课题北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）教案目标1．经历探究圆的特征的过程，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。2．通过各种操作活动，培养学生观察周围事物形体特征的兴趣，发展学生的空间观念。3．创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，体会圆心和半径的作用，学会用圆规画圆。重点探索圆各部分的名称、特征。重点突破组织学生通过观察思考、动手操作、讨论等活动，认识圆的各部分名称，体会圆的特征。难点体会圆的特征、掌握圆的画法。难点突破让学生动手探索圆的画法，在小组合作中，探讨哪种画圆的方法最好。教法通过实践活动，培养学生的创新精神和实践能力，发掘学生的潜能，让学生在实践活动中认识圆的各部分名称，体验圆的特征，掌握圆的画法。学法自主探索式学习法，通过观察思考认识圆心，通过自学认识半径和直径。课前准备教师多媒体课件、圆规、图钉、细绳等。学生答题纸、圆规、三角板、图钉、细绳、各种带有圆形面的实物等。过程引入1．由其他平面图形引出圆。同学们，回忆一下我们之前学过的平面图形有哪些。（学生思考后回答：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等。）请大家再想一想，在日常生活中，我们还见过哪些与我们学过的图形不一样的图形呢？学生思考后回答，可能有的学生会想到圆，在学生回答到圆形后，教师引入课题。师：今天，我们来认识图形王国里的一位新朋友，它叫“圆”。［板书：圆的认识（一）］2．引导学生认识到圆与其他平面图形的区别。谁能说一说，你见过的哪些物品是圆形的？圆和我们以前学过的其他平面图形有什么不同呢？（引导学生认识到圆是由一条曲线构成的封闭图形。）【设计意图】让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的欲望。在圆与其他平面图形的对比中，让学生对“几条线段围成的图形”与“圆是曲线围成的图形”有充分的了解与体会。探新1．初步感知圆的特点。（1）课件出示教材第2页最上面的三幅情境图。师：体育课上小朋友们正在操场上开展“套圈”游戏，老师用3种方式进行游戏。同学们，你觉得哪种方式更公平？同桌展开讨论。通过讨论，大多数学生都会得出站成圆形玩套圈游戏比较公平的结论。（2）教师反问：为什么站成圆形比较公平呢？学生采用小组合作的形式进行讨论，教师巡视，了解学生情况。学生可能一时还说不出来站成圆形比较公平的原因。师：这个问题现在不明白不要紧，通过这节课的学习，大家一定会明白的。【设计意图】创设贴近学生生活的情境，唤起学生已有的生活经验，抛出学生感兴趣的问题，激发学生的求知欲望。让学生借助生活经验初步感受圆的本质特征以及圆与其他图形的不同。2．探索画圆。（1）尝试画圆。尝试自己画出一个任意大小的圆。同桌两人合作，用学具或自己所准备的材料尝试画圆，并比一比哪个组想到的方法最多。引导学生用手“比划”着画圆或用一根线和一支笔画圆。在学生充分交流后，再引导学生思考“为什么要把线的一头固定”，“在画圆的过程中如果线没有拉直会怎么样”等问题。（2）学习圆规画圆。师：在各种画法中，哪种方法画圆最科学最方便？请同学们用圆规自己尝试画一个圆。学生动手画圆（对用圆规画圆有困难的学生给予适当指导）。收集并展示部分没有画成功的学生的图，师生一起寻找原因。师生共同归纳用圆规画圆时应注意哪些问题，并讨论圆规的“尖”和圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。（3）认识圆的各部分名称。①自学教材第2页“画一画”中圆的各部分名称，全班交流。师：通过自学，你知道了什么知识？引导学生理解画圆时圆规的“尖”和圆规张开的两脚之间的长度所起的作用，引出圆心、半径等名称；学生反馈圆心、半径、直径的定义，以及圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。②让学生在刚才自己用圆规所画的圆上分别画出圆心、半径、直径，画完后向同桌介绍圆的各部分名称。【设计意图】通过尝试画圆，使学生初步感悟圆的特征。学生已有大量的生活经验，在想出各种方法尝试画圆的基础上，再引导学生用圆规画圆，让学生积极主动地发现画圆的方法及注意事项，让学生在动手、动口、动脑等实践活动中，促进知识与能力的协同发展。3．深度认识圆的半径、直径。（1）师：在同一个圆中，可以画多少条半径？多少条直径？在同一个圆里，所有的半径长度是否相等？所有的直径呢？学生先动手画一画，再小组讨论，最后全班交流。