【创新设计】2022-2022高中物理3.5牛顿运动定律的应用（第1课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一 从受力确定运动情况1．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为( )A．40mB．20mC．10mD．5m解析 a＝＝＝g＝10m/s2，由v2＝2ax得x＝＝m＝20m，B对．答案 B2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s解析 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝＝＝m/s＝14m/s，因此B正确．答案 B3．设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是( )A．继续做匀速运动B．变为做匀加速运动C．变为做匀减速运动D．变为做变加速运动解析 设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵＝Ff＝k·Mg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵－kM′g＝M′a，a＝－kg，可见：a随M′的减小而增大，洒水车做变加速运动，只有D正确．答案 D题组二 从运动情况确定受力4．某气枪子弹的出口速度达100m/s，若气枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )A．1×102NB．2×102NC．2×105ND．2×104N解析 根据v2＝2ax，得a＝＝m/s2＝1×104m/s2，7从而得高压气体对子弹的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N.答案 B5．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A．450NB．400NC．350ND．300N解析 汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．答案 C6．质量为m＝3kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为(g取10m/s2)( )图359A．42NB．6NC．21ND．36N解析 因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝at2，所以a＝2m/s2，由牛顿第二定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得F＝21N．故选C.答案 C题组三 多过程问题分析7．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为( )A.B.C.D.解析 由牛顿第二定律得：力F作用时，F－Ff＝ma1，v＝a1t，撤去力F后：Ff＝ma2，v＝a2·3t，解以上四式得：Ff＝，故B正确．答案 B8．质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图3510所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.7设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2，求：图3510(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.解析 (1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图知a1＝＝m/s2＝8m/s2根据牛顿第二定律，得mg－f＝ma1故f＝m(g－a1)＝0.2N.(2)由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1＝4m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v2＝v1＝3m/s第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mg＋f＝ma2，得a2＝12m/s2于是，有0－v＝－2a2h，解得h＝m.答案 (1)0.2N (2)m9．滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一．如图3511所示，为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行．(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：图3511(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．7解析 (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1vm＝a1t得vm＝5m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝a1t2冰车自由滑行时有μmg＝ma2v＝2a2x2又x＝x1＋x2，得x＝50m.答案 (1)5m/s (2)50m10．如图3512所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)物块在水平面上滑行的时间为多少？图3512解析 物块先沿斜面加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为μ，下滑过程，根据牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝maa＝g(sinθ－μcosθ)＝3.6m/s2根据匀变速直线运动规律，物块到达B点时的速度：v＝＝6m/s在水平面上物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：－μmg＝－ma′a′＝－μg＝－3m/s2在水平面上运动的时间：t＝＝s＝2s.答案 2s11．法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中．已知水对他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速度为8m/s2，g取10m/s2.试问：需要准备一个至少多深的水池？解析 特技演员在空中做匀加速运动，加速度a1＝8m/s2.①7设他落到水面时的速度为v，水池深至少为h.由运动学公式得v2＝2a1H，②他在水中做匀减速运动加速度a2＝＝－25m/s2.③由运动学公式－v2＝2a2h④，由②④得a2h＝－a1Hh＝－H＝－×30m＝9.6m.答案 9.6m12．总质量为m＝75kg的滑雪者以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长．sin37°＝0.6.g取10m/s2，不计空气阻力．试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．解析 (1)上滑过程中，对人进行受力分析，如图甲所示，甲滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma1，a1方向沿斜面向下．在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x＝＝4m，即滑雪者上滑的最大距离为4m.乙(2)滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分析如图乙所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：7mgsinθ－Ff＝ma2，a2方向沿斜面向下．在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4m，此时滑雪者的速度大小为v＝＝4m/s.答案 (1)4m (2)4m/s13．冬奥会四金得主王濛于2022年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼．如图3513所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图3513(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？解析 (1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma.Ff＝μFN垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0由匀变速运动规律得L＝at2联立以上各式得a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2t＝2s.(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′设人到达C处的速度为v，则由匀变速运动规律得下滑过程：v2＝2aL水平面上：0－v2＝－2a′x联立以上各式解得x＝12.8m.7答案 (1)2s (2)12.8m14．在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图3514所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3m，长AC＝5m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE＝6m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.图3514(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；(2)试分析此种情况下，行人是否有危险．解析 (1)汽车在斜坡上滑下时受到重力、支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma1因为：sinθ＝，cosθ＝解得：a1＝2m/s2.(2)汽车在水平冰雪路面上的加速度μmg＝ma2汽车到达坡底C时的速度满足v－v＝2a1xAC解得vC＝m/s经历时间t1＝＝0.5s汽车在水平路面上减速至v＝v人＝2m/s时滑动的位移x1＝＝11.6m经历的时间t2＝＝1.8s人发生的位移x2＝v人(t1＋t2)＝4.6m因x1－x2＝7m＞6m，故行人有危险，应抓紧避让．答案 (1)2m/s2 (2)行人有危险，应抓紧避让7
