交变电流的描述\n1．周期交变电流完成_______________所需的时间,用T表示,单位是___．2．频率交变电流在1s内完成周期性变化的_____,用f表示,单位是______,符号____．3．二者关系：T＝____或f＝____．一次周期性变化秒次数赫兹Hz\n某交变电流的瞬时表达式为i＝10sin100πt(A),如何确定其交变电流的周期和频率．\n1．打点计时器所接交流电频率f＝50Hz时,打点周期为T＝0.02s．()2．交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快．()3．我国电网中交流电的频率是100Hz.()××√\n1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的__________．(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值．最大数值\n2．有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过_________的电阻,在交流的一个周期内,它们产生的______相等,这个恒定电流的电流、电压,叫做这个交变电流的电流、电压的有效值．(2)应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流．②交流电压表测量的数值．③无特别说明时提到的交变电流的数值．大小相同热量\n3．关系：对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I＝_____,U＝_____．\n所有交变电流的峰值和有效值之间都满足倍的关系吗？\n1．某段时间内的交流电平均值等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值．()2．我国民用交变电流,照明电压为220V和动力电压380V都是指有效值．()3．交变电流的有效值即为一个周期内的平均值．()×√×\n1．相位与初相位：如图521所示,甲、乙两交流电的表达式分别为：图521\nu甲＝___________；u乙＝_______________；其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位,φ是t＝0时的相位,叫做交变电流的________．2．相位差：两支交流的__________叫做它们的相位差．UmsinωtUmsin(ωt＋φ)初相位相位之差\n如图522所画两个交流电,其中i1比i2超前还是滞后？它们相位差是多少？图522【提示】i1比i2超前Δφ＝φ1－φ2,或者i2比i1滞后Δφ.\n1．如果两个频率相同的交流电的相位差是π或π的奇数倍,则它们反相,即变化步调始终相反．()2．初相位的大小没有什么实际意义．()×√\n学生分组探究一对有效值的理解与计算第1步探究——分层设问,破解疑难1．某用电器铭牌上标有“额定电压220V”和“工作频率50Hz”的字样,其中“220V”有什么含义？【提示】220V是指该用电器所使用的电源电压有效值为220V.\n2．试探究分析计算交变电流的有效值应注意哪几个方面的问题？\n第2步结论——自我总结,素能培养1．有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,与电流的方向无关．(2)“等效”理解：相同电阻、相同时间,产生相同热量．交变电流与多大的直流电“效果”相同,有效值就是多大．\n\n3．几种常见交变电流的有效值交变电流名称交变电流图象有效值正弦式交变电流U＝Um正弦半波交变电流U＝Um\n正弦单向脉冲电流U＝矩形脉冲电流U＝Um非对称性交变电流U＝\n第3步例证——典例印证,思维深化电阻R1、R2与交流电源按照图523(1)方式连接,R1＝10Ω,R2＝20Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图523(2)所示．则()图(1)图(2)图523\n\n【答案】B\n计算有效值的注意事项1．方波式交变电流正负半周期最大值不相等时,分段计算电热．2．应取一个周期或周期的整数倍计算电热．\n第4步巧练——精选习题,落实强化1.524(2013·海南高考)通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图524所示,其周期为1s．电阻两端电压的有效值为()\n【答案】B\n2．两个完全相同的电热器分别通过如图525甲和乙所示的电流最大值相等的方波式交变电流和正弦式交变电流,则这两个电热器功率Pa、Pb之比为()图525A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1\n【答案】B\n学生分组探究二交变电流的“四值”对比第1步探究——分层设问,破解疑难1．交变电流的有效值是不是其在某一段时间的平均值？【提示】不是．有效值不同于平均值,有效值是根据电流的热效应定义的,而平均值是平均效果．\n2．试分析一个击穿电压为250V,电容为6×10－7F的电容器能否连接到“220V50Hz”的正弦式交变电源上？\n第2步结论——自我总结,素能培养物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝确定用电器的耐压值\n有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝U＝I＝(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝nI＝计算通过电路截面的电荷量\n第3步例证——典例印证,思维深化\n(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；(3)电路中交流电压表和电流表的示数；(4)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．【思路点拨】(1)线圈在磁场中匀速转动产生的是正弦式电流．(2)电表的示数应为交流电的有效值．(3)求解电荷量应用交流电的平均值．\n\n【答案】(1)50V35.4V(2)e＝50sin10πt(V)(3)31.86V3.54A(4)0.16C\n计算电荷量只能用平均值；计算电功、电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；电压表、电流表所测量到的也是有效值．\n第4步巧练——精选习题,落实强化1．(多选)如图527(1)所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图527(2)中曲线a、b所示,则()图527\nA．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V【解析】由题图2知t＝0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确．由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3,再由周期与转速的关系\n【答案】AC\n2．如图528所示,一交流发电机线圈共N＝50匝,ab＝0.2m,ab＝0.1m,总电阻r＝10Ω,在B＝0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以n＝100r/s的转速匀速转动,外电路中接有R＝40Ω的电阻．当线圈转过1/4周期时,求：(1)在外电阻R上产生的电热Q；(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．\n\n【答案】(1)1.97J(2)0.01C\n\n在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n＝100匝,边长为20cm,电阻为10Ω,转动频率f＝50Hz,磁场的磁感应强度为0.5T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)线圈平面由中性面转至与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量．\n\n【答案】(1)1.97×104W(2)31.4A(3)0.027C\n[先看名师指津]在法拉第电磁感应的概念中,电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E＝NΔΦ/Δt(N为线圈匝数),此电动势为平均感应电动势．又根据欧姆定律,闭合电路中的电流与这段电路的感应电动势成正比,所以I＝E/R＝NΔΦ/Δt·R.此为平均电流,它是电流瞬时值在时间上的平均值．只有当磁通量随时间做线性变化时,电流瞬时值恒定,并与电流平均值、有效值相等．\n[再演练应用]如图529所示,匀强磁场B＝T,所用矩形线圈的匝数N＝529100,面积是0.05m2,电阻R＝10Ω,以300r/min的转速绕OO′轴匀速转动．求：(1)线圈中感应电动势的最大值；(2)线圈由图示位置转过90°的过程中通过线圈的平均电流．\n\n【答案】(1)50V(2)3.18A
