大题限时训练-------能量、动量、电场、磁场1、如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平长度L=0.8m，皮带以恒定定速率v逆时针匀速运动．传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ；质量为m=0.2kg，且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上，开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现松开滑块A，弹簧伸展，滑块脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数，取g=10m/s2．求：（1）滑块A到达Q点时速度的大小；（2）滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力；（3）压缩的轻弹簧的弹性势能EP．2、如图所示，ABCD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，R=0.5m。质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出。取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能。3、如物图-14，在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0×10-3kg的带正电滑块Ａ，所带电量为q=1.0×10-7C，在滑块Ａ的左边L处放置一个不带电、质量Ｍ=4.0×10-3kg的绝缘滑块Ｂ，Ｂ的左端与固定在竖直墙壁的轻弹簧接触（不连接），轻弹簧处于自然状态，弹簧原长S0=0.05m。如图所示。在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为Ｅ=4.0×105N/C，滑块Ａ由静止释放后向左滑动并与滑块Ｂ发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起共同运动的速度为v=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能ＥP=3.2×10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g取10m/s2。求：11⑴两滑块在碰撞前的瞬时，滑块Ａ的速度V0；⑵滑块Ａ起始运动位置与滑块Ｂ的距离L；⑶Ｂ滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S.4、如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块B在大小为F的水平恒力的作用下由C处从静止开始向左运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。已知SCO=4S，SOD=S。求撤去外力后：（1）弹簧的最大弹性势能（2）物块B最终离O点的距离。5、（18分）如图所示，半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物块b的质量m=0.4kg，g取10m/s2．（1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．6、如下图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ11象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小E.(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.7、直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强、方向沿x轴负方向。一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域。已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：yMBOx45°EPv（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标。8、如图，左边矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA/、BB/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。(1)求带电粒子速度的大小v；(2)如果带电粒子都能从AA/边界垂直进入后又返回到AA/边界，则带电粒子的质量在什么范围？(3)如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域，则该带点粒子的质量是多少？60°dBUMNPQEF9、如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U11，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；（2）两边界MN、PQ的最小距离d；（3）粒子在磁场中运动的时间t。10、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.11、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个11过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流．（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．