第四节 电势能和电势\n1.电场力做功的特点:电场力所做的功只与电荷的及其、的位置有关,与路径.2.在匀强电场中,电场力做的功为W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移.3.电场力做功正负的判定(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向间的夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功.(2)根据电场力与瞬时速度方向间的夹角判断.此法常用于判断曲线运动中变化的电场力的做功情况.电场力和瞬时速度方向间的夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;夹角是直角时,电场力不做功.(3)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断.根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功.1|电场力做功的特点电荷量起点终点无关\n1.概念:电荷在静电场中的某一位置具有的叫作电势能,可用Ep表示.2.电势能与电场力做功的关系:电场力对电荷做的功WAB等于电荷在的电势能EpA减去电荷在的电势能EpB,用公式表示为WAB=.电场力做正功,电势能;电场力做负功,电势能.3.电势能的大小:若将电荷在无穷远点O处的电势能定为零,则电荷在电场中A点的电势能大小就等于将电荷从A点移到无穷远处电场力所做的功,即EpA=.2|电势能势能始点终点EpA-EpB减少增加WAO\n相对性电势能的数值大小与的选取有关,通常把电荷在离场源电荷或电荷在大地上时的电势能规定为零系统性电势能由电场和电荷共同决定,但我们习惯说成是电场中的电荷所具有的电势能标量性电势能是,有正负、无方向.电势能为正值表示电势能大于电荷在零势能点的电势能,电势能为负值表示电势能小于电荷在零势能点的电势能4.电势能的性质零电势能点无穷远处标量\n3|电势定义电荷在电场中某一点的与它的之比,叫作这一点的电势公式Φ=,电场中某点电势的大小由电场本身的性质决定,与是否放入试探电荷无关单位在国际单位制中,电势的单位是,符号为,1V=1J/C标矢性电势是,大小,方向(以上两空填“有”或“没有”),但有正、负之分相对性电场中各点电势的大小,与所选取的零电势点的位置有关,在物理学中,常取离场源电荷的电势为零.在实际应用中,则常取大地的电势为零与电场线的关系沿着电场线方向,电势逐渐降低电势能电荷量伏特V标量有没有无穷远处\n1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面.2.特点(1)等势面是虚拟的,是为描述电场能的性质而假想的面.(2)同一等势面上,任何两点的电势都.(3)在同一等势面上移动电荷时,电场力.(4)等势面一定与电场线,即跟场强的方向垂直.(5)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.(6)任意两个等势面都不相交.4|等势面相等不做功垂直\n1.电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同.( )2.正电荷沿着电场线方向运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线方向运动,电场力对负电荷做正功.( )3.电场线越密处场强越大,电势越高.( )提示:电场线越密处场强越大,而电势的高低要看电场线的方向,电场线密的地方电势不一定高.4.电荷在电势高处具有的电势能大.( )提示:正电荷在电势高处具有的电势能大,而负电荷在电势高处具有的电势能小.5.确定电荷在某点的电势能应先规定零电势能点.( )判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.✕✕✕√√\n6.电场中有A、B两点,把某点电荷从A点移到B点的过程中,电场力对电荷做了负功,该电荷一定是负电荷.( )7.以点电荷为球心、r为半径的球面上各点的电势、电场强度均相同.( )提示:以点电荷为球心、r为半径的球面上各点的电势相等,电场强度大小相等,但电场强度的方向不相同,故电场强度不同.✕✕\n1|电势、电势能高低的判断及大小计算情境 登山运动员靠顽强的毅力征服一座座高耸入云的山峰.在攀岩运动中,若运动员上山,则重力做负功,若运动员下山,则重力做正功.重力做功的多少与运动员的始、末位置有关,与攀岩路径无关.在电场中,电荷在移动的过程中,电场力做功与电荷经过的路径也无关,电场力做功与电势能的变化相对应,电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加.\n问题1.运动员攀岩时,如何判断谁攀得高,谁攀得低呢?运动员距离地面越高,其重力势能越大还是越小?提示:以地面为参考系,离地面越高的运动员攀得越高.运动员距离地面越高,其重力势能越大.2.电场力做功与重力做功类似.负电荷沿着电场线的方向移动时,电场力做正功还是负功?电势能如何变化?负电荷逆着电场线的方向移动时,电场力做正功还是负功?电势能如何变化?提示:负电荷沿着电场线的方向移动时,电场力做负功,电势能逐渐增大;负电荷逆着电场线的方向移动时,电场力做正功,电势能逐渐减小.3.电势的高低与移动电荷的正、负有关吗?提示:无关.\n电势高低的四种判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据公式根据公式φ=计算出电势的大小,然后进行比较依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电势能的大小正电荷的电势能大处电势高,负电荷的电势能大处电势低\n电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法依据做功判断电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大依据电势的高低正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大依据公式由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的值越大,电势能越大依据能量守恒在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,反之电势能增大\n电势能、电势大小的计算电势能的计算(1)电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时电场力做的功(2)电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB,若EpB=0,则电荷在A点的电势能EpA=WAB(3)若电场中只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转化,有EkB-EkA=EpA-EpB电势的计算由φ=求电势时可将各量的“+”“-”直接代入计算\n常见电场的等势面2|常见电场的等势面及等势面的应用电场等势面图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂面上的电势为零等量正点电荷的电场两点电荷连线上,中点O电势最低,而在两点电荷连线的中垂线上,O点电势最高.关于O点左右对称或上下对称的点电势相等\n等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况.(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点场强的大小.\n如图所示,金属板带有等量异种电荷,板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示【1】,已知该平面内P、O的连线为等势线,且与电场线上两点M、N的连线垂直【2】.一带电油滴在O点处于静止状态【3】.则( )A.若将油滴置于P处,仍能静止B.若将油滴从M处释放,将沿电场线运动至N处C.M点的电势一定比N点的高D.油滴在M点的电势能一定比在N点的小\n信息提取【1】电场线的疏密表示场强的大小,据此可判断P、O两点电场强度的大小关系.【2】P、O两点电势相等,M、N两点电势不相等.【3】带电油滴在O点所受合力为零.思路分析解答本题的三个关键:(1)判断油滴能否静止,要分析油滴的受力情况,判断电场力与重力的大小关系,根据力和运动的关系【4】得出结论.(2)判断电势的高低,要判断出电场线的方向,然后根据电场线方向与电势关系【5】得出结论.(3)根据电势能与电势的关系【6】判断电势的高低关系.\n解析由于带电油滴在O点处于静止状态,说明在O点其所受的电场力与重力大小相等、方向相反(由【3】得到),由电场线的分布可知,P点的电场强度大于O点的电场强度(由【1】得到),即EP>EO,则带电油滴在P点所受的电场力大于重力,则油滴不会处于静止状态(由【4】得到),选项A错误.带电油滴受到重力和电场力的作用,由于电场方向沿电场线的切线方向,可知重力与电场力的合力的方向时刻在变化,其合力的方向不沿着电场线,根据物体做曲线运动的条件可知,油滴也不会沿电场线运动到N处,选项B错误.因沿着电场线的方向电势逐渐降低,由于电场线的方向未知,故M、N点电势高低也是未知的(由【5】得到),选项C错误.若油滴带负电,则上极板带正电,φM>φN,则根据Ep=φq可知EpM<EpN;若油滴带正电,则上极板带负电,φM<φN,同理可知EpM<EpN(由【6】得到),选项D正确.答案D
