速度变化快慢的描述——加速度1.物理意义：加速度是描述物体运动的物理量.2.定义：加速度是与发生这一变化所用的比值.3.定义式：a＝____.4.单位：在国际单位制中,加速度的单位是,符号是_____或.一、加速度速度变化快慢速度的变化量时间米每二次方秒m·s－2m/s2二、加速度方向与速度方向的关系1.加速度是(“矢”或“标”)量,加速度的方向与__________________相同,与速度方向(填“有关”或“无关”).2.加速运动中,加速度方向与速度方向；减速运动中,加速度方向与速度方向.矢无关相同相反速度变化Δv的方向三、从v－t图象看加速度1.定性判断：v－t图象的反映加速度的大小.2.定量计算：如图1,在v－t图象上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度的数值a＝____＝_______.倾斜程度图11.判断下列说法的正误.(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.()(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量.()(3)物体运动速度越大,加速度越大.()(4)物体速度变化越大,加速度越大.()(5)物体加速度的方向总与速度方向相同.()(6)在同一v－t图象中,图线倾角越大,对应物体的加速度越大.()×××√×√2.做直线运动的汽车,看到前面有险情,立即紧急刹车,在2s内速度从10m/s减小到0,则汽车的加速度为______m/s2.－5一、对加速度的理解下表列出了三种车辆起步后速度变化情况初速度时间末速度自行车05s14m/s小型轿车020s30m/s旅客列车0100s40m/s(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？答案旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快答案(2)三种车辆的加速度分别为多大？答案答案三车的加速度分别是(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系.答案答案加速度a与速度v、速度变化Δv无必然联系.1.v、Δv、意义的比较v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率).2.对加速度定义式a＝的理解a＝只是加速度a的定义式,不是决定式,加速度a与v、Δv没有必然的大小关系.(1)v大,a不一定大,比如匀速飞行的飞机速度很大,但加速度却为零；v小,a也不一定小,如射击时火药爆炸瞬间,子弹的速度v可以看做零,这时加速度却很大.(2)速度变化量Δv大,加速度a不一定大,比如列车由静止到高速行驶,速度变化量很大,但经历时间也长,所以加速度并不大.(3)速度变化得快,即大,表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大),加速度才大.3.加速度的计算(1)规定正方向.一般选初速度v1的方向为正方向.(2)判定v2的方向,确定v2的符号.(3)利用公式a＝计算.要注意速度反向情况下,速度变化量的计算.例1关于小汽车的运动,下列说法不可能的是A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢解析答案√解析小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,B可能.小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,A可能.在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,C可能.加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,D不可能.例2篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回,篮球与篮板的接触时间为0.1s,则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？解析答案答案160m/s2方向与初速度的方向相反解析选取篮球的初速度方向为正方向,则初速度v0＝10m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反,故末速度为v＝－6m/s.由加速度的定义式可得：负号表示加速度方向与初速度方向相反.本题也可以选取末速度的方向为正方向,解出的加速度将为正值.加速度是矢量,加速度的正负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正方向相同,则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反,则加速度为负.请在甲、乙两图中,用带箭头的线段表示出两种情况下的速度变化量Δv,并思考下列问题：(1)加速度a的方向与速度变化量Δv的方向有什么关系？二、加速度的方向与速度方向的关系图2如图2中,甲、乙两图用带箭头的线段分别表示出了物体在做加速直线运动、减速直线运动时,初速度v1和末速度v2的大小和方向.答案答案表示出两种情况下的速度变化量Δv,如图所示.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同；(2)加速度的方向与速度的方向有什么关系？答案答案加速时,加速度的方向与速度的方向相同；减速时,加速度的方向与速度的方向相反；或者说加速度方向与速度方向无必然联系.1.判断物体速度的大小变化,不必去管加速度大小,只需看加速度的方向与速度的方向是否相同.若加速度方向与速度的方向相同,则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反,则物体一定减速.具体情况概括如下：a不变,v均匀增大a增加,v增加得越来越快a减小,v增加得越来越慢a、v同向,v增大(加速运动)a不变,v均匀减小a增加,v减小得越来越快a减小,v减小得越来越慢a、v反向,v减小(减速运动)a＝0,Δv＝0,v不变,物体做匀速直线运动2.