第四章电磁感应【知识建构】第一节电磁感应现象楞次定律一、考情分析考试大纲考纲解读1．电磁感应现象I2．磁通量Ⅰ3．楞次定律Ⅱ1.注重磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系2.要熟练应用楞次定律和右手定那么，并理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。3.感应电流的产生和感应电流方向的判断出题以选择题为主。二、考点知识梳理（一）、磁通量1．磁通量：穿过某一面积的__________________叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，符号是φ。2．磁通量的计算：_______________由于穿过垂直于磁感强度方向的单位面积的磁感线的条数等于磁感强度B，所以在匀强磁场中垂直于磁感强度平面的面积为S的磁通量可用上式计算。假设磁感强度的方向与平面不垂直，其夹角为θ，那么_________________。3．磁通量的单位：在国际单位制中磁通量的单位是_________，简称韦，符号是_______(1Wb＝1T·m2)4．磁通量是________，但有正负．磁通量的正负不代表大小只表示磁感线是怎样穿过平面的.即假设以向里穿过某面的磁通量为正，那么向外穿过这个面的磁通量为负.19/195．磁通的物理意义是______________________________.6．磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率（1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ为磁场B与线圈平面S的夹角。（2）磁通量的变化指线圈中末状态的磁通量与初状态的磁通量之差，，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：第一节①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBSsinα第二节②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔSBsinα第三节③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)第四节当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：10-1-1abcacbMNS①如图10-1-1所示，矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）10-1-2abc②如图10-1-2所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？19/19（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。）10-1-3bc③如图10-1-3所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）（二）、电磁感应现象1.电磁感应现象:不管用什么方法，只要______________________发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，电磁感应中产生的电流叫___________________.2.发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生________________。如线圈闭合，那么线圈子里就将产生感应电流。②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一局部，那么电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那局部导体相当于_________。19/19应指出的是：闭合电路的一局部做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。3.发生电磁感应现象的两种根本方式及其理论解释①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。4.感应电动势产生的条件:穿过电路的_____________发生变化.这里不要求闭合.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生.这好比一个电源：不管外电路是否闭合，电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流.产生感应电动势的那局部导体相当于电源.电磁感应现象的实质是产生_____________，如果回路闭合，那么有___________；回路不闭合，那么只产生感应电动势而不产生感应电流.（三）、楞次定律1.内容:感应电流具有这样的方向，即__________________________________________.2.对楞次定律的理解19/19楞次定律提醒了判定感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。”“阻碍”两字是该定律的核心，只有深刻理解“阻碍”的含义，才能正确掌握定律的实质。①阻碍不是“阻止”，因磁通量的变化是引起感应电流的必要条件，假设这种变化被阻止，也就不可能继续产生感应电流了。其实质是感应电流的磁场阻碍了原磁通量的变化速率。②阻碍不是“相反”，如果将阻碍理解成感应电流的磁场总是与原磁场方向相反，那么楞次定律就违背了电磁感应现象也必须符合能量守恒定律这个自然界的根本法那么。正确的选项是当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁通量减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，可归纳为“增反减同”。③楞次定律与右手定那么的应用对象不同，楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定那么却是一段做切割磁感线运动的导线。但二者是统一的。解题时应根据研究对象的不同灵活选择。④从能量角度理解，能量守恒是自然界的普遍规律，能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，实际上楞次定律是能量转化和能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表达。⑤从力的角度理解，由能量观点可以推论出产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字“来拒去留”。3.楞次定律的灵活运用，楞次定律的拓展楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是对抗（或阻碍）引起感应电流的原因。主要有四种表现形式：19/19①当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。②当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍_______________（来拒去留）。在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化”出发来判断感应电流方向，往往会比较困难，对于这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以灵活处理，考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的，于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动”出发来判断。③当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。