运动的快慢同步练习世界游泳锦标赛男子50m自由泳决赛正在紧张地进行着！观众看到前面两位运动员几乎同时触壁到达了终点，到底谁是冠军呢？裁判员很快就有了结论，你知道裁判员是怎么判断谁快、谁慢的吗？智能提要运动的快慢速度的定义、公式和单位用速度公式进行计算匀速直线运动的概念问：怎样理解速度的概念？答：速度是用来描述物体运动快慢的物理量，是物体在单位时间内通过的路程的多少．比较物体运动快慢通常有两种方法：①在相同时间内比较物体通过的路程②在相同的路程内，比较物体运动所需的时间．问：在利用速度公式及其变形公式解题时，需要注意哪些问题？答：需要注意以下几点：（1）要写出依据的公式；（2）应该统一单位；（3）将已知条件代入公式时，既要代数值，又要代单位．问：怎样正确全面地理解匀速直线运动？答：（1）定义：物体沿着直线快慢不变的运动．（2）特点：作匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程是相等的．在任何时刻、任何一段路程内，速度都是相等的．（3）计算：作匀速直线运动的物体，速度大小可用公式v=s/t求出，但速度的大小与s、t的大小无关．注意：平均速度并不是速度的平均值．问：怎样理解变速直线运动和平均速度？答：（1）速度变化的直线运动叫做变速直线运动．（2）平均速度可以粗略地反映作变速直线运动物体的运动快慢．（3）平均速度可用公式求出．（4）计算平均速度时，式中的路程s和时间t要一一对应，不能张冠李戴，因不同路程（或时间）内的平均速度不同，故计算平均速度时一定要指明是哪段路程（或时间）内的．问：怎样用图像来表示匀速直线运动的规律？答：（1）用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，就得到了路程—时间图像．（如图a）（2）用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间图像．（如图b）t/sts/mst/sv/（m/s）图a图b7\n智能拓展1．在太阳系中人什么时候的运动速度较快巴黎某报纸曾登载过一则广告，内容是：“只要你寄出25生丁(Centime，法国及瑞士的钱币单位，相当于1％法郎)，你就可到星际去旅行。”有位老实人一看了这则广告，立刻寄去了25生丁，结果他收到了这样的一封回信：“请你静静地躺在床上，脑中想象着地球自转的情形，按巴黎的纬度(北纬49度)，你一昼夜可走2.5万千米以上，好好地享受吧!如果还想观赏风景，那就拉开窗帘，你可以看到物换星移的奇妙景象。”在夜晚一侧的人绕行太阳的速度比在白昼一侧的人快图11-7这位刊登广告的人，显然是个骗子，最后，他被控以欺诈罪，罚款了事。被判刑的时候，他还用幽默的语气引用伽利略的名言说：“可是，地球确实在转动啊!”从另一个角度来看，被告说得也挺有道理的啊！生活在地球上的人，的确是随时都在作“星际旅行”。地球一面绕着太阳公转，一面又以每秒30千米的速度自转，这是众所周知的事。这里还有一个问题不知各位是否想过，那就是地球究竟是白天转得快，还是晚上转得快呢?两种运动—起作用的结果，会因我们身处于地球的迎光面或背光面的不同而有所不同。由图11-7可知，地球在半夜的运动速度等于自转速度加公转速度，中午则恰巧相反，要从公转速度中减掉自转速度。换言之，人在太阳系中运动的速度，半夜要比中午快。赤道上的各点，以每秒0.5千米的速度自转，因此，赤道上中午和半夜的速度差为0.5×2千米／秒=l千米／秒。凡是学过几何的人都知道，在北纬60度的圣彼得堡，昼夜的速度差为1千米／秒的一半，也就是半千米每秒，这是很容易就能算出来的。就是说，住在圣彼得堡的人，在太阳系中的运动速度，半夜比中午每秒快0.5千米。2．小鸟到底飞了多远？甲、乙两地相距10km，A船以10km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B船以15km/h的速度从乙地开出，向甲地匀速前进．在两船匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60km/h的速度向乙地匀速飞行，当它遇到B船后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A船后再次反向飞行，如此反复，直到两船相遇时，小鸟一共飞行了多少距离？