反馈汇报：在同一个圆中，可以画无数条半径和无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（2）师：在同一个圆里，直径和半径有什么关系？这种关系如何用字母表示？学生小组合作，交流讨论。反馈汇报：同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示为d＝2r或r＝/2。【设计意图】学生先自学了解圆的各部分名称，再动手画一画，想一想，在操作活动中巩固用圆规画圆的过程，认识到“圆有无数条直径、无数条半径”“同一圆内直径都相等、半径都相等，直径是半径的2倍”。学生对圆的各部分名称的认识经历了从具体上升到抽象的过程。通过全方位的学习活动，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。4．进一步认识圆的特征。（1）猜想：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？学生自由表达，只要言之有理，教师都应给予鼓励。（2）验证。在教材第2页“想一想，画一画”中让学生按要求动手画一画，验证自己的猜想是否正确。先以同一个固定的点为圆心画两个大小不同的圆，再画几个指定半径的圆，帮助学生感受圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。归纳：圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。5．小结知识，引导质疑。【设计意图】学生在猜测、观察、操作、思考、质疑、交流的过程中逐步认识到：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。这样设计既培养学生的创新意识、探索精神和解决问题的能力，又促进学生敢做、敢思、敢说等非智力因素的发展。巩固1．解决套圈游戏中的问题。（1）课件出示玩套圈游戏场景：现在同学们能解释为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平了吗？学生反馈汇报：三种站法中，只有站成圆形，每个同学离套圈目标的距离才相等，所以站成圆形比较公平。（2）在套圈游戏中，被套的瓶子应放在什么位置？为什么？反馈汇报：应放在圆心的位置，这样才能保证每个同学离瓶子同样远。【设计意图】练习设计紧扣上课伊始的引人，前后呼应，目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识，充分活跃了学生的思维，使学生感到数学就在身边，学会运用所学知识去观察周围的事物，思考身边的问题。2．研究“车轮为什么是圆的”。（1）讨论：车轮为什么都是圆形的呢？方形的可以吗？圆形有什么好处？小组合作，开展动手操作，画一画、剪一剪，分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。小组合作，将这些图形沿一条直线滚一滚，描出点A滚动留下的痕迹。小组讨论后，全班交流，引导学生发现圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以圆形车轮的运动是最平稳的。（2）课件出示圆形、正方形及椭圆形车轮的运动痕迹。（3）小结：正方形和椭圆形的中心点到边上各点的距离不全相等，所以车轮滚动时不平稳。圆心到圆上各点的距离都相等，所以车轮滚动时比较平稳。【设计意图】让学生在操作活动中体会各个图形不同的特征及“车轮做成圆形”的道理，培养学生自觉运用数学思维来思考和解决实际问题的习惯。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思通过本课教学，学生掌握了本课的重点内容，也实现了教学目标。但是，在教学过程中也出现了一些不足之处：1．在课堂上教师讲的内容过多，而学生自主探究的内容略少，在今后的课堂教学中应更注意发挥学生的主体作用，让学生自己发现问题并解决问题。2．在教学圆心、半径、直径的概念时，应该让学生通过自己动手折一折所画的圆，深入地感知，然后再出示课件讲解。3．教学用圆规画圆的环节时，教学还不够细致，有的学生没有掌握画圆的方法，未理解半径的长度也就是圆规两脚间的距离以及圆的半径决定圆的大小等知识点。4．在讨论“套圈游戏的设计方案、车轮为什么都是圆形的”这部分教学中圆的特征渗透得还不够充分，练习时要注意使学生深度理解“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一知识点。板书圆的认识（一）在同圆或等圆圆心（O）：决定圆的位置）直径（D）：无数条、相等d=2r半径（r）:决定圆的大小、无数条、相等r=d2
