第2节 气体的等容变化和等压变化1．查理定律(等容变化)：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与________成正比．表达式p＝________或＝________或＝________，此定律的适用条件为：气体的________不变，气体的________不变，请用p—T图和p—t图表达等容变化：___________.2．盖—吕萨克定律(等压变化)：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其________与________________成正比．表达式V＝________或＝____________或＝__________，此定律的适用条件为：气体________不变，气体________不变．请用V—T图和V—t图表达等压变化：____________________________.3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( )A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B．气体的热力学温度升高到原来的两倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半4．一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是( )A．温度升高，体积增大B．温度不变，体积增大C．温度升高，体积减小D．温度不变，体积减小5.图1如图1所示，直线a和b分别表示同一气体在不同体积V1和V2下的等容变化图线，试比较V1和V2的关系．136.图2如图2所示，直线a和b分别表示同一气体在压强p1和p2下做等压变化的图象．试比较p1和p2的大小．【概念规律练】知识点一 等容变化规律1．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体的压强至多能充到多少？132．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )A．10∶1B．373∶273C．1∶1D．383∶283知识点二 等压变化规律3.图3如图3所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14cm，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)4．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，体积的增量为ΔV2，则( )A．ΔV1＝ΔV2B．ΔV1>ΔV213C．ΔV1<ΔV2D．无法确定知识点三 图象问题5.图4如图4所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，正确的是( )A．a→d的过程气体体积增加B．b→d的过程气体体积不变C．c→d的过程气体体积增加D．a→d的过程气体体积减小6.图5一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图5所示，则( )A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A中，气体的压强最大D．在状态B中，气体的压强最大【方法技巧练】用控制变量法分析液柱移动问题7.图6两端封闭的内径均匀的直玻璃管，水平放置，如图6所示，V左<v右，温度均为20℃，现将右端空气柱降为0℃，左端空气柱降为10℃，则管中水银柱将(>VCC．VB＝VCD．VA>VC6.图11如图11所示是一定质量的理想气体的两种升温过程，对两种升温过程的正确解释是( )A．a、b所在的图线都表示等容变化B．Va∶Vb＝3∶1C．pa∶pb＝3∶1D．两种过程中均升高相同温度，气体压强的增量Δpa∶Δpb＝3∶17.图12如图12所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线( )A．－273B．－270C．－268D．－271138.图13如图13所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9.图14如图14所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将( )A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定题号123456789答案10.图15如图15所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙的地面上，汽缸内被活塞封闭着一定质量的空气．汽缸质量为M＝10kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝5.0kg，其圆面积S＝50cm2，与缸壁摩擦不计．在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力．现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力？(大气压强p0＝105Pa，g取10m/s2)1311．一定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2m3，在压强不变的情况下，温度升高100℃时体积是多大？12.图16如图16所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为多少？1313.图17如图17所示，一定质量的某种气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA各是什么过程？已知气体在状态A时体积为1L，求其在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改画为p－V图．第2节 气体的等容变化和等压变化课前预习练1．压强p 热力学温度T CT 质量 体积 .2．体积V 热力学温度T CT 质量 压强 133．B [一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，得T2＝＝2T1，B正确．]4．A [一定质量的气体，压强保持不变时，其热力学温度和体积成正比，则温度升高，体积增大；温度降低，体积减小；温度不变，体积也不发生变化，故A正确．]5．V2<v1解析>V2.直线斜率越大，表示体积越小．则在p—T图中斜率大的V小，故V2<v1.6．p1>p2解析 让气体从压强为p1的某一状态开始做一等容变化，末状态的压强为p2.由图象可知T1>T2.根据查理定律＝可得p1>p2.所以直线斜率越大，表示变化过程的压强越小．课堂探究练1．0.38atm解析 忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定律即可求解．灯泡内气体初、末状态的参量分别为气体在500℃，p1＝1atm，T1＝(273＋500)K＝773K.气体在20℃时，热力学温度为T2＝(273＋20)K＝293K.由查理定律＝得p2＝p1＝×1atm≈0.38atm方法总结 一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即＝C(常数)或＝.2．C [由查理定律得Δp＝ΔT.一定质量的气体在体积不变的条件下＝恒量，温度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确．]方法总结 查理定律的重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT间的关系为：＝或＝.3．1cm解析 当水温升高时，筒内的气体发生的一个等压变化过程．设筒底露出水面的高度为h.当t1＝7℃即T1＝280K时，V1＝14cm长气柱；当T2＝300K时，V2＝(14cm13＋h)长气柱．由等压过程的关系有＝，即＝，解得h＝1cm，也就是钢筒露出水面的高度为1cm.方法总结 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即＝C(常数)或＝.4．A [由盖—吕萨克定律＝可得＝，即ΔV＝·V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别是气体在5℃和10℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．]方法总结 盖—吕萨克定律的重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是：＝或＝5．AB [p—T图的等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大，所以选项A、B是正确的．]方法总结 一定质量的气体，等容过程中p—T图线是过原点的倾斜直线，其斜率越大，体积越小．6．AD [气体在AC变化过程中是等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故A正确；在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由p/T＝C可知，温度升高，压强增大，故B错误；综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确．]方法总结 在V－T图象中，比较两个状态的压强大小，还可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断，斜率越大，压强越小；斜率越小，压强越大．7．C [设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p左＝p右＝p对左端＝，则Δp左＝p左＝p同理右端Δp右＝p所以Δp右>Δp左即右侧压强降低得比左侧多，故液柱向右移动，选项C正确．]8．水银柱将向上移动解析 假设上、下两部分气体的体积不变，由查理定律得到Δp＝p，则对上端Δp上＝p上对下端Δp下＝p下其中ΔT上＝ΔT下，T上＝T下，p上<p下所以δp上<δp下，即下端压强升高得比上端多，故液柱向上移动．方法总结>H2，A管中气柱的体积较大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多．本题的正确答案是选项A.]9．A [由Δp＝p，可知Δp∝，而TA＝273.15K，TB＝293.15K，所以A部分气体压强减小的多，水银柱将向A移动．]10．127℃解析 因为当温度T1＝(273＋27)K＝300K时，活塞对地面恰好无压力，列平衡方程：p1S＋mg＝p0S，解得p1＝p0－＝105Pa－Pa＝0.9×105Pa若温度升高，气体压强增大，汽缸恰对地面无压力时，列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg，解得p2＝p0＋＝105Pa＋Pa＝1.2×105Pa13根据查理定律：＝，即＝解得t＝127℃.11．1.33×10－2m3解析 一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖—吕萨克定律进行求解，空气的初、末状态参量分别为初状态：T1＝(273＋27)K＝300K，V1＝1.0×10－2m3末状态：T2＝(273＋27＋100)K＝400K由盖—吕萨克定律＝得，气体温度升高100℃时的体积为V2＝V1＝×1.0×10－2m3＝1.33×10－2m312．8.4L解析 此气体在0℃时，压强为1个标准大气压，所以它的体积为22.4L×0.3＝6.72L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72L，温度为(127＋273)K＝400K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273)K＝500K，根据盖—吕萨克定律＝，VB＝＝L＝8.4L.13．见解析解析 AB过程是等容升温升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩．已知VA＝1L，VB＝1L(等容过程)由＝(等压过程)得VC＝TC＝×900L＝2L由pDVD＝pCVC(等温过程)得VD＝＝L＝6L改画的p－V图如下图所示．13</p下所以δp上<δp下，即下端压强升高得比上端多，故液柱向上移动．方法总结></v1.6．p1></v1解析></v右，温度均为20℃，现将右端空气柱降为0℃，左端空气柱降为10℃，则管中水银柱将(>