④当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍____________（自感现象）。（四）、右手定那么:对一局部导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定那么和楞次定律的结论是完全一致的这时，用右手定那么更方便一些.注意：应用右手定那么时应注意：①右手定那么仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．②当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．③假设形成闭合回路，四指指向感应电流方向；假设未形成闭合回路，四指指向高电势．④“因电而动”用______定那么．“因动而电”用______定那么．19/19导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定那么也是楞次定律的一个特例．用右手定那么能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定那么更为简便．（五）、用楞次定律判断感应电流的步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进展：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定那么判定感应电流的方向.（六）、几种定那么、定律的适用范围定那么、定律适用的根本物理现象安培定那么判断电流（运动电荷）的磁场方向左手定那么判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向右手定那么判断闭合电路的一局部做切割磁感线的运动时产生的感应电流方向楞次定律判断闭合电路的一局部做切割磁感线运动时，或者是穿过闭合电路的磁通量发生变化时产生的感应电流的方向（七）、应注意的几个问题1．由楞次定律判断出的感应电流的方向就是感应电动势的方向．在电路不闭合的情况下，导体中无感应电流，但有感应电动势，此时可先假设电路闭合，然后再由楞次定律来判断．（当然，导体切割磁感线也可直接用右手定那么）2．存在感应电动势的那局部导体相当于电源，电源内部的电流方向与电动势方向相同，由低电势到高电势．在解决实际问题时，要能正确区分电源的内外部．三、考点知识解读考点1.磁通量概念：剖析：①磁通量的实质就是穿过某面积的磁感线的条数。②19/19磁感线除了有大小以外，还有方向，但它是个标量。磁通量的方向仅仅表示磁感线沿什么方向穿过某面积，其运算不满足矢量合成的平行四边形定那么，只满足代数运算，在求其变化量时，事先要设正方向，并将“+”、“-”号代入。③由磁通量的定义可得：，此式表示“磁感应强度大小等于穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数”，所以磁感应强度又被叫做“磁感密度”。10-1-4[例题1].如图10-1-4所示，面积大小不等的两个圆形线圈和共轴套在一条形磁铁上，那么穿过、磁通量的大小关系是＿＿＿＿。解析：磁铁内部向上的磁感线的总条数是相同的，但由于线圈的面积大于的，外部穿过线圈向下的磁感线的条数的大于的，所以＜。答案：＜10-1-5【变式训练1】如图10-1-5所示，边长为的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈的、两边中点连线的左右两侧分别存在着方向相同、磁感应强度大小各为、的匀强磁场。开场时，线圈平面与磁场垂直，假设从上往下看，线圈逆时针转和角时，穿过线圈的磁通量分别改变了多少？解析：在开场位置，线圈与磁场垂直，那么线圈绕转动角后19/19磁通量的变化量为线圈绕转动角时，假设规定穿过圆线圈平面的磁通量为正，转过后，穿过线圈的磁通量那么为负值，即磁通量的变化量为考点2.感应电流的产生及方向的判断剖析：（1）产生感应电流的条件是“穿过闭合电路的磁通量发生变化”，即，要产生感应电流，必须同时满足两个条件，一个是电路闭合，另一个那么是穿过电路的磁通量发生变化。（2）感应电流方向的判断，既可用右手定那么，也可用楞次定律：①右手定那么：适合于判断导线切割磁感线的情形。用右手定那么判断感应电流的方向不要仅仅停留在应用上，还要对电流的形成理解其实质，即导线中的自由电子随导线一起做定向运动，于是在洛仑兹力的作用下就会发生定向移动形成电流。即，在利用右手定那么的同时，也要和左手定那么进展联系。②楞次定律：适合于判断磁通量发生变化时的情形。应用次定律时，一定要正确理解定律中“阻碍”二字的深刻含义，“阻碍”19/19的并不是磁通量，而是磁通量的变化！即：感应电流的磁场方向并不总是和“引起感应电流的磁场方向”相反的！当“穿过电路的磁通量增加时”，感应电流的磁场方向就和“引起感应电流的磁场方向”相反，否那么就相同。[例题1].如图10-1-6所示，导线框与导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是.先，再，后10-1-6.先，再.始终.先，再，后解析（一）：由右手定那么判断10-1-7线框向右运动时，只有和两个边切割磁感线。根据通电导线周围磁场的分布情况可知，开场时，即在边越过通电导线之前（如图10-1-7所示），和边以相同的速度切割磁感线，由右手定那么可以判断，它们在闭合线框中形成的感应电流方向相反，即分别是逆时针和顺时针的。但由于边所在处的磁感应强度大，所以此时感应电流的方向是顺时针方向的，即。一旦边开场越过通电导线（如图6乙所示），根据和边所在处的磁感应强度的方向和强弱，由左手定可可以判断得出此时线框中的感应电流的方向是逆时针方向的，即。随着线框继续向右运动，边越过通电导线后（如图6丙所示），同理可以判断出此时线框中的感应电流的方向是顺时针方向的，即。综合以上分析，答案应选。解析（二）：由楞次定律判断19/19通电导线所产生的磁场，在的左侧方向是垂直纸面向外的，而在的右侧方向是垂直纸面向里的，并且离导线越近磁场越强，如图6所示。线框开场向右运动时，由图甲可以看出，穿过线框的向外的磁通量是逐渐增加的，根据楞次定律可以判断出此时线框中的感应电流方向是。一旦线框的边越过通电导线，如图乙所示，穿过线框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向外的磁通量减小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可以判断出这一过程中线框中的感应电流方向是。随着线框继续向右运动，当它的边越过通电导线后，穿过线框的磁通量就只有垂直纸面向里的了，并且在逐渐减小，由楞次定律判断出线框中感应电流的方向是。综合以上分析，答案应选。【变式训练2】如图10-1-8所示，是一个可以绕垂直于纸面的轴转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框将.保持不动10-1-8.逆时针转动.顺时针转动.发生转动，但因电源极性不明确，无法判断转动方向解析：由于滑动变阻器的滑片自左向右滑动，使得电路中的电流变小，因此穿过线框的磁通量变小，虽然不知道穿过线框的磁通量的方向，但由于感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以线框只有绕轴顺时针转动才能到达阻碍磁通量减小的目的。答案：。考点3楞次定律的简捷应用19/19剖析：对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因：Ⅰ、阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；Ⅱ、阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；Ⅲ、使线圈面积有扩大或缩小的趋势；Ⅳ、阻碍原电流的变化．有时应用以上推论解题比用楞次定律本身更方便．O1O2[例题3].如图10-1-9所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？