第十一章三角形11.2.与三角形有关的角11.2.2三角形的外角
第1课时三角形的外角1.判断下列命题的对错.
（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（）
（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍.（）
（3）三角形的一个外角等于两个内角的和.（）
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）
（5）三角形的一个外角大于任何一个内角.（）
（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（）2.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（ ）
A．24°B．59°C．60°D．69°3.如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=________.
4.（1）如图，∠BDC是________的外角，也是________的外角；\n
（2）若∠B=45°，∠BAE=36°，∠BCE=20°，试求∠AEC的度数.
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
\n参考答案：1.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√2.B3.360°4.（1）△ADC△ADE（2）解：根据三角形外角的性质有
∠ADC=∠B+∠BCE，
∠AEC=∠ADC+∠BAE.
所以∠AEC=∠B+∠BCE+∠BAE
=45°+20°+36°=101°.5.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°﹣65°=25°．
∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．
6.解：∵∠1是△FBE的外角，∴∠1=∠B+∠E，同理∠2=∠A+∠D.在△CFG中，
∠C+∠1+∠2=180º，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=180º\n
