第五课时教学内容实际问题与方程(二)。(教材第77页)教学目标1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。3.培养学生认真检验的良好习惯。重点难点重点:寻找题中的等量关系。难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。教具学具实物投影。教学过程一导入妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2(元)二教学实施1.将导入中的题目改编。妈妈买了2kg苹果和3kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?2.提问。这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变)你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)板书:解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.22x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.43.出示教材第77页例题(将梨的质量由3kg变为2kg)让学生审题后再列方程并解答。提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)让学生说数量关系。板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数解:设苹果每千克x元。 (x+2.8)×2=13.24.提问:这个方程怎样解?引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。\n5.教师出示:(48+x)×3=840让学生根据这个方程编一道应用题。6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。请学生独立解方程,指名板演订正。7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。三课堂作业新设计1.列方程解应用题。(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。每支圆珠笔多少元?(3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米?2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米?3.某小学举行数学竞赛,共10道题。评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。小明最后得55分,他做对了几道题?参考答案课堂作业新设计1.(1)45.6元 (2)1.6元 (3)59千米2.解:设小李每小时行x千米。5×4+(5+x)×2=38 x=43.解:设他做对了x道题。10x-5×(10-x)=55 15x=105 x=7教材习题第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。2×4+2x=11 x=1.5板书设计列方程解含两积之和数量关系的实际问题解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.22x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。课后反思1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。\n2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。备课参考教材与学情分析本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。课堂设计说明例 学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。每个足球34元,每个篮球多少元?分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。根据不同的等量关系,列出不同的方程。解:设每个篮球x元。 5x+34×5=320 5x+170=3205x+170-170=320-170 5x=150 x=30答:每个篮球30元。 解:设每个篮球x元。 (x+34)×5=320(x+34)×5÷5=320÷5 x+34=64 x=30答:每个篮球30元。