10-1-9解析：此题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，那么导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是表达要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。【变式训练3】如图10-1-10所示，光滑固定导体轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢10-1-10B．P、Q相互相远离C．磁铁的加速度仍为g19/19D．磁铁的加速度小于g解析：从阻碍回路面积变化的角度看:当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故A项正确;从阻碍相对运动角度看:磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g，故D项正确。答案：D点评：此题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化，说明了感应电流产生的“原因”和“结果”之间的规律，对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件考点4.楞次定律、右手定那么和左手定那么的综合应用剖析：有些问题往往屡次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流。[例题1].如图10-1-11所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A.向右匀速运动10-1-11B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动19/19解析：.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。答案：B、D【变式训练1】如图10-1-12所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.那么PQ所做的运动可能是10-1-12A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定那么可在通过MN的电流方向为MàN,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,那么线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度那么减弱;磁场方向向下,磁场强度那么增加.假设是第一种情况,那么PQ中感应电流方向QàP,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,那么向右加速运动.故BC项正确.答案：BC点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进展分析的问题，能够有效考察对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题四、考能训练A根底达标19/1910-1-131、如图10-1-13所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同方向如图的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，那么应切断哪一根导线中的电流（）A、切断i1；B、切断i2；C、切断i3；D、切断i4．2、在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图10-1-14所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，那么以下结论正确的选项是（）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数10-1-14C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3、如图10-1-15所示，开场时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，假设要使线框中产生感应电流，以下方法中可行的是（）10-1-15①将线框向左拉出磁场 ②以ab边为轴转动（小于90°）③以ad边为轴转动（小于60°）④以bc边为轴转动（小于60°）以上判断正确的选项是A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④4、如图10-1-16所示，两同心圆环a和b，处在同一平面内，a的半径小于b的半径，条形磁铁的轴线与圆环平面垂直．那么穿过两圆环的磁通量Φa与Φb的大小关系为10-1-16A．Φa＞ΦbB．19/19Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．无法比较10-1-175、如图10-1-17所示，当导线MN中通以向右方向电流的瞬间，那么cd中电流的方向（）A．由C向dB．由d向CC．无电流产生D．AB两情况都有可能6、超导是当今高科技的热点之一.当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术.磁体悬浮的原理是下述中的（）①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同②超导体电流的磁场与磁体的磁场相斥③超导体使磁体处于失重状态④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡A.①③B.①④C.②③D.②④7．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．假设仅考虑地磁场的影响，那么当航天飞机位于赤道上空（）A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势8、与磁感应强度垂直的线圈面积为，此时线圈的磁通量是多大？假设这个线圈绕有50匝时，磁通量多大？线圈位置如果转过时磁通量多大？B能力提升19/199、如图10-1-18所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，以下说法正确的选项是（）A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b10-1-18D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b10、A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图10-1-19所示，当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时，假设规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，那么线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图10-1-20中的：10-1-2010-1-19线圈铁芯铝环电源11、绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图10-1-21所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．假设保持电键闭合，那么（）A．铝环不断升高B．铝环停留在某一高度C．铝环跳起到某一高度后将回落19/1910-1-21D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变12310-1-2212、如图10-1-22所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（）A．a1