这是三个物体同时匀速运动的问题．小鸟在两船之间往返飞行，且两船也在靠近．如果将小鸟每次来回通过的路程依次求出再相加，这样计算不仅繁琐，且没有尽头．你有什么好的方法来解决这个问题吗？7\n思路点拨从两船开始相向运动到相遇的这段时间内，小鸟一直在飞，即小鸟飞行的时间t1，等于两船开始运动到相遇所用的时间t2，只要求出t2，就能很简单地求出小鸟一共飞行了多少距离．3．汽车速度计是怎样测车速的图11-8汽车司机总是通过观察面前的速度计，来知道汽车行驶的速度的。汽车的速度计是怎样测量车速的呢？汽车速度计实际上是通过测量汽车驱动轮的转动速度换算来的。测量速度的仪器很多，其中一种是“电磁式”速度计。他的主要构造如图11-8所示，汽车前进时，通过传动机构，将汽车驱动轮的转动传到速度计的主轴1，转轴1上端固定着一块永磁体2，磁体外面罩着铝罩3，铝罩3与指针5固定在针轴4上，针轴4上连接着游丝弹簧6。当永磁体随着车轮旋转时，在铝罩中会有感应电流产生，永磁体对感应电流的作用力使铝罩转动，转动的铝罩使连着它的游丝弹簧扭转一个角度，从而产生阻碍铝罩继续转动的力，铝罩在转动一个角度后停了下来达到平衡，此时固定在铝罩上的指针也就指着某一个位置。车速越大，永磁体转动越快，所产生的感应电流越大，铝罩转过的角度越大，指针偏转越多。因此，在表盘7上刻上相应的车速值，就可以从指针的偏转角度指示车速了。智能归例题型一本组题考查速度的概念及运动快慢的比较方法例日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢，请借助图11-9中的短跑比赛来说明这两种方法：a图表明____________；图11-9b图表明____________.知识点速度的概念闯关点拨比较物体运动快慢通常有两种方法：①在相同时间内比较物体通过的路程；②在相同的路程内比较物体运动所需的时间．解 由ａ图可以看出他们运动的时间是相同的，但他们所通过的路程不相同，所以由ａ图可以表明：在相同时间内，通过的路程越长，物体运动越快．由b图可以看出他们通过的路程是相同的，但他们所用的时间不相同，所以由b图可以表明：在通过相同的路程时，物体所用时间越短，运动越快．题型二知道速度的单位，并会进行速度单位的换算例1建在公路边的速度标志牌写着60km/h，它表示经过这一路程的车速不允许超过这个速度，这个速度合多少m/s？知识点速度的单位及其换算闯关点拨方法一：将km换算成m，即1km=1000m，同时将h换算成s，即1h=3600s．再运算得出结果．方法二：利用1m/s=3.6km/h倒算，即．7\n解解法一：．解法二：．例2甲、乙、丙、丁四个物体的速度分别是10m/s，18km/h，450cm/s，1200cm/min，则由大到小的顺序是（ ）A．υ丁＞υ丙＞υ乙＞υ甲B．υ甲＞υ乙＞υ丙＞υ丁C．υ甲＞υ乙＞υ丁＞υ丙D．υ乙＞υ甲＞υ丙＞υ丁知识点速度单位的换算，比较速度的大小闯关点拨要比较速度的大小，应先统一单位．可把单位都换算成m/s．解υ乙=υ丙=450cm/s=450υ丁=所以：υ甲＞υ乙＞υ丙＞υ丁答选B题型三会用速度公式进行简单的计算例1长200m的火车以43.2km/h的速度匀速行驶在京九线上，当它穿越1000m长的隧道时，所需的时间是．知识点用速度公式进行简单的计算用作示意图的方法来分析物理量间的关系，对解题很有帮助．闯关点拨（1）解本题的关键是确定火车穿越隧道时，通过的路程是多少．（2）解题过程中要注意统一单位．由于路程单位是m，可以将速度单位km/h换算成m/s．解由图11-10可知火车穿过隧道时通过的路程是火车的长度与隧道长度之和．υsL隧道L车图11-10即s=L隧道+L车=200m+1000m=1200m又υ=所以：．[变形题1]一火车以12m/s的速度匀速穿过1000m长的隧道，所用的时间为100s，求火车的长度．7\n答200m．[变形题2]一长为200m的火车匀速穿过1000m长的隧道，所用的时间为100s，求火车的速度．答12m/s．准确找出时间关系是关键．例2人急行的速度大约是2m/s，人急行横过6m宽的马路所需要是时间大约是s；汽车的行驶速度如果是10m/s，人至少要在距行驶过来的汽车m处开始穿越马路．知识点利用速度公式有关的计算，解决简单的实际问题闯关点拨（1）人能安全穿过马路的条件是：汽行驶过来的时间至少等于人横过马路所用的时间，即t车=t人．