第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方
第2课时一、教学目标【知识与技能】掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．【过程与方法】通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．【情感态度与价值观】体验获得成功的感受、增加学习自信心．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】运算顺序的确定和性质符号的处理【教学难点】有理数的混合运算五、课前准备\n教师：课件、直尺、计算器等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课我们学过哪些运算？（出示课件2）学生答：有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算。教师：我们一起来思考下面的问题：教师问1：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答：乘方、加法、乘法.教师问2：这道题应按什么顺序运算？学生回答：先算乘方，再算乘法，最后算加法.（二）探索新知1.有理数的混合运算出示课件4-5，学生观察图片，思考问题，列出算式。圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？学生列出算式：（π×32-12）×9教师问3：上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？（出示课件6）学生回答：下式含有乘方、乘法、减法三种运算，先算乘方，再算括号内的乘法，然后算减法，最后算括号外的乘法.\n教师问4：前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？师生共同解答如下：（出示课件7）（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例1：计算：（出示课件8）（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．师生共同解答如下：解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5总结点拨\n：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．例2：计算：（出示课件10）师生共同解答如下：解法一、原式=解法二、原式==－6＋（－5）=－11总结点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.2.探究数字规律例：观察下面三行数：（出示课件12-14）–2，4，–8，16，–32，64，…；①0，6，–6，18，–30，66，…；②–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？师生共同解答如下：分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？\n第②行数是第①行相应的数加2．即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562（三）课堂练习（出示课件16-20）1.计算4+（–2）2×5=（ ）A．–16B．16C．20D．242.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）A.1B.–1C.0D.1或–13.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c4.计算：（-12）2×（）5.计算：(-2)2022+(-2)2023\n6.计算：（1）2×（-3）2-4×（-3）+15；（2）（3）（4）-8-3×（-1）3-（-1）47.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？参考答案：1.D解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.2.C3.B4.解：（-12）2×（）=144×-144×=36-16=205.解：原式=22022–22023=22022–22022×2=22022–22022–22022 =–22022\n6.（1）45；（2）；（3）0；（4）-67.解：体积V=a2b=22×5=20cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左往右进行；3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．（五）课前预习预习下节课（1.5.2）的相关内容。知道科学记数法的定义.七、课后作业1、教材44页练习.2、计算（1）（2）（3）八、板书设计：\n九、教学反思：1.有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。2.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。3.组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。
