第四章几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角1.若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25°B．35°C．115°D．125°2.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°3.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4.下列说法正确的是（ ）
A．一个角的补角一定大于它本身
B．一个角的余角一定小于它本身
C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D．一个角的余角一定小于其补角
5.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
\n
A．图①B．图②C．图③D．图④
6.∠α=35°，则∠α的补角为______度．
7.如图，已知∠ACB=∠CDB=90°.
(1)图中有哪几对互余的角？
(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？8.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
\n9.垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.
(1)试在图中确定白色漂浮物C的位置；(2)点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A在点C的______方向上.
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.南偏东60°
D.南偏西60°
\n参考答案：1.C2.A解析：如图，因为∠2=∠1=50°．∠3=∠4–∠2=80°–50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°.3.A4.D5.A6.1457.（1）∠A+∠B=90°，∠A+∠2=90°，∠1+∠B=90°，∠1+∠2=90°.
（2）∠B=∠2,(同角的余角相等)
∠A=∠1.(同角的余角相等)
8.解:设这个角为x°,则它的补角为(180°–x°),
得:180–x=3x
解得:x=45
答:这个角是45°.
9.解：（1）
（2）D解析：如下图所示：\n
