1功与功率\n一、追寻守恒量——能量如图1所示为伽利略的理想斜面实验(忽略了摩擦及空气阻力)．答案图1(1)当小球沿斜面A从高处由静止滚下时,小球的高度不断减小,而速度不断增大,当小球沿斜面B向上滚时,小球的位置不断升高,而速度不断减小,这些说明了什么？\n答案当小球凭借其位置而具有的物理量不断减小时,由于运动而具有的物理量不断增大；当小球凭借其位置而具有的物理量不断增大时,由于运动而具有的物理量不断减小．\n(2)若改变斜面B的倾角则发现,无论倾角大些还是小些,小球总是能达到同一高度,若把斜面B放平,小球将一直运动下去,这些说明了什么？答案说明在运动过程中“某个量”是守恒的．答案\n能量的初步理解(1)能量的性质①能量与物体的运动相对应,是对物体不同运动形式的统一量度,不同的运动形式对应不同的能量．②能量是一个状态量,是描述物质(或系统)运动状态的一个物理量；能量是(填“标”或“矢”)．③能量之间相互转化,能量具有的本领,在做功的过程中,实现能量间的转化．答案标量做功\n(2)动能和势能①动能：物体由于而具有的能量．②势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．③在伽利略的理想斜面实验中,小球的和可以相互转化．答案运动势能动能\n(多选)关于伽利略的斜面实验,下列描述正确的是()A.伽利略的斜面实验对于任意斜面都适用,都可以使小球在斜面B上升到同样的高度B.只有斜面光滑时,才有可能重复伽利略实验C.在伽利略斜面实验中,只有斜面B“坡度”较缓才有可能使小球上升到同样高度D.设想在伽利略斜面实验中,若斜面光滑,并且使斜面B变成水平,则可以使小球沿水平面运动到无穷远处解析答案\n解析在伽利略斜面实验中,必须是阻力不计(斜面光滑)时,小球才能在斜面B上升到相同高度,而不用管斜面B的倾角多大,所以,A、C项错,B项正确；当斜面B的倾角减小到接近0时,小球仍欲在斜面B上上升到同样高度,所以D项中的设想是合理的.答案BD\n二、功1.观察图2,分析图中的每个人都对物体做功了吗？图2答案小川拉重物上升的过程,小川对重物做了功,其他三人都没有做功.答案\n2.如图3所示,物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下前进了l,则力F对物体做的功如何表示？图3答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解,其中竖直方向的分力没有对物体做功,水平方向的分力Fcosα所做的功为Flcosα,所以力F对物体所做的功为Flcosα.答案\n功的概念及功的公式(1)功的定义：一个物体受到力的作用,并在上发生了一段位移,这个力就对物体做了功.(2)功的公式：W＝,其中F、l、α分别为、位移的大小和力与位移方向的夹角.答案力的方向Flcosα力的大小\n(多选)关于功,下列说法正确的是()A.位移大,力对物体做的功一定多B.受力小,力对物体做的功一定少C.物体静止,则力对物体一定不做功D.力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少解析根据功的定义式,功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关,可以判断A、B错误,C、D正确.解析答案CD\n三、正功和负功某物体在水平面上向右运动了l,当物体受到与水平方向夹角为30°的力F作用时,如图4甲所示,力对物体做的功为多少？当物体受到与水平方向夹角为150°的力F作用时(如图乙所示),力对物体做的功为多少？两种情况得出的结果一正一负,正、负号表示什么含义？图4答案\n答案>正<负克服(2)功的正负并不表示方向,也不表示功的大小,只表示是动力做功还是阻力做功.\n(多选)下列说法正确的是()A.－10J的功大于＋5J的功B.功是标量,正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量,正负表示方向解析功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的大小,而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服力做功).选项A、B、C正确.解析答案ABC返回\n例1如图5所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中,错误的是()解析答案一、正负功的判断图5A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功技巧点拨\n解析由功的计算公式W＝Flcosα可知,物体所受支持力方向垂直于斜面向上,与位移的方向夹角小于90°,则支持力一定做正功；而摩擦力是否存在需要讨论.①当a较小即a＜gtanθ时,摩擦力沿斜面向上,做负功；②当a较大即a＞gtanθ时,摩擦力沿斜面向下,做正功；③当a＝gtanθ时,摩擦力不存在,不做功.综上所述,B是错误的,故选B.答案B技巧点拨\n判断力是否做功及做功正负的方法(1)根据力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形.(2)根据力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形.若α为锐角则做正功,若α为直角则不做功,若α为钝角则做负功.