判断物体速度变化的快慢,只需看加速度的大小.物体的加速度大,则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体的速度变化较慢.注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动,要根据加速度与速度的方向关系来判断.例如做直线运动的物体,某时刻物体的速度v＝－5m/s,加速度a＝－1m/s2,则物体沿与规定的正方向相反的方向做加速直线运动.例3一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,当a值不断减小直至为零时,质点的A.速度不断减小,位移不断减小B.速度不断减小,位移继续增大C.速度不断增大,当a＝0时,速度达到最大,位移不断增大D.速度不断减小,当a＝0时,位移达到最大值解析答案√解析由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量减小,当a＝0时,速度达到最大值,位移不断增大.针对训练物体A、B做直线运动,A的加速度为3m/s2,B的加速度为－5m/s2,下列说法中正确的是A.物体A的加速度比物体B的加速度大B.物体B的速度变化比物体A的速度变化快C.物体A的速度一定在增加D.物体B的速度一定在减小解析答案√解析比较加速度的大小应比较它们的绝对值,物体A的加速度比物体B的加速度小,物体B的速度变化较快,A错,B对.当加速度与初速度方向相同时,物体做加速直线运动,反之则做减速直线运动,本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系,故不能确定它们是做加速运动还是做减速运动,C、D错.(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；三、从v－t图象看加速度如图3所示是甲、乙两个质点的v－t图象.图3答案(2)试说明v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案答案由(1)知甲的加速度大于乙的加速度,由图象可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小.在同一个v－t图象中,图线“陡”的加速度较大.1.由图象计算或比较加速度(1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向,其绝对值表示加速度的大小.(2)v－t图线为倾斜直线时,表示物体的加速度不变,图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图4中物体的加速度在减小.图42.由v－t图象判断速度的变化(如图5所示)(1)在0～t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动；(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动.图5例4某物体沿直线运动,其v－t图象如图6所示解析答案答案2m/s2－1m/s2－1m/s2(1)求出物体在0～1s内,1～3s内,3～5s内的加速度.图6(2)下列说法正确的是________.A.第1s内和第2s内物体的速度方向相反B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C.第4s内物体的速度方向和加速度方向相反D.第3s末物体的加速度为零解析第1s内、第2s内纵坐标为正,速度均为正向,A错误；根据斜率的正负,第1s内加速度为正向,第2s内加速度为负向,B正确；第4s内速度为负向,加速度为负向,C错误；第3s末物体的加速度为－1m/s2,D错误.√解析答案在速度时间图象中,需要掌握两点：一、速度的正负表示运动方向,看运动方向是否发生变化,只要考虑速度的正负是否发生变化,二、图象的斜率表示物体运动的加速度.同一直线上斜率不变,加速度不变.1.(对加速度的理解)(多选)由公式a＝可知A.a与Δv成正比B.物体加速度大小由Δv决定C.a的方向与Δv的方向相同D.叫速度变化率,就是加速度√解析答案1234√解析Δv是速度的变化,a与Δv不是正比关系,A项错误；物体加速度大小不是由Δv决定,与之无关,B项错误；a的方向与Δv的方向相同,C项正确；12342.(加速度对运动的影响)(多选)雨滴从高空由静止下落,由于受到空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是A.速度逐渐减小,加速度为零时,速度最小B.速度逐渐增大,加速度为零时,速度最大C.速度的变化率越来越小D.速度与加速度的方向相反√1234解析答案√1234解析雨滴做加速直线运动,加速度方向和速度方向相同,只要加速度不为零,速度就增大,加速度减到零时,雨滴速度最大,之后变为匀速,A、D错,B对；加速度即为速度的变化率,加速度减小,所以速度的变化率也减小,C对.3.(由v－t图象看速度和加速度)(多选)某物体运动的v－t图象是一条直线,如图7所示,下列说法正确的是A.物体始终向同一方向运动B.物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等,方向相反C.物体在第2s末运动方向发生变化D.物体在前4s内的加速度不变√解析答案1231234图7√解析物体在前2s内速度为负,向反方向运动,物体在2～4s内速度为正,向正方向运动,故2s末速度方向发生了变化,A错误,C正确；图象的斜率表示加速度,物体在整个过程中加速度恒定,B错误,D正确.12344.(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点.某品牌跑车由静止加速至28m/s只需4s.(1)求该品牌跑车的平均加速度.解析答案1234答案7m/s2(2)假设普通私家车的平均加速度为2m/s2,它需要多长时间才能由静止加速至28m/s?解析答案1234答案14s解析
