4对自由落体运动的研究\n生活中,经常会看到物体从高处下落,如熟透的果实从树上坠落,树叶或纸片飘然落下……这些现象似乎说明重的物体下落得快,轻的物体下落得慢.在任何情况下都是如此吗？\n分析平常见到的“重快轻慢”的真正原因.自由落体运动只在重力作用下,物体由静止开始下落的运动叫自由落体运动(freefall).如果物体下落时所受空气阻力与重力相比,可以忽略不计,那么也可看成是做自由落体运动.\n伽利略对落体运动规律的探究“重快轻慢”相互矛盾\n“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段.”伽利略提出假说：V∝th∝t2\n间接验证以及合理类推：\n结论：在通常的计算中,可以把g取作9.8m/s2粗略计算时还可把g取作10m/s2重力加速度的意义：就像知道了π值,就可以计算所有的圆周一样,若是知道地球表面的g值,就便于计算所有自由落体运动的时间、末速度等.\n1性质：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,是匀变速直线运动的特例.2特点：初速度V0=0,加速度a=g的匀加速直线运动.3规律：速度公式：位移公式：推导公式：\n4处理自由落体运动问题常常用到下列推论.（1）1t内、2t内、3t内…nt内位移之比为：（2）1t末、2t末、3t末…nt末速度之比为：（3）第一个t内、第二个t内、第三个t内…第n个t内的位移之比为：（4）由静止开始通过连续相等位移所用的时间之比为：\n1性质：物体以某一初速度竖直向上抛出,只在重力作用下的运动.2特点：初速度为V0、加速度a=-g的匀变速直线运动.3规律：速度公式：位移公式：推导公式：竖直上抛运动规律\n4几个特征量（1）上升的最大高度为：（2）上升到最大高度所需时间及从最高点落回抛出点的时间均为：\n解题经验在不考虑空气阻力的前提下,竖直上抛运动是匀变速直线运动,其上升阶段为匀减速运动,下落阶段为自由落体运动.它有如下特点:①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反.②时间对称：上升和下降过程中经过空间两位置所经历的时间相等.\n自由下落的物体,在落地前的最后1s内下落了25m,则此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（取g=10m/s2）分析：根据题意画出物体运动的示意图,如图甲所示.若从起始位置A开始分析,物体做自由落体运动,可以利用自由落体运动的全部规律.注：在接下来的解法中,有些会涉及到一些推导公式,可酌情增减.\n解答过程\n\n\n\n\n\n\n\n方法点评：上面的九种解法中,前四种解法都是常规方法.解法一和解法二均运用了位移公式,但思考的角度不同；解法三和解法四用的是推导公式,思考问题的方法很简单,但运算过程较繁琐；解法五和解法六是从不同角度去运用平均速度求解,思维的灵活性开始显现,使问题显得简洁,易解；解法七是一种可逆的思维方法,对思维能力的培养极有帮助；解法八用初速度为零的匀加速直线运动的特点来求解,可以培养发散思维能力；解法九运用图像解题,丰富了用数学知识解决物理问题的手段.\n方法概述：自由落体运动是初速度V0=0、加速度a=g的竖直向下的匀变速运动.针对自由落体运动问题主要有以下几种解题思路：（1）考虑问题时尽量利用初速度为零的这一已知条件,处理下落过程中的中间某一段运动时采用求差法.（2）考虑问题时直接分析某一段的运动情况应用一般的匀变速运动公式处理,但要注意分析这一段运动的各物理量的情况.（3）考虑问题时注意利用初速度为零的匀变速运动中存在的比例关系式和图像特征.\n1自由落体运动规律的得出及其应用；2重力加速度的意义；3竖直上抛运动和自由落体运动的联系.