\n针对训练1(多选)如图所示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l,这四种情形下力F和位移l的大小都是一样的,则力F对物体做正功的是()解析A、C中力与位移(速度)方向的夹角为锐角,故力对物体做正功,B、D中力与位移(速度)方向的夹角为钝角,故力对物体做负功.AC解析答案\n例2如图6所示,一个质量m＝2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用,在水平地面上移动的距离x＝2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝4.2N,求外力对物体所做的总功.(cos37°＝0.8,sin37°＝0.6)解析答案二、功的计算总结提升图6\n解析解法1：先求各力的功,再求总功.拉力F对物体所做的功为：W1＝Fxcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff对物体所做的功为：W2＝Ffxcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力对物体不做功,故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和,即W＝W1＋W2＝7.6J.解法2：先求合力,再求总功.物体受到的合力为：F合＝Fcos37°－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8N,所以W＝F合x＝3.8×2J＝7.6J.答案见解析总结提升\n几个力对物体做功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时,合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法.(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3……然后求所有力做功的代数和,即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合＝F合lcosα计算总功,此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.注意 当在一个过程中,几个力作用的位移不相同时,只能用方法(1).\n针对训练2质量为2kg的物体置于水平面上,物体与水平面间的摩擦因数为0.4,现用16N的水平力拉物体作用2s后,撤去外力.则(g＝10m/s2)(1)物体沿水平方向的总位移是多少？解析答案\n答案见解析\n(2)在整个过程中,各个力所做的总功为多少？解析拉力F的功W1＝Fx1＝16×8J＝128J摩擦力Ff做的功W2＝－μmgx＝－0.4×2×10×16J＝128JW总＝W1＋W2＝0解析答案答案见解析返回\n1231.(多选)下列说法中正确的是()A.功是矢量,正负表示其方向B.功是标量,正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D.力对物体做的功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程量解析功是标量,正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功,A错误,B正确；力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系,故C正确；有力作用在物体上,物体在力的方向上移动了距离,力对物体做的功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程量,故D正确.BCD解析答案4\n1232.如图7所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所示),比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()图7A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足,无法判断解析答案4\n123解析由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自箱子受到的滑动摩擦力,两箱子的滑动摩擦力相等),又由于两只箱子的位移相同.故由W＝Fl知两人做功一样多.答案C4\n1233.如图所示,力F大小相等,物体沿水平面运动的位移l也相同,下列哪种情况F做功最少()解析答案4\n123解析四种情况下,F、l都相同,由公式W＝Flcosα可知,cosα越小,力F做的功越少,D中cosα最小,故选D.答案D4\n1234.如图8所示,一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱,在水平地面上沿直线匀速前进了8m,求：图8(1)拉力F对木箱所做的功；(2)摩擦力对木箱所做的功；(3)外力对木箱所做的总功.解析答案4返回\n123解析答案解析如图所示,木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用.其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直,所以只有拉力和摩擦力对木箱做功.由于木箱做匀速直线运动,所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反,拉力做正功,摩擦力做负功.根据W＝Flcosα可得(1)拉力对木箱所做的功为W1＝Flcos60°＝40×8×0.5J＝160J4\n123(2)摩擦力Ff对木箱所做的功为W2＝Fflcos180°＝Fcos60°·lcos180°＝40×0.5×8×(－1)J＝－160J(3)外力对木箱所做的总功为W＝W1＋W2＝0.答案(1)160J(2)－160J(3)0返回4
