第二节 库仑定律\n1.定义:如果一个带电体本身的比它与其他带电体的距离,在研究它与其他带电体的相互作用时,电荷在带电体上的具体分布情况可以忽略,即可以把带电体抽象成一个点,这个带电的点称为点电荷.2.特点:点电荷是的物理模型,只有电荷量,没有大小、形状,类似于力学中的质点,实际不存在.3.带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,带电体就能看成点电荷.1|点电荷大小小得多理想化\n2|影响电场力的因素实验原理如图所示,通草球B受球形导体A的斥力,丝线偏离竖直方向B球平衡时,F=,θ变大,F实验现象(1)A、B带电荷量不变时,它们之间的距离越远,丝线偏离竖直方向的角度越;(2)只增加球形导体A的电荷量,丝线偏离竖直方向的角度实验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而,随着距离的增大而mgtanθ变大小增大增大减小\n1.内容:在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量q1、q2的乘积成,与它们之间距离r的二次方成,作用力的方向在它们的连线上.2.公式:F=,k叫静电力常量,数值k=9.0×109N·m2/C2.3.适用条件:真空中静止的点电荷.4.应用:利用库仑定律计算库仑力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1、q2的绝对值;方向在两电荷的连线上,利用同种电荷相斥、异种电荷相吸判断.3|库仑定律正比反比\n1.戴上绝缘手套后,将两只充气气球在头发上摩擦后放在绝缘水平桌面上,两只气球之间的电场力逐渐增大.( )2.法国物理学家库仑利用扭秤实验探究电荷之间的相互作用规律时利用了放大法的思想.( )3.在绝缘光滑水平面上相隔一定距离放置两个带同种电荷的小球,今同时释放两小球,则两小球加速度之比变小.( )4.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体.( )5.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相等,它们之间的库仑力大小一定相等.( )判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.✕✕✕√√\n情境 在用塑料梳子梳理干燥的头发时,会发现头发会被梳子吸引而飘起来,且梳子离头发越近,头发飘得越高,如果多梳几次,并使梳子快速靠近头发,头发就会飘得更高.到底梳子和头发间的作用力与哪些因素有关呢?为探究电荷间的作用力与什么因素有关,可以设计如图所示的实验装置.1|库仑力的大小计算及叠加\n问题1.你认为应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素间的关系?提示:电荷间的相互作用力与多个因素有关,应采用控制变量法研究.2.怎样直观地判断这种作用力的大小?提示:比较悬线偏角的大小.3.保持电荷量q一定,研究相互作用力F与距离r的关系,应该怎么办?保持距离r一定,研究相互作用力F与电荷量q的关系,应该怎么办?提示:改变悬点位置,观察悬线偏角.增大小球A的电荷量,观察悬线偏角.4.电荷之间既有电场力又有万有引力,计算电荷之间的作用力时,能否忽略万有引力?提示:电荷之间的万有引力远小于库仑力,在研究电荷之间的作用力时,通常可以忽略万有引力.\n5.当两电荷间的距离r→0时,能否根据F=k得出两电荷间的相互作用力F→∞?提示:当两电荷间的距离r→0时,不能将电荷视为点电荷,也就不能用公式F=k来计算它们之间相互作用力的大小.\n对库仑定律的理解(1)库仑定律仅适用于真空中两个静止点电荷间电场力的计算,对于不能看作点电荷的带电体,不能直接应用库仑定律计算电场力.对于两个均匀带电的球体,相距较远时也可视为点电荷,此时r是两球心的距离.(2)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否有其他电荷无关.(3)库仑力也称为电场力,它与我们学过的重力、弹力、摩擦力是并列的,具有力的一切性质.它是矢量,合成和分解时遵循平行四边形定则,能与其他的力平衡,能使物体发生形变,能使物体产生加速度.(4)可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行.即用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷带电性质的正、负号代入公式中,只将其电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小,再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断力的方向.\n库仑力的叠加当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理.(1)对于三个或三个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的库仑力,等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.(2)电荷间的单独作用符合库仑定律,求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.\n如图所示,真空中三个点电荷A、B、C【1】,电荷量均为+Q,两两相距a放置,试问:(1)C所受的电场力是多少?(2)如果将A、B移到它们连线的中点P【2】,C受到的电场力又是多少?\n信息提取【1】符合库仑定律的适用条件.【2】P点处两电荷所带总电荷量为2Q.思路分析A、B在原位置:根据库仑定律公式【3】分别求出A、B对C的电场力大小,根据同种电荷相互排斥判断电场力方向,再根据平行四边形定则【4】求解电荷C受到的电场力的大小和方向.A、B均放在P点后:根据电荷守恒定律【5】可得放在P点电荷的总电荷量,然后根据库仑定律公式【6】和电荷间的作用规律,求出C受到的电场力的大小和方向.\n解析(1)根据库仑定律得到A对C的电场力大小F1=k(由【3】得到),方向从A指向C.B对C的电场力大小F2=k(由【3】得到),方向从B指向C.结合几何知识和平行四边形定则,得到电荷C受到的电场力的大小为F=2×kcos30°=(由【4】得到),方向从P指向C.\n(2)如果将A、B移到它们连线的中点P,则P点的总电荷量为2Q(由【2】和【5】得到),由几何关系可知P、C间距为根据库仑定律可得C受到的电场力大小F'=k=(由【6】得到),方向是由P指向C.答案(1)k,沿PC方向 (2)k,沿PC方向\n在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.(2)规律即“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”——两侧的点电荷电性相同,中间的点电荷的电性一定与两侧的相反;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.(3)三个点电荷的电荷量满足=+.2|库仑力作用下的平衡问题\n不在同一条直线上多个点电荷的平衡问题(1)根据题干条件,恰当选取研究对象,进行受力分析;(2)利用F=k求出每个电荷受到的电场力;(3)根据平衡条件,利用相似三角形法、图解法、正交分解法等方法列式求解.
