核心考点突破卷8.用方程解决实际问题一、填空。(每空2分，共30分)1．商店进了120个书包，平均每天售出a个，卖了4天，还剩32个，根据题意列出方程为()，a＝()。2．学校阅览室购进了40套桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，每张桌子多少元？解：设每张桌子x元。可以这样想：______＋______＝8000元方程：________________________还可以这样想：(______＋______)×______＝8000元方程：________________________3．甲、乙两地相距780千米，A、B两辆小轿车分别从两地相向而行，6小时后相遇。A每小时行70千米，B每小时行x千米。(1)等量关系：()×()＝总路程方程：______________________(2)等量关系：()＋()＝总路程方程：______________________二、选择。(每题4分，共16分)1．一支钢笔的售价是16元，比一支圆珠笔售价的2倍还多2.6元，求一支圆珠笔的售价。设一支圆珠笔的售价是x元，那么下列方程中错误的是()。A．2x＋2.6＝16B．2x＝16－2.6C．16－2x＝2.6D．2x－2.6＝162．第一箱橘子重a千克，第二箱橘子重b千克，如果从第一箱中取出4千克，放入第二箱，那么第一箱和第二箱的质量相等。列等式是()。A．a＋4＝b－4B．(a＋b)÷2＝4C．a－4＝b＋4D．2a－2b＝43．下列实际问题可以列出方程“15x＝63”的是()。①一个长方形镜框长15厘米，面积是63平方厘米，宽是多少厘米？(设宽是x厘米)②一副乒乓球拍15元，一副羽毛球拍63元。乒乓球拍的单价是羽毛球拍单价的多少倍？(设乒乓球拍的单价是羽毛球拍单价的x倍)③修路队每天修路15米，照这样计算，63天共修路多少米？(设63天共修路x米)④王老师买了15本笔记本正好用去63元，每本笔记本多少元？(设每本笔记本x元)A．①②B．③④C．①④D．②③4．甲、乙两艘船同时从武汉开往上海，经过3小时后，甲船落后于乙船18.9千米，甲船每小时行48千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米，则()。A．3×48－3x＝18.9B．3×48－18.9＝3xC．3×(x－48)＝18.9D．3×(48－x)＝18.9三、看图编一道应用题，列出方程并解答。(12分)1,四、我会评价。(共12分)某地区今年的出口贸易总额为302.5亿元，比去年的出口贸易总额的4倍还多2.5亿元。该地区去年的出口贸易总额是多少亿元？我的评价维度评价标准评价阅读理解能提取有用信息，并(2分)能用线段图表示出来。找出等量能根据题意写关系(1分)出正确的等量关系。列式(1分)能正确列出方程。解答(1分)格式规范，解答正确。五、解决问题。(共30分)1．违规的三轮车和小轿车各多少辆？(6分)2,2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几小时到达？(1)解法一：设可提前x小时到达。(6分)(2)解法二：设提速后y小时到达乙地。(6分)3．如图，两座大楼相距600米，莉莉和红红分别站在两座大楼相邻的两端，她们同时向相反的方向走，莉莉每分钟走60米，红红每分钟走70米。几分钟后两人相距1250米？(先画线段图分析等量关系，再解答)(12分)3,答案一、1．4a＋32＝120222．椅子的价钱桌子的价钱40×75＋40x＝8000椅子的单价桌子的单价40(75＋x)×40＝80003．(1)速度和相遇时间(70＋x)×6＝780(2)A行的路程B行的路程70×6＋6x＝780二、1．D2．C3．C4．C【点拨】甲船落后于乙船18.9千米，相当于乙船比甲船多行驶了18.9千米。三、示例：一条水渠全长1700米，修了3天后还剩下200米，平均每天修多少米？解：设平均每天修x米。3x＋200＝1700x＝500答：平均每天修500米。四、2分1分1分0分五、1．解：设违规的三轮车和小轿车各x辆。3x＋4x＝112x＝16答：违规的三轮车和小轿车各16辆。2．(1)60×(6－x)＝50×6x＝1答：可提前1小时到达。(2)60y＝50×6y＝56－5＝1(小时)答：可提前1小时到达。3.解：设x分钟后两人相距1250米。60x＋70x＝1250－600x＝5答：5分钟后两人相距1250米。【点拨】由线段图可知，莉莉走的路程＋红红走的路程＝1250米－两座大楼相邻两端的间距。设x分钟后两人相距1250米，则可列方程60x＋70x＝1250－600，解方程即可。4
