第七章万有引力定律研究测试题（B组）（时间90分钟，总分100分）班别姓名学号评价得分__________一．选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1.在地球赤道上，质量1kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为()A．103N B.10NC.10-2N D.10-4N2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大3.绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内的物体处于完全失重状态，物体()A．不受地球引力作用B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零D．物体可在飞行器中悬浮4.人造卫星环绕地球运动的速率，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离，下面说法是正确的()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C．上面环绕速度的表达式是错误的图-1D．以上说法都错5.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点，如图-1，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大，后减小6.A、B两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为MA：MB=p，两行星的半径比为RA：RB=q，则两卫星的周期之比为()A．B．qC．pD．q7.设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的()A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3C．向心加速度比为1：9D．向心力之比为1：188.如图-2所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有()图-2A．根据，可知vA＜vB＜vC5/5B．根据万有引力定律，FA＞FB＞FC C．向心加速度aA＞aB＞aCD．运动一周后，A先回到原地点9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图-3所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是()图-3A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度10.“和平号”飞船历经15年的太空非凡表演，终于在2022年3月23日北京时间14时2分谢幕。为使“和平号”退出舞台，科学家在“合适的时间、合适的地点”进行了三次点火”，终于使其准确地溅落在南太平洋的预定区域，关于“点火”的作用正确的是()A．由可知，卫星在近地轨道的速度大，为使“和平号”高度下降，应使其速度增加，故点火时喷“火”方向应与“和平号”运动方向相反。B．“点火”时喷火方向应沿背离地心方向，这样才能由于反冲，迫使“和平号”降低高度。C．“点火”时喷火方向应与“和平号”运动方向一致，使“和平号”减速，由＝知，当速度减小时，由于万有引力大于“和平号”运动时所需的向心力，故“和平号”将降低高度。D．“和平号”早已失去控制，“点火”只不过是按先前编制的程序而动作。喷火的方向无关紧要，其作用是使“和平号”运动不稳定，从而增大与空气的阻力二．填空题(请将正确答案填在题中的横线上。每小题6分，共24分)11.近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将，环绕周期将，所受向心力将12.质量为1kg的物体在地面受到地球的引力约为9.8N，地球半径近似取6.37×106m，万有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，地球的质量约为kg(保留一位有效数字)13.某人站在星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，现将此物沿星球表面平抛，要使其不再落回星球，则抛出的速度至少为14.人们认为某些中子星(密度极大的恒量)每秒约自转一周，那么为使其表面上的物体能吸引住而不致因快速转动被“甩”掉，它的密度表达式为.三．计算题(15、16每小题8分，17、18每小题10分，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)15.无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3.4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）5/516.神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。17.宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。5/518.天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动.求：(1)这两颗星到O点的距离r1、r2各多大?(2)双星的角速度和周期为多少？第七章万有引力定律研究测试题(B)1.C2.AC3.BD4.A5.D6.D7.D8.CD9.BD10.C11.增大 减小 增大12.6×102413.14.3π/G15.解析：用r表示飞船圆轨道半径r=H+R==6.71106m。M表示地球质量，m表示飞船质量，表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常数。由万有引力定律和牛顿定律得利用G＝g得 ＝2由于＝，T表示周期。解得T＝，又n=代入数值解得绕行圈数为n=31。16.解答：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有地面附近由已知条件r=R+h5/5解以上各式得代入数值，得17.解答：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x+y=L（1）由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L)（2）由以上两式解得h=（3）设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt（4）由万有引力定律与牛顿第二定律得（式中m为小球的质量）（5）联立以上各式得：。18.(1).r1为，r2为(2).角速度为；周期为5/5
