有效方法。二、探究新知，经历过程1.出示例题，整理信息。课件出示教科书P15例8情境图。,◎教学笔记【教学提示】教学中要让学生体会到，当信息和数据较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系，从而理解题意。师：从题中，你们知道了哪些信息？【学情预设】学生从题中知道：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。要求的是剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋以及够不够买一盒20元的鸡蛋。师：同学们收集到了这么多的信息，怎样整理这些信息才能一目了然呢？【学情预设】学生会想到很多方法，教师提示由于题中的信息较多，可以用列表的方法进行整理。（3）分类整理，运用表格呈现信息。师生共同整理信息并板书。2.合作交流，分析解决。师：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？【学情预设】预设1：笔算。30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），100-61.2-21.2=17.6（元），17.6>10，够买一盒10元的鸡蛋。预设2：用计算器计算。预设3：估算。1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99（元），不超过100元，故剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。（板书）教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定前两种方法的同时重点引导学生分析估算的方法。师：这些方法有什么不同？大家更欣赏哪一种？【学情预设】学生交流后说出方法一需要精确计算，方法二需要使用计算工具，方法三可以直接用口算得出结果，比较简便。,◎教学笔记教师顺势指出：我们一般不会带上纸和笔去超市精确计算，即使我们带上纸和笔，假设购买的物品再多些，金额再大些，精确计算出错的概率相对估算也会更大些，所以估算的方法很实用。师：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？还能用估算的方法解决这个问题吗？【学情预设】学生说出这个问题也可以用估算解决：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克肉也就超过2.5×0.8=20（元）。如果买一盒20元的鸡蛋那总价就超过100元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。（板书）3.回顾反思，体会价值。师：对比一下，同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有什么不同？【学情预设】学生发现第一个问题是通过把钱数估大，发现总数不超过100元来判断够的；第二个问题是通过把钱数估小，发现总数已经超过100元来判断不够的。师小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。（板书）【教学提示】设计不同的情境，让学生看到，已知条件没有变化，但因为要解决的问题变化了，所以解题方法也随之发生变化，培养学生根据不同情况灵活选择解答方法的良好思维习惯。【设计意图】为避免造成学生一看到问题就动手列式计算的“解数学题”思维定式，教师要有意识地组织学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”等完整的解决问题的过程，并在交流互动中，比较估算方法的异同，感受估算的价值，能根据具体情况灵活选择估算策略。三、运用拓展，完善认知1.完成教科书P17“练习四”第5题。师：你们准备用什么方法来解决这个问题？【学情预设】学生会说这里可以把所有的价格估大：38.2元不超过40元，9.6元不超过10元，22.8元不超过25元，总价不超过75元，因此100元够了。师：如果题目要求“付给营业员100元后，应找回多少元？”现在你们又准备用什么方法解决问题？【学情预设】学生回答说这次不能用估算了，需要精确计算才能求出应找回的钱数。师小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。2.完成教科书P17“练习四”第3题。学生独立解答后全班集中交流。师：这里求100块够吗？实际上就是比较什么？【学情预设】学生思考后说出要解决“100块够吗”，就是要比较房间面积和100块地砖的面积的大小。先求出1块地砖的面积是0.36m2，100块就是36m2。再估算出房间面积超过了40m2，所以100块不够。3.完成教科书P17“练习四”第2、4题。（1）学生独立完成，教师进行个别指导。,◎教学笔记（2）集中展示评价。【设计意图】估算的意义在于解决实际需要，而不是为了估算而估算，因此练习时注意让学生结合实际问题和数据特点灵活选择算法，让学生进一步体会估算的价值，培养估算的意识。四、课堂小结，梳理内化师：通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？对于应用估算解决问题，你有什么经验想与大家分享？根据学生回答，教师强调：估算在实际生活中有重要作用，我们在运用估算解决实际问题时要根据数据特点灵活选择算法。▶板书设计解决问题（1）列表整理信息：（1）剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99（元），不超过100元，够买一盒10元的鸡蛋。（估大）（2）够买一盒20元的吗？1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克肉也就超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋那总价就超过100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。（估小）“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。▶教学反思本课教学引导学生自主探究，参与解决问题的完整过程，体会选择正确的估算策略对于解决问题的重要性。课堂教学分为三个步骤：一是阅读与理解。让学生认识到这是解决问题的基础，也是关键，教给学生阅读理解的方法。引导学生运用表格来整理信息，从而直观、清晰地呈现数据信息，便于我们更好地分析数量关系。二是分析与解答。教学中将学生的思路一一呈现，通过交流讨论，分析每种方法的思路，着重理解估算的方法，并认识到估算解决问题的实际意义价值。三是回顾与反思。重视解决问题全过程的回顾，在反思中总结提升。教学中设计了用估算和用精算解决问题的不同情境，让学生选择合适的解答策略，培养学生的审题能力和数感，增强学生的估算意识，提高学生的计算能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P9第二至五题。二、（2019·广东广州）商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元。李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干，请你估一估，李叔叔带120元够吗？,◎教学笔记三、一间会议室长8.2m，宽5.7m，现在要用边长为0.6m的正方形地砖铺地面。四、（2019·辽宁北原）一辆汽车的速度是62.5千米/时，行驶4.4小时到达目的地。沿原路返回时，速度增加到75千米/时，3.8小时能回到出发地吗？五、妈妈带了130元钱到建材市场购买以下物品。130元钱够吗？剩下的钱还够买一瓶24.5元的防水胶吗？参考答案二、一盒糖果不超过15元，一盒饼干不超过30元。总共不超过15×4+30×2=120(元)，故带120元够。三、8.2×5.7=46.74(m2)0.6×0.6×120=43.2(m2)46.74＞43.2,所以120块不够。四、62.5×4.4=275(km)75×3.8=285(km)275＜285，能回到出发地。五、13×2=26(元)21.3≈225×4=20(元)46.9≈4726+22+20+47=115(元)115＜130，钱够。12×2=24(元)21.3≈214×4=16(元)46.9≈4624+21+16+46+24.5=131.5(元)131.5＞130，剩下的钱不够买一瓶24.5元的防水胶。
