24.1圆的有关性质24.1.4圆周角1.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）A．25°B．27.5°C．30°D．35°2.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°3.判断.（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等（）（3）同弦所对的圆周角相等（）4.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,则∠AOB=．5.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）\nA.30°B.40°C.50°D.60°6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如∠BOD=130°则∠BCD的度数是（）A.115°B.130°C.65°D.50°7.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.8.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角”有怎样的大小关系？参考答案：\n1.D2.D解析：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B、C、D在⊙O上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°.3.⑴√⑵×⑶×4.166°5.A6.C7.证明：∵∠AOB=2∠BOC，∴∠ACB=2∠BAC.8.解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外），与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”.
