拓展课1带电粒子在电场中的运动\n[要点归纳]1.带电粒子在电场中的直线运动(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零,即所受到的静电力与其他力平衡.(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同.(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反.核心要点带电粒子在电场中的直线运动\n2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式.(2)功和能方法——动能定理.(3)能量方法——能量守恒定律.\n[试题案例][例1]如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处,以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场.(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少？\n解析(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动,在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.(2)整个运动过程中重力和静电力做功,\n[针对训练1]如图所示,水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源,两极板间的距离为L＝15cm.上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知小油滴的电荷量q＝3.5×10－14C、质量m＝3.0×10－9kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U＝6×105V.求：(不计空气阻力,取g＝10m/s2)\n(1)两极板间的电场强度E的大小为多少？(2)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12F,则该电容器所带电荷量Q是多少？(3)B点在A点的正上方的高度h是多少？(2)该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6C.\n＝0.55m.答案(1)4×106V/m(2)2.4×10－6C(3)0.55m(3)小油滴自由落下,即将落到下极板时,速度恰好为零由动能定理可得mg(h＋L)－qU＝0则B点在A点的正上方的高度是\n[要点归纳]1.先求加速度.2.将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动,在两个方向上分别列运动学方程.3.涉及功能关系,也可用动能定理列方程.核心要点带电粒子的类平抛运动\n[试题案例][例2]如图所示,电荷量为－e,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,求：(1)电子经过B点的速度多大；(2)AB两点间的电势差多大.(2)电子从A运动到B由动能定理得\nA、B两点间的电势差\n[针对训练2]一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如图所示.如果两极板间电压为U,两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板,求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量.(粒子的重力忽略不计)\n则静电力做功W＝qE·y\n[要点归纳]解决电场(复合场)中的圆周运动问题,关键是分析向心力的来源,向心力的来源有可能是重力和静电力的合力,也有可能是单独的静电力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动,找出等效“最高点”和“最低点”.核心要点带电体在电场(复合场)中的圆周运动\n[试题案例]\n(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小；(2)为使滑块恰好始终沿轨道滑行(不脱离轨道),求滑块在圆形轨道上滑行过程中的最小速度.解析(1)设滑块到达C点时的速度为v,滑块所带电荷量为q,匀强电场的场强为E,由动能定理有\n设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的作用力大小为\n(2)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆形轨道DG间某点,由静电力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为vmin)\n方法总结复合场中的圆周运动,涉及受力分析、圆周运动、电场等相关知识点,既巩固了学生基础知识,又锻炼了学生迁移应用与综合分析能力,较好地体现了“科学思维”的学科素养.\n[针对训练3]如图所示,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.\n设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有解析质点所受静电力的大小为F＝qE①设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有\n答案 见解析根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF⑥联立①②③④⑤⑥式得