解（1）．（2）t车=t人=3s，s车=υ车t车=10m/s×3s=30m．题型四会判断物体的运动是否是匀速直线运动，理解匀速直线运动的概念例一辆摩托车作直线运动，1s内走10m，2s内走20m，3s内走30m……，则此车的运动是（）A．一定是匀速直线运动B．一定是变速直线运动C．可能是匀速直线运动D．以上答案都不正确知识点匀速直线运动的概念闯关点拨根据匀速直线运动的概念可知“作匀速直线运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等．解从表面上看，摩托车每1s通过的路程都相等，但每0.1s内通过的路程是否一定相等呢？在其他任何相等的时间内的情况又如何都不得而知，因此不能确定其运动情况．答选C[拓展题]探究物体运动快慢，可以将物体将要通过的路程分成若干段，再分别测量物体通过每段路程所需的时间。如图11-11所示，将运动员跑步的路程分成长度相同的三段，由图中秒表可知运动员通过每段路程所需时间，从图中可见运动员在此运动过程中的速度是（）A.不变B.变大C.变小D.先减小后增大图11-11析本题考查的要点是如何比较物体的运动快慢。比较物体的快慢方法很多，本题采用的是相等的路程比较时间的方法，从图中可以看出，从10m到70m的7\n三段相同路程中，从计时开始观察秒表的示数变化，可以发现在三段相等的路程内，运动时间分别为10s。由此可以判断出，在相等的时间内运动员通过的路程相等，或者说在相同的路程内运动时间相等，即运动员做匀速直线运动。答本题的正确答案应为A．题型五会利用图像分析解决运动问题例物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为s=υt，在图11-12中，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s和时间t关系的图像，由图可知两运动物体的速度大小关系是（）A．υ甲＞υ乙B．υ甲＜υ乙C．υ甲＜υ乙D．条件不足，无法确定t/sυ/（m·s-1）t/ss/m甲乙ABCD（a）图11-12（b）（c）知识点利用图像解运动问题闯关点拨利用速度图像、路程图像分析问题时，注意每一点都有对应的路程速度、时间．利用速度图像还可以求出物体运动的路程．如图（c），阴影部分的面积就是物体通过的路程．解本题我们可以用两种方法来进行分析．方法(1)：时间相同比较路程．如图（a），在A、B两点，根据公式υ=，甲、乙两物体运动的时间相等，但s甲大，所以υ甲大；方法（2）：路程相等比较运动的时间．如图（b），在C、D两点，根据公式υ=，甲、乙两物体运动的路程相同，但t甲小，所以υ甲大．答选A题型六本组题主要考查你是否理解平均速度这个概念，会用平均速度的公式解题例1一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程位1800m，书店到学校的路程位3600m．当他从家出发到书店用时5min，在书店等同学用了1min，然后二人一起再经过了12min到达学校．求：（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？（2）这位同学从家里出发到学校的全过程中的平均速度是多大？知识点计算平均速度注意：应包含在书店等同学用的1分钟时间．闯关点拨求从家到书店的平均速度时只要用从家到书店的路程除以对应的时间，即可求出；求从家到学校的全过程的平均速度，也要用从家到学校的路程除以从家到学校所用的全部时间．解（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是：（2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是：．。例2一个做变速直线运动的物体，在前一半时间内的速度为υ1，后一半时间内的速度为υ2，求物体在整段时间内的平均速度．7\n知识点平均速度的概念这种情况下，平均速度与速度的平均值相等，这仅仅是数值上的一种巧合，是一种特殊情况．闯关点拨要求出整段时间的平均速度，根据公式υ=，必须知道路程和时间，这两个物理量题中并未给出，但题中把时间平分为两段．为了解题方便，设整段时间为2T，路程s等于前一半时间的路程与后一半时间的路程之和．解设整段时间为2T，则整段时间内的平均速度为：．7
