相对论时空观与牛顿力学的局限性\n狭义相对论的其他三个结论狭义相对论的三个重要结论…相对论的速度叠加公式相对论质量质能方程\n(1)相对论的速度叠加由于时间和空间的相对性,对于物体的速度,在某一惯性系S’内观测,要用S’系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测,要用S系的时间和空间坐标表示.这样,速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了.假如S’和S两系的坐标轴相平行,S’以速度ν沿x轴而运动,一质点以u’相对S’沿x’轴而运动,则相对S,其速度u为这是相对论的速度叠加公式.如果u’＜c,则u＜c；如果u’＝c(光速),则u＝c．与相对论的时空概念相协调.\nv车外的人看到车上人相对地面的速度为：\n例1地球上一观察者,看见一飞船A以速度2.5×l03m／s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×l08m／s跟随A飞行.求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度.中国航天A中国航天B结束目录\n1u=xvvc2uxux´=1.125×108m/s2.5×108=2.0×1089.0×1016×2.5×1082.0×1081=ux2.0×108m/s=v2.5×108m/s解：(1)设地球为K系,飞船A为K′系.由已知条件可知K′系相对K系是速度为飞船B在K系中的速度为飞船B在K′系中的速度为中国航天A中国航天BK′Kuvx结束目录\n(2)设地球为K系,飞船B为K′系.由已知条件可知K′系相对K系是速度为=ux2.5×108m/s=v2.0×108m/s飞船A在K系中的速度为1u=xvvc2uxux´=1.125×108m/s2.0×108=2.5×1089.0×1016×2.0×1082.5×1081飞船A在K′系中的速度为中国航天A中国航天BKuxK′vux´结束目录\n练习1一原子核以0.5c的速度离开一观察者而运动.原子核在它运动方向上向前发射一电子,该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者.对静止观察者来讲,（1）电子具有多大的速度；（2）光子具有多大的速度.结束目录\n解：设观测者为K系,原子核为K′系.电子在K′系中的速度为：K′系相对K系是速度为：0.8c=ux´=v0.5c+×=+0.8c0.5c0.81=0.50.93c++1u=xvvc2uxux´´电子在K系中的速度为：根据光速不便原理,光子的速度为c.结束目录\n(2).质量和速率的关系在经典物理的概念里,一个物体的质量为一常量,与物体的运动状态无关.但是在相对论理论里,质量和运动的速度有关.物体的静止质量m0是一常量,相对任何惯性系均为m0,而物体以速度ν运动时,它的(运动)质量m为质量随速率增加而变大,实验完全证实了这个公式.从质量和速度的关系式可以看出,当物体速度趋近于光速时,质量将趋向无限大.这是不可能的.一切物体的速度都永远小于真空中的光速.\n(2)相对论质量物体的运动速度不能无限增加,那么物体的质量是否随着速度而变化？严格的论证表明,物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：m为运动质量m0为静止质量\n质速关系曲线\n微观粒子的速度很高,它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．1988年,中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功\n例2如一观察者测出电子质量为2m.,问电子速度为多少？（m.为电子的静止质量）结束目录\n21=v21c20.866vc==23c2m0=v21c2m0解：结束目录\n练2某人测得一静止棒长为人质量为m,于是求得此棒线密度为ρ=m/l.假定此棒以速度v在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运动,它的线密度又为多少？结束目录\n=ρv21c2m´=v21c2ml´=v21c2l解：(1)ρ=´´l´mmρ=´lv21c2()解得：结束目录\nm´=v21c2m=v21c2ρl´=l(2)ρ=´´l´mmρ=´lv21c2解得：结束目录\n物体的能量和质量之间存在着某种联系：物体的能量和质量之间存在密切的联系,他们的关系是：爱因斯坦（3）质能方程这就是著名的质能方程\n质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.物体的动能运动时的能量静止时的能量在v＜＜c时的一种近似,这就是动能表达式．\n例3设电子的速度为(1)1.0×106m/s;(2)2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？结束目录\nEmck112=mc02=v21c2mc02mc021()=v21c2mc021=4.55×10-19J=×0.511×106×1.602×10-19()11213001解：(1)按《相对论》计算当电子的速度为v1=1.0×106m/s时的动能结束目录\nEmck222=mc02=v21c2mc02mc021()=v21c2mc021=2.79×10-14J=×0.511×106×1.602×10-19()11213.02.0当电子的速度为v2=1.0×108m/s时的动能结束目录\n(2)按《经典力学》计算mv12021Ek1==21×9.1×10-31×(1.0×106)2=1.82×10-14J=4.55×10-19J=×9.1×10-31×(1.0×108)221mv22021Ek2=结束目录\n例4两个氖核组成质量数为4、原子量为4.0015u的氦核.试计算氦核放出的结合能.结束目录\nm0=2.0136u1u=1.658×10-27kg2=EΔΔmc=1.602×10-19×1.658×10-27×9.0×10162×2.01364.0015()=23.9×106eV=23.9MeVEHeΔ2++H2H4解：氘核静止质量其中u为原子质量单位结束目录\n练3太阳由于向四面空间辐射能量,每秒损失了质量4×109kg.求太阳的辐射功率.结束目录\n=3.6×1026J/s=3.6×1026W4×109×(3×108)=21P==2ΔmcΔt2Δmc解：结束目录\n练4一个电子从静止开始加速到0.1c的速度,需要对它作多少功？速度从0.9c加速到0.99c又要作多少功？结束目录\n=v21c2mc02mc02()=v21c2m0c211()=1110.12×0.511×106=2.57×103eV=keV2.57=mc2mc02A解：(1)结束目录\n=2.45×103eV=keV2.45(2)=mc2mc12A2()=v21c2m0c212v21c211()=110.992×0.511×106110.92结束目录