图乙图甲11物理大题答案1、解：（1）滑块B从Q飞出后做平抛运动，有：L=vQt…①2R=gt2…②代入数据解得：vQ=2m/s；（2）滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒，有：mvQ2+2mgR=mvP2…③在P点由牛顿第二定律得：N﹣mg=m…④代入数据解得：N=12N，由牛顿第三定律可知，压力大小为12N；（3）皮带转动方向和滑块A运动方向相反，A在皮带上做匀减速运动弹簧松开之后，其弹性势能转化成滑块A的动能：EP=mvA2…⑤滑块从N点到P点运动过程中，由动能定理有：﹣μmgL=mvP2﹣mvA2…⑥代入数据解得：EP=2.5J；2、解：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：（3分）又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：（3分）代入数据解得：（2分）（2）由动量守恒（3分）V=500m/s（2分）（3）根据能的转化和守恒定律得（3分）代入数据得：（2分）3、解：⑴取A、B为系统，碰撞过程动量守恒，有： mv0＝（Ｍ＋m）v（3分）代入数据解得： v0＝3m/s（2分）⑵对Ａ，从开始运动至碰撞Ｂ之前，根据动能定理，有：qＥL－μmgL＝－０（3分）代入数据解得： L＝0.3m （2分）(用牛顿第二定律和运动学公式求解，正确，同样参照给分)⑶设弹簧被压缩至最短时的压缩量为s1，对ＡＢ整体，从碰后至弹簧压缩最短过程中，根据能量守恒定律，有： qＥs1＋＝μ(M+m)gs1＋ＥP （2分）代入数据解得： s1＝0.02m （1分）11设弹簧第一次将ＡＢ从最大压缩量弹出至两者同时同处停止时，向右运动距离为s2，根据能量守恒定律，有：ＥP＝qＥs2＋μ(Ｍ+m）gs2 （2分） 解得：s2＝0.046m（1分）故Ｂ离墙壁的最大距离sm＝s0-s1＋s2＝0.076m（2分）4、解：（1）B与A碰撞前速度由动能定理（3分）得（3分）B与A碰撞，由动量守恒定律（3分）得（3分）碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能（1分）（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时的速度为，由机械能守恒得（1分）（1分）返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左作匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x由动能定理得：（2分（1分）5、（1）根据牛顿第二定律得：mg﹣N=m，已知：N=mg，代入数据解得：vE=1m/s；（2）物块b从A点到E点的过程中，由动能定理得：mg（r﹣R）﹣Wf=mvE2，得：Wf=0.6J；（3）物块a从A滑到B的过程机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有Mv2=Mgr，代入数据解得：v=2m/s，设碰撞后物块a、b的速度分别为va、vb，由动量守恒Mv=Mva+mvb，由机械能守恒定律得：Mv2=Mva2+mvb2，代入数据解得：va=v=，因为M≥m，由上式可知，碰撞后v≤vb＜2v，即2m/s≤vb＜4m/s，物块b从B点到E点的过程中，由动能定理得：11﹣mgR﹣Wf=mvE′2﹣mvb2，物块b离开E点后做平抛运动，设时间为t，首次落点到O点的距离为x，则有：x=vE′t，R=gt2，代入数据解得：0.2m≤x＜1m；6、解析：粒子的运动轨迹如下图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1，x、y方向：2h＝v0t1，h＝at2根据牛顿第二定律Eq＝ma求出E＝(2)根据动能定理Eqh＝mv2－mv设粒子进入磁场时速度为v，根据Bqv＝mr＝(3)粒子在电场中运动的时间t1＝粒子在磁场中运动的周期T＝＝设粒子在磁场中运动的时间为t2＝T求出t＝t1＋t2＝＋yMBOx45°EPvQ7、（18分）解：（1）由洛仑兹力提供向心力，有：（3分）解得：（3分）如图所示，由几何关系可知，粒子经过界线OM的位置P的坐标为（，）（2分）（2）粒子在磁场中运动的周期（2分）粒子在磁场中运动的时间（2分）（3）粒子从P点射入电场将做类平抛运动，如图所示，有：①（1分）②（1分）其中：③（1分）联立①②③式解得（2分）故粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标为（1分）118、解：(1)矩形区域由力的平衡条件，得①3分得：②（2分）(2)如果带电粒子都能AA/的边界出来，则带电粒子在磁场区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中所示。由几何关系，有：得：③（２分）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：④（2分）②③④联立得：（2分）即带电粒子都能从三角形的竖直线上向左射出，则带电粒子的质量（1分）60°dBUMNPQEFOr30°vv(3)如果带电粒子都能与BB/成60°射出，如图，根据几何关系，则带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中Ⅱ所示（Q点与右上边相切）。由几何关系，有：⑤（２分）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：⑥（2分）②⑤⑥联立得：（2分）9、解：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：①(2分)解得：②(1分)粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有：③(3分)联立②③解得：④(2分)（2）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：⑤(3分)11联立④⑤解得：⑥(2分)两边界MN、PQ的最小距离d为（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期⑦(2分)联立③⑦解得：粒子在磁场中运动的时间⑨(3分)10、(1)电场中加速，由∴(3分)磁场中偏转，由牛顿第二定律得∴2分可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图，三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，其边长为2r1分∴2分（2）在电场中 ，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为t=t1+t2+t3=11、（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻＝5Ω①（2分）此时感应电动势=0.5×2×0.5V=0.5V②（2分）通过小灯泡的电流为：＝0.1A③（2分）（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻11＝2＋Ω＝Ω④（2分）由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为＝0.3A⑤（2分）电动势⑥（2分）解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v=1m/s⑦（2分）